疲劳与断裂 讲课课件

疲劳与断裂疲劳与断裂 第一章第一章 概述概述 3 3- -2727 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 28 28- -8383 第三章第三章 疲劳应用统计学基础疲劳应用统计学基础 84 84- -137137 第四章第四章 应变疲劳应变疲劳138138- -194194 第五章第五章 断裂失效与断裂控制设计断裂失效与断裂控制设计195195- -251251 提提 纲纲 3 1.2 疲劳断裂破坏的严重性疲劳断裂破坏的严重性 第一章第一章 概述概述 introductionintroduction 1.1 什么是疲劳？什么是疲劳？ 疲劳与断裂疲劳与断裂 1.3 抗疲劳设计方法抗疲劳设计方法 1.4 疲劳破坏机理与断口特征疲劳破坏机理与断口特征 1.5 疲劳问题研究方法疲劳问题研究方法 返回主目录返回主目录 4 1.2 疲劳断裂破坏的严重性疲劳断裂破坏的严重性 1982年，美国众议院科学技术委员会委托商业年，美国众议院科学技术委员会委托商业部国家标准局部国家标准局(NBS)调查断裂破坏对美国经济的影调查断裂破坏对美国经济的影响。响。 提交综合报告提交综合报告 “美国断裂破坏的经济影响”“美国断裂破坏的经济影响” SP647-1 最终报告最终报告 “数据资料和经济分析方法”“数据资料和经济分析方法” SP647-2 断裂使美国一年损失断裂使美国一年损失11901190亿美元亿美元 摘要发表于摘要发表于 Int. J. of Fracture, Vol23, No.3, 1983 译文见译文见 力学进展，力学进展， Vol15，No2，1985 5 损失最严重的是：损失最严重的是： 车辆业车辆业 (125亿亿/年年)， 建筑业建筑业 (100亿亿/年年)， 航空航空 (67亿亿/年年)， 金属结构及制品金属结构及制品 (55亿亿/年年). 断裂断裂( (包括疲劳、腐蚀引起的断裂包括疲劳、腐蚀引起的断裂) ) 使美国一年损失使美国一年损失11901190亿美元亿美元, , 为其为其19821982年国家总产值的年国家总产值的4%4%。 6 普及断裂的基本知识，可减少损失普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿亿/ /年年) )。 对策对策 设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施，设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施，如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。 利用现有研究成果，可再减少损失利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿亿/ /年年) )。 包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据库；改善设计方法更新标准规范等。库；改善设计方法更新标准规范等。 剩余的剩余的47%，有待于进一步基础研究的突破。有待于进一步基础研究的突破。 如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、高韧性、无缺陷材料的研究等。高韧性、无缺陷材料的研究等。 7 国际民航组织国际民航组织 (ICAO)发表的发表的 “涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出：“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故，平均每年重大事故，平均每年100次。次。(不包括中、苏不包括中、苏) Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984 疲劳断裂引起的空难达每年疲劳断裂引起的空难达每年100100次以上次以上 工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的坏的50-90%，是机械、结构失效的最常见形式。，是机械、结构失效的最常见形式。 因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断裂问题。裂问题。 8 机机 型型 SDR 报告总次数报告总次数 涉及蒙皮开裂的涉及蒙皮开裂的SDR次数次数 飞机数飞机数 报告数报告数 飞机数飞机数 报告数报告数 Boeing 727 2364 36315 774 3294 737 1097 15437 257 2069 747 381 6936 134 543 DC-9 1465 26128 493 1532 SDR-使用故障报告使用故障报告 （美国）（美国） （1973-1990) 1993年，美国政府报告年，美国政府报告 ( PB94-143336, 1993)发发表了表了1973-1990年期间的飞机使用故障统计结果，表年期间的飞机使用故障统计结果，表中列出了四种常用机型的数据。中列出了四种常用机型的数据。 可见疲劳开裂仍然是值得严密关注的。可见疲劳开裂仍然是值得严密关注的。 9 年代 设设计计水水平平 1900 2000 1800 静强度设计静强度设计 使用故障、失效研究使用故障、失效研究 抗疲劳设计抗疲劳设计 抗断裂设计抗断裂设计 耐久性设计耐久性设计 可靠性设计可靠性设计 10 1.3 抗疲劳设计方法抗疲劳设计方法 控制应力水平，使裂纹不萌生或不扩展，即：控制应力水平，使裂纹不萌生或不扩展，即： SSf or K Kth 无限寿命设计无限寿命设计 (Infinite-life design) 控制疲劳裂纹萌生的是应力幅控制疲劳裂纹萌生的是应力幅Sa 。 Sa 小于小于疲劳极限疲劳极限值值 Sf 时，将不发生疲劳破坏。时，将不发生疲劳破坏。 控制疲劳裂纹扩展的是应力强度因子控制疲劳裂纹扩展的是应力强度因子 K=f( S, a)。 K小于小于疲劳疲劳裂纹扩展门槛裂纹扩展门槛值值 Kth时，时，裂纹裂纹不不扩展扩展。 对于气缸阀门、顶杆、弹簧，长期频繁运行的轮轴对于气缸阀门、顶杆、弹簧，长期频繁运行的轮轴等，无限寿命设计至今仍是简单而合理的方法。等，无限寿命设计至今仍是简单而合理的方法。 11 研究载荷水平与疲劳寿命的关系；研究载荷水平与疲劳寿命的关系； 建立描述材料疲劳性能的建立描述材料疲劳性能的S S- -N N、e e- -N N曲线。曲线。 不需经受很多次循环的构件，无限寿命设计很不经济。不需经受很多次循环的构件，无限寿命设计很不经济。 用于民用飞机，容器，管道，汽车等。用于民用飞机，容器，管道，汽车等。 按照按照S-N或或e e-N曲线设计，使构件在有限长设曲线设计，使构件在有限长设计寿命内，不发生疲劳破坏的设计计寿命内，不发生疲劳破坏的设计-安全或有安全或有限寿命设计限寿命设计。 安全寿命设计安全寿命设计 ( Safe-life design ) 12 选用韧性较好、裂纹扩展缓慢的材料，以保证有足选用韧性较好、裂纹扩展缓慢的材料，以保证有足够大的够大的ac c和充分的时间，安排检查并发现裂纹。和充分的时间，安排检查并发现裂纹。 20世纪世纪70年代提出年代提出的损伤容限设计：的损伤容限设计： 假定构件中存在着裂纹，用断裂分析、疲假定构件中存在着裂纹，用断裂分析、疲劳纹扩展分析和试验验证，保证在定期检查肯劳纹扩展分析和试验验证，保证在定期检查肯定能发现前，裂纹不会扩展到足以引起破坏。定能发现前，裂纹不会扩展到足以引起破坏。 由于裂纹存在，安全寿命设计并不能完全确保安全。由于裂纹存在，安全寿命设计并不能完全确保安全。 损伤容限设计损伤容限设计 ( Damage tolerance design) 13 各种方法互相补充，适应不同设计需求，各种方法互相补充，适应不同设计需求，不是相互取代的。不是相互取代的。 耐久性设计耐久性设计 ( Durability design) 20世纪世纪80年代起，以经济寿命为目标的耐久性设计年代起，以经济寿命为目标的耐久性设计概念形成。耐久性是构件和结构在规定的使用条件概念形成。耐久性是构件和结构在规定的使用条件下抗疲劳断裂性能的一种定量度量。下抗疲劳断裂性能的一种定量度量。 先定义疲劳破坏严重细节群（如孔等）的初始疲劳先定义疲劳破坏严重细节群（如孔等）的初始疲劳质量质量-初始损伤状态；再用疲劳或疲劳裂纹扩展分初始损伤状态；再用疲劳或疲劳裂纹扩展分析预测在不同使用时刻损伤状态的变化；然后确定析预测在不同使用时刻损伤状态的变化；然后确定其经济寿命，制订使用、维修方案。其经济寿命，制订使用、维修方案。 14 3)3)裂纹源在高应力局部或材料缺陷处。裂纹源在高应力局部或材料缺陷处。 4)4)与静载破坏相比，即使是延性材料，也没有明显与静载破坏相比，即使是延性材料，也没有明显 的塑性变形。的塑性变形。 5)5)工程实际中的表面裂纹，一般呈半椭圆形。工程实际中的表面裂纹，一般呈半椭圆形。 飞机轮毂疲劳断口飞机轮毂疲劳断口 典型疲劳断口典型疲劳断口，特征明显：特征明显： 1)1)有裂纹源、裂纹扩展区和有裂纹源、裂纹扩展区和 最后断裂区三个部分。最后断裂区三个部分。 2)2)裂纹扩展区断面较光滑，裂纹扩展区断面较光滑， 通常可见通常可见 “海滩条带海滩条带”, , 还可能有腐蚀痕迹。还可能有腐蚀痕迹。 裂纹源裂纹源 裂纹扩展区裂纹扩展区 海滩条带海滩条带 最后断裂区最后断裂区 孔边角裂纹孔边角裂纹 断口断口 1.4 疲劳破坏机理与断口特征疲劳破坏机理与断口特征 一、断口宏观特征一、断口宏观特征 15 疲劳破坏与静载破坏之比较疲劳破坏与静载破坏之比较 疲劳破坏疲劳破坏 S SSuSu 破坏是局部损伤累积的结破坏是局部损伤累积的结果。果。 断口光滑，有海滩条带或断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。纹扩展区、瞬断区。 无明显塑性变形。无明显塑性变形。 应力集中对寿命影响大。应力集中对寿命影响大。 由断口可分析由断口可分析裂纹起因裂纹起因、扩展信息扩展信息、临界裂纹临界裂纹尺寸尺寸、破坏载荷破坏载荷等，是等，是失效分析失效分析的重要依据。的重要依据。 静载破坏静载破坏 S SSuSu 破坏是瞬间发生的。破坏是瞬间发生的。 断口粗糙，新鲜，无表面断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。磨蚀及腐蚀痕迹。 韧性材料塑性变形明显。韧性材料塑性变形明显。 应力集中对极限承载能力应力集中对极限承载能力 影响不大。影响不大。 16 二、疲劳破坏机理及断口微观特征二、疲劳破坏机理及断口微观特征 疲劳裂纹萌生机理：疲劳裂纹萌生机理： 裂纹起源（裂纹源）在何处？裂纹起源（裂纹源）在何处？ 高应力处：高应力处： 1 1）应力集中处；缺陷、夹杂，或孔、切口、台阶等）应力集中处；缺陷、夹杂，或孔、切口、台阶等 2 2）构件表面；）构件表面； 应力较高，有加工痕迹，应力较高，有加工痕迹， 平面应力状态，易于滑移发生。平面应力状态，易于滑移发生。 疲劳裂纹的起始或萌生疲劳裂纹的起始或萌生，称为疲劳裂纹成核称为疲劳裂纹成核。 疲劳裂疲劳裂纹成核纹成核 扩展至临扩展至临界尺寸界尺寸 断裂断裂发生发生 17 延性金属中的滑移延性金属中的滑移 材料表面 材料表面 a) 粗滑移 b) 细滑移 约0.1m N=104 N=5 104 N=2.7 105 （多晶体镍恒幅应力循环）（多晶体镍恒幅应力循环） 扰动载荷扰动载荷 应力集中应力集中 滑移带滑移带 驻留滑移带驻留滑移带 微裂纹微裂纹、扩展扩展 宏观裂纹宏观裂纹、扩展扩展 18 裂纹由持久滑移带成核裂纹由持久滑移带成核，最大剪应力控制最大剪应力控制。 沿最大剪应力面，第一阶段扩展沿最大剪应力面，第一阶段扩展 沿垂直于载荷作用线的最大拉应沿垂直于载荷作用线的最大拉应力面扩展，第二阶段力面扩展，第二阶段 从第从第1阶段向第阶段向第2阶段转变所对应的裂纹尺寸阶段转变所对应的裂纹尺寸主要取决于材料和作用应力水平，一般只有几个主要取决于材料和作用应力水平，一般只有几个晶粒的尺寸晶粒的尺寸 (0.05mm) 。 第第1阶段裂纹扩展的尺寸虽小，对寿命的贡献阶段裂纹扩展的尺寸虽小，对寿命的贡献却很大，对于高强材料，尤其如此。却很大，对于高强材料，尤其如此。 阶段1 阶段2 S S 疲劳裂纹扩展二阶段 S 材料表面 循环循环载荷载荷作用作用 持久持久滑移滑移带带 几条几条微裂微裂纹纹 一条一条主裂主裂纹纹 19 疲劳裂纹扩展机理疲劳裂纹扩展机理 c. 充分张开，裂尖钝化，充分张开，裂尖钝化， 开创新表面；开创新表面； d. 卸载卸载,裂纹收缩，但新开创的裂纹面却不能消失裂纹收缩，但新开创的裂纹面却不能消失; e. 裂纹锐化，但已扩展了一个裂纹锐化，但已扩展了一个 a。 裂纹张开、钝化、锐化、扩展，每一个应力循环，裂纹张开、钝化、锐化、扩展，每一个应力循环，将在裂纹面上留下一条痕迹（将在裂纹面上留下一条痕迹（striation）。）。 “塑性钝化模型”塑性钝化模型” C. Laird(1967) a. 开始时的裂尖形状；开始时的裂尖形状； b. 应力增加，裂纹张开，应力增加，裂纹张开， 裂尖材料沿裂尖材料沿t tmax方向滑移；方向滑移； t (e) (d) (c) (b) (a) S 0 c b a d e 塑性钝化过程 20 Cr1212Ni2 2WMoV钢疲劳条纹钢疲劳条纹:(金属学报金属学报,85) 透射电镜：透射电镜：1-3万倍万倍 疲劳条纹疲劳条纹(striation) 不同于海滩条带不同于海滩条带(beach mark) t S 谱块谱块 循环循环 条带条带 条纹条纹 21 疲劳裂纹扩展的微观机理疲劳裂纹扩展的微观机理 1976 Crooker 微孔聚合型微孔聚合型 microvoid coalescence 高应力、韧材料高应力、韧材料 微解理型微解理型microcleavage 低应力、脆性材料低应力、脆性材料 条纹型条纹型 striation Cr1212Ni2 2WMoV钢疲劳断口微观照片钢疲劳断口微观照片:(金属学报金属学报,85) 三种破坏形式三种破坏形式: 条纹间距条纹间距=da/dN? 22 疲劳断口观察工具与观察内容的关系疲劳断口观察工具与观察内容的关系: : 1 1- -1010 1010- -10001000 10001000以上以上 放大放大倍数倍数 观察观察工具工具 肉眼，放大镜肉眼，放大镜 金相显微镜金相显微镜 电子显微镜电子显微镜 观察观察对象对象 宏观断口，宏观断口， 裂纹源，滑移，裂纹源，滑移， 条纹，微解理条纹，微解理 海滩条带；海滩条带； 夹杂，缺陷；夹杂，缺陷； 微孔聚合微孔聚合 23 疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。 因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。 4. 由疲劳断口进行初步失效分析由疲劳断口进行初步失效分析 断口宏观形貌断口宏观形貌: : 是否疲劳破坏是否疲劳破坏? ? 裂纹临界尺寸裂纹临界尺寸? ? 破坏载荷？破坏载荷？ 是否正常破坏？是否正常破坏？ 金相或低倍观察金相或低倍观察： 裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？ 高倍电镜微观观察高倍电镜微观观察： “海滩条带海滩条带”+ +“疲劳条纹疲劳条纹”，使用载荷谱，估计速率。，使用载荷谱，估计速率。 24 恒幅载荷恒幅载荷 S ，R=-1 基本疲劳性能基本疲劳性能 S-N曲线曲线 实验研究实验研究 平均应力的影响平均应力的影响 GoodmanGoodman直线直线 缺口影响缺口影响 尺寸、光洁度尺寸、光洁度 等影响等影响 构件构件S S- -N N曲线曲线 （各种修正）（各种修正） 无限寿无限寿命设计命设计 寿寿命命预预测测 变幅载荷变幅载荷 Miner 累积损伤理论累积损伤理论 安全寿安全寿命设计命设计 随机载荷随机载荷 雨流计数法雨流计数法 1.5 疲劳问题研究方法疲劳问题研究方法 裂纹扩展规律裂纹扩展规律 断裂力学规律断裂力学规律 损伤容限设计损伤容限设计 25 Three primary fatigue analysis methods which are the stress-life approach, strain-life approach, and the fracture mechanics approach, will be discussed. These methods have their own region of application with some degree of overlap between them. 将要讨论三种基本疲劳分析方法，即应力将要讨论三种基本疲劳分析方法，即应力-寿命寿命法、应变寿命法和断裂力学方法。这三种方法有法、应变寿命法和断裂力学方法。这三种方法有其各自的应用范围，相互之间又有某种程度的交其各自的应用范围，相互之间又有某种程度的交叉。叉。 26 The understanding of any one of these methods provides a technique which may be used to perform a fatigue analysis. However, it is the insights (见识、洞察力见识、洞察力) gained from the understanding of all these methods which allow the engineer to choose the method or methods that are most appropriate for the given problem. 理解了任何一种方法，就有了一种进行疲劳分析的理解了任何一种方法，就有了一种进行疲劳分析的技术。然而，只有理解了所有三种方法后获得的认技术。然而，只有理解了所有三种方法后获得的认识，才使工程师能选择最适用于给定问题的方法。识，才使工程师能选择最适用于给定问题的方法。 27 再见！ 谢谢！ 本章完 再见！ 思考题：思考题：1-1 1-4 返回主目录返回主目录 28 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 2.1 S-N曲线曲线 2.2 平均应力的影响平均应力的影响 2.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素 2.4 缺口疲劳缺口疲劳 2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命 2.6 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法 返回主目录返回主目录 29 应力疲劳应力疲劳: Smax104， 也称也称高周疲劳高周疲劳。 应变疲劳应变疲劳: SmaxSy， Nf103-104。 S 3 4 5 6 7 Lg NLg N S S f f 3) 三参数式三参数式 (S-Sf)m.N=C 34 3. S-N曲线的近似估计曲线的近似估计 斜线斜线OA+水平线水平线AB R=-1，旋转弯曲时有：，旋转弯曲时有： Sf(bending)=0.5Su (Su 1400MPa) 1)疲劳极限疲劳极限Sf与极限强度与极限强度Su之关系之关系 500 500 1000 1500 200 800 0 0 A B 旋旋 转转 弯弯 曲曲 疲疲 劳劳 极极 限限 S MPa f f 材料极限强度材料极限强度 S MPa u S /S =0.5S /S =0.5 f u S =700S =700 f f 常用金属材料数据图常用金属材料数据图 35 轴向拉压载荷作用下的疲劳极限轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为：可估计为： Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su 实验在实验在(0.3-0.45)Su之间之间 高强脆性材料，极限强度高强脆性材料，极限强度Su取为取为 b ； 延性材料延性材料, Su取为取为 ys。 扭转载荷作用下的疲劳极限扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为：可估计为： Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su 实验在实验在(0.25-0.3)Su之间之间 注意，注意，不同载荷形式下的不同载荷形式下的Sf和和S-N曲线是不同的曲线是不同的。 36 故由故由S-N曲线有：曲线有： (0.9Su)m103=(kSu)m106 =C 参数为：参数为： m=3/lg (0.9/k)； C=(0.9Su)m103 假定假定1：寿命：寿命 N=103时，有：时，有： S103=0.9Su； 高周疲劳：高周疲劳：N103。 已知已知Sf 和和 Su, S-N曲线用曲线用 Sm.N=C 表达。表达。 假定假定2：寿命：寿命N=106时，时， S106=Sf=kSu, 如弯曲时，如弯曲时，k=0.5。 2)无实验数据时无实验数据时S-N曲线的估计曲线的估计 ( (供初步设计参考供初步设计参考) ) Lg S 3 4 5 6 7 Lg NLg N 1 2 0 S S u u S S f f 37 S t R=-1 R=-1/3 R=0 Sm R ，Sm ；且有：且有： Sm=(1+R)Sa/(1-R) R的影响的影响Sm的影响的影响 Sm0, 对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响； Sm0, 压缩平均应力存在压缩平均应力存在，对疲劳是有利的对疲劳是有利的。 喷丸喷丸、挤压和预应变挤压和预应变残余压应力残余压应力提高寿命提高寿命。 2.2 平均应力的影响平均应力的影响 1) 一般趋势一般趋势 Sa不变不变，R or Sm ；N ； N不变不变，R or Sm ；SN ; S N Sm0 a R 增大 38 2） Sa-Sm关系关系 S S -1 a S u S m N=10 4 N=10 7 Sa/S-1 1 0 1 Sm/Su N=10 7 Haigh 图 如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上， Sm ，Sa ； Sm Su。 Haigh图图: (无量纲形式无量纲形式) N=107, 当当Sm=0时时，Sa=S-1； 当当Sa=0时时，Sm=Su。 Gerber Goodman 对于其他给定的对于其他给定的N，只需将，只需将S-1换成换成Sa(R=-1)即可。即可。 利用上述关系，已知利用上述关系，已知Su和基本和基本S-N曲线，即可估计曲线，即可估计不同不同Sm下的下的Sa 或或SN。 Gerber： (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1 Goodman： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1 39 解：解： 1. 工作循环应力幅和平均应力：工作循环应力幅和平均应力： Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa 例例2.1: 构件受拉压循环应力作用，构件受拉压循环应力作用，Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 若已知材料的极限强度为若已知材料的极限强度为 Su=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。，试估算其疲劳寿命。 2. 估计对称循环下的基本估计对称循环下的基本S-N曲线曲线： Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本若基本S-N曲线用幂函数式曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314 ； C=(0.9Su)m103=1.5361025 40 4. 估计构件寿命估计构件寿命 对称循环对称循环(Sa=568.4, Sm=0)条件下的寿命，可条件下的寿命，可由基本由基本S-N曲线得到，即曲线得到，即 N=C/Sm=1.5361025/568.47.314=1.09105 (次次) 3. 循环应力水平循环应力水平等寿命转换等寿命转换 利用基本利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工曲线估计疲劳寿命，需将实际工作循环应力水平作循环应力水平, 等寿命等寿命地地转换转换为对称循环下的应为对称循环下的应力水平力水平Sa(R=-1)，由，由Goodman方程有：方程有： (Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：可解出： Sa(R=-1)=568.4 MPa 41 重画重画Sa-Sm关系图。关系图。 射线斜率射线斜率k, k=Sa/Sm；又有；又有 R=Smin/Smax =(Sm-Sa)/(Sm+Sa) =(1-k)/(1+k) k、R 一一对应，射线上各点一一对应，射线上各点R相同。相同。 S S - -1 1 A A S S S S a a O O S S u u m m B B C C - -1 1 R=0R=0 R=R= R=1R=1 D D 3) 等寿命疲劳图等寿命疲劳图 且有：且有： k=1 (45 线线)时，时， Sm=Sa， R=0; k= (90 线线)时，时， Sm=0， R=-1; k=0 ( 0 线线) 时，时， Sa=0， R=1; k h 作作 DC OA ，DC是是R的坐标线，的坐标线，如何标定如何标定？ 42 故可知故可知: R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R值在值在AC上上 线性标定即可线性标定即可。 设设AB=h，OB的斜率为：的斜率为： k=Sa/Sm=(OAsin45 -hsin45 ) /(OAcos45 +hcos45 ) =(OA-h)/(OA+h) S S - -1 1 A A S S S S a a O O S S u u m m B B C C - -1 1 R=0R=0 R=R= R=1R=1 D D h h Su S -1 0 S 1 S 2 -1 0 1 R S a S m 将将Sa-Sm关系图旋转关系图旋转45 度，坐标度，坐标S1 和和S2 代表什么？代表什么？ 43 如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以: 直接读出给定寿命直接读出给定寿命N下的下的Sa、Sm、Smax、Smin、R； 在给定在给定R下，由射线与等寿命线交点读取数据，下，由射线与等寿命线交点读取数据， 得到不同得到不同R下的下的 S-N曲线。曲线。 对任一点对任一点A，有，有 Sin =Sa/OA, cos =Sm/OA 由由 AOC可知：可知： S1=OC=OASin(45 - ) =( )OA(Sm-Sa)/OA =( )Smin 2 / 2 2 / 2 可见，可见，S1表示表示Smin, 坐标按坐标按0.707 标定；标定；还还可证可证, S2表示表示Smax。 A S S -1 0 C S D S 2 -1 0 1 R S a S m 1 u 44 R R -.6 -.4 -.2 0 .2 .4 .6 .8 1.0 600 400 200 -400 -200 0 200 400 600 200 400 600 200 400 S /MPa m S /MPa a S S /MPa min S S /MPa max S S /MPa max 70757075- -T6 T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图 600 400 200 N=10 6 N=10 5 N=10 4 N=10 7 N=104, R=0.2 Sm=330 Sa=220 Smax=550 Smin=110 问题一、试由图估计问题一、试由图估计N=104, R=0.2时的应力水平。时的应力水平。 45 R R -.6 -.4 -.2 0 .2 .4 .6 .8 1.0 600 400 200 -400 -200 0 200 400 600 200 400 600 200 400 S /MPa m S /MPa a S S /MPa min S S /MPa max S S /MPa max 70757075- -T6 T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图 600 400 200 N=10 6 N=10 5 N=10 4 N=10 7 R=0.2 N=104, Sa=220, lgSa=2.342 N=105, Sa=180, lgSa=2.255 N=106, Sa=150, lgSa=2.176 N=107, Sa=130, lgSa=2.114 问题二、试由图估计问题二、试由图估计R=0.2时的时的S-N曲线。曲线。 Lg S 3 4 5 6 7 Lg NLg N 2.1 2.2 2.3 46 2.3 2.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素 1. 1. 载荷形式的影响载荷形式的影响 S Sf f（弯）（弯）S Sf f（拉）（拉） S max S max d d D D 弯 曲 拉 伸 载荷、尺寸不同时的 高应力区域体积 拉 弯 拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。 疲劳破坏主要取决于疲劳破坏主要取决于作用应力的大小和材料抵作用应力的大小和材料抵抗疲劳破坏的能力。抗疲劳破坏的能力。 47 同样可用高应力区体积的不同来解释。同样可用高应力区体积的不同来解释。 应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域体积越大。区域体积越大。 疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。 2. 尺寸效应尺寸效应 尺寸效应可以用一个修正因子尺寸效应可以用一个修正因子Csize表达为：表达为： Csize=1.189d-0.097 8mm d 250mm 当直径当直径d8mm时，时，Csize=1。 尺寸修正后的疲劳极限为：尺寸修正后的疲劳极限为： Sf= CsizeSf. 尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。 48 3. 表面光洁度的影响表面光洁度的影响 由疲劳破坏机理知，表由疲劳破坏机理知，表面粗糙，局部应力集中增面粗糙，局部应力集中增大，裂纹萌生寿命缩短。大，裂纹萌生寿命缩短。 400 700 1000 1300 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 表表面面光光洁洁度度系系数数 抗拉强度抗拉强度 (Mpa) 镜面抛光 精磨 热轧 锻造 盐水腐蚀 机械加工 材料强度越高，材料强度越高， 光洁度的影响越大；光洁度的影响越大； 应力水平越低，寿应力水平越低，寿命越长，光洁度的影响命越长，光洁度的影响越大。越大。 加工时的划痕、碰伤加工时的划痕、碰伤( (尤其尤其 在在孔、台阶等高应力孔、台阶等高应力区区) )，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。 49 材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，效果越好。在缺口应力集中处采用效果越好。在缺口应力集中处采用, ,效果更好。效果更好。 4.4.表面处理的影响表面处理的影响 残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。 疲劳裂纹常起源于表面。疲劳裂纹常起源于表面。 在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。 表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；都可在表面引入残余压应力都可在表面引入残余压应力, ,提高寿命。提高寿命。 温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松弛，例如，钢在弛，例如，钢在350 C以上以上, 铝在铝在150 C以上，以上，就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。 50 镀铬或镀镍，引入残余拉应镀铬或镀镍，引入残余拉应力，疲劳极限下降。力，疲劳极限下降。 材料强度越高，寿命越长，材料强度越高，寿命越长，镀层越厚，影响越大；镀层越厚，影响越大； 1010 4 4 1010 5 5 1010 6 6 1010 7 7 N S 500500 400400 300300 200200 150150 镀镍+喷丸 喷丸+镀镍 基材 镀镍 镀镍、喷丸对疲劳性能的影响镀镍、喷丸对疲劳性能的影响 热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低50%甚至更多。甚至更多。材料强度越高，影响越大。材料强度越高，影响越大。 渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。 镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。 镀前渗氮，镀后喷丸等，镀前渗氮，镀后喷丸等，可以减小其不利影响。可以减小其不利影响。 51 Care should be taken when using the idea of an endurance limit, a “safe stress” below which fatigue will not occur. Only plain carbon and low-alloy steel exhibit this property, and it may disappear due to high temperatures, corrosive environments, and periodic overloads. 用持久极限作为低于它将不出现疲劳的用持久极限作为低于它将不出现疲劳的安全应力时安全应力时, 必须要注意。必须要注意。 只有普通碳钢和只有普通碳钢和低合金钢才有上述特性，且这一特性可能由低合金钢才有上述特性，且这一特性可能由于高温、腐蚀环境和周期超载而消失。于高温、腐蚀环境和周期超载而消失。 52 As a general trend the following factors will reduce the value of endurance limit: Tensile mean stress, Large section size, Rough surface finish, Chrome and nickel plating, Decarborization (due to forging and hot rolling) 拉伸平均应力拉伸平均应力 大截面尺寸大截面尺寸 表面粗造表面粗造 镀铬和镀镍镀铬和镀镍 锻造或热轧脱碳锻造或热轧脱碳 53 The following factors tend to increase the endurance limit: Nitriding, hardening carbonization, shot peening, Clod rolling. 渗氮渗氮 硬化处理硬化处理 碳化（渗碳）碳化（渗碳） 喷丸喷丸 冷轧冷轧 54 再再 见见 习题：习题：2-2，2-4，2-5 再见！ 谢谢！ 第一次课完 请继续第二次课 返回主目录返回主目录 55 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 2.1 S-N曲线曲线 2.2 平均应力的影响平均应力的影响 2.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素 2.4 缺口疲劳缺口疲劳 2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命 2.6 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法 返回主目录返回主目录 56 2.4 缺口疲劳缺口疲劳 (notch effect) 实际零构件实际零构件 缺口缺口 应力集中应力集中 疲劳性能下降。疲劳性能下降。 Almost all machine components and structural members contain some form geometrical or microstructural discontinuities. These discontinuities, or stress concentrations, often result in maximum local stresses at the discontinuity which are many times greater than the nominal stress of the members. In ideally elastic members the ratio of these stresses is designated as Kt , the theoretical stress concentration factor. 57 In the stress-life approach the effect of notches is accounted for by the fatigue notch factor, Kf , which is the ratio between the unnotched fatigue strength of a member and the corresponding notched fatigue strength at a given life. In general, the fatigue notch factor, Kf , is smaller then Kt . 在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数Kf 表示的，表示的， Kf 是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，疲劳缺口系数疲劳缺口系数Kf 小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数Kt 。 58 2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命 variable amplitude loading Up to now, the discussion about fatigue behavior has dealt with constant amplitude loading. In contrast, most service loading histories have a variable amplitude and can be quite complex. 到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。 59 1.1.变幅载荷谱变幅载荷谱 典型载荷块典型载荷块：“100100起落起落”，“万公里万公里”，“年年”等。等。 总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复。 S N (起落次数起落次数) 100 200 某飞机主轮毂实测载荷谱 滑行 滑行 滑行 拐弯 拐弯 着陆 着陆 载荷谱分实测谱和设计谱。载荷谱分实测谱和设计谱。 设计寿命期内的设计寿命期内的载荷总谱载荷总谱。 S S1 n3 S2 S3 n2 n1 0 n 设计载荷谱设计载荷谱 60 2. Miner线性累积损伤理论线性累积损伤理论 若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平S作用下，循环至破作用下，循环至破坏的寿命为坏的寿命为N，则循环至，则循环至n次时的损伤定义为：次时的损伤定义为： D=n/N 若若n=0, 则则D=0， 构件未受损伤；构件未受损伤； n D 0 n1 D1 D随循环数随循环数n线性增长：线性增长： N 1 若若n=N，则，则D=1， 发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。 疲劳破坏判据为：疲劳破坏判据为： D=1 Di=ni /Ni 61 Miner累积损伤理论是线性的累积损伤理论是线性的； 损伤和损伤和D与载荷与载荷Si的作用次序无关。的作用次序无关。 ni 是在是在 Si作用下的循环次数，作用下的循环次数，由载荷谱给出由载荷谱给出； Ni 是在是在 Si下循环到破坏的寿命下循环到破坏的寿命，由由 S-N曲线确定曲线确定。 若构件在若构件在k个应力水平个应力水平Si作用下，各经受作用下，各经受ni次次循环，总损伤为：循环，总损伤为： ( i=1,2,.k ) D D n N i k i i = = = = 1 Miner 线性线性累积损伤理论累积损伤理论的的破坏准则为：破坏准则为： D n N i i = = = = 1 62 A 0 1 D n N2 N1 B D1 D2 n1 n2 线性线性累积损伤理论与累积损伤理论与载荷的作用次序无关。载荷的作用次序无关。 D n N i i = = = = 1 1 1 2 2 N n N n D + + = = =1=1 2 2 1 1 N n N n D + + = = =1=1 A 0 1 D n N2 N1 B D1 D2 n1 n2 63 3. Miner理论的应用理论的应用 变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用Miner理论，可解决二类问题：理论，可解决二类问题： 已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。 已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。 利用利用Miner理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为： 确定载荷谱，选取拟用的应力水平；确定载荷谱，选取拟用的应力水平； 选用适合构件使用的选用适合构件使用的S S- -N N曲线；曲线； 计算在应力水平计算在应力水平Si下循环下循环ni次的损伤：次的损伤： Di=ni/Ni； 计算总损伤计算总损伤 D= ni/Ni； 若若D1，则应降低应力水平或缩短使用寿命。，则应降低应力水平或缩短使用寿命。 64 例例2 已知已知S-N曲线为曲线为S2N=2.51010；设计寿命期间；设计寿命期间 载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应力水平S。 解解： 假定载荷假定载荷P时的应力水平为时的应力水平为Si=200MPa。 由由S-N曲线得到曲线得到Ni, 计算损伤计算损伤Di，列入表中。，列入表中。 可知，若取可知，若取S=200MPa, D=1.751,发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。 再取再取S=150MPa, 算得：算得： D=0.981, 可达设计寿命。可达设计寿命。 载荷载荷Pi ni(106) P 0.05 0.8P 0.1 0.6P 0.5 0.4P 5.0 总损伤总损伤 D= Di= ni/Ni=1.75 Si (MPa) 200 160 120 80 Di=ni/Ni 0.080 0.102 0.288 1.280 Ni (106) 0.625 0.976 1.736 3.306 150 120 90 60 1.111 1.736 3.086 6.944 0.045 0.058 0.162 0.719 0.98 65 解解：由：由S-N曲线算曲线算Ni 例例3 构件构件S-N曲线为曲线为S2N=2.51010；若其一年内所；若其一年内所 承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。 设构件寿命为设构件寿命为 年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是 D=(ni/Ni)。 1.111 1.736 3.086 6.944 0.009 0.029 0.033 0.050 计算计算 Di=ni/Ni 一年的损伤为：一年的损伤为： (ni/Ni)=0.121 (ni/Ni)=0.121 Si (MPa) 150 120 90 60 0.01 0.05 0.10 0.35 一年的典型谱一年的典型谱 ni (106) 损伤计算损伤计算 Ni (106) ni /Ni Miner理论给出：理论给出： D=(ni /Ni)=1 故有：故有： =1/ (ni /Ni)=1/0.121=8.27 （年）（年） 66 设设由使用经验知由使用经验知构件在构件在B谱下的寿命为谱下的寿命为NB，则：则： Nn NQBiiBB()=4. 相对相对Miner 理论理论（Walter Schutz，1972） Miner理论是经验破坏准则。事实上应为：理论是经验破坏准则。事实上应为： =Q Q与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。 Dn Nii=相对相对Miner理论取消假定理论取消假定D=1，由由已有已有经验确定经验确定Q。 Nn NQAiiAA()=待求的另一相似构件待求的另一相似构件在在A谱下的寿命为谱下的寿命为NA，又有：，又有： 67 使用条件使用条件： 1.1.是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区 几何相似；几何相似； 2.2.载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似，载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似， 载荷大小可以不同。载荷大小可以不同。 N Q n N N n N n N A A A B B A = = = = ( ) ( / ) / ( / ) 若若A谱相似于谱相似于B谱，则假定谱，则假定 QA=QB，可得：，可得： 许多许多改进设计，改进设计，可以可以借鉴过去原型借鉴过去原型的使用经验；的使用经验；间接考虑了间接考虑了载荷谱型、作用次序及材料分散性载荷谱型、作用次序及材料分散性的的影响；影响；故相对故相对MinerMiner理论预测精度好，应用广泛理论预测精度好，应用广泛。 68 解：由解：由Miner理论有：理论有： NA (n/N)A=1 得到得到 ： NA=1/0.08=12.5年年 例例4 已知某构件使用一年的损伤为已知某构件使用一年的损伤为 (n/N)B=0.121， 实际使用寿命为实际使用寿命为6年，现改型设计，应力水平年，现改型设计，应力水平 减轻后，一年的损伤和为减轻后，一年的损伤和为 (n/N)A=0.08, 试用估试用估 计其寿命。计其寿命。 利用已知原构件的数据：利用已知原构件的数据： (n/N)B=0.121, NB=6年；年； 由相对由相对Miner理论有：理论有： NA=NB (n/N)B/ (n/N)A =60.121/0.08=9.1年年 69 变幅载荷疲劳分析的方法变幅载荷疲劳分析的方法: : 1) 已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命 。 典型应力谱典型应力谱(Si, ni) 判据判据 D=1 S-N曲线曲线 Ni=C/Sm Di=ni /Ni D= ni /Ni 寿命寿命 =1/D 2) 已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。 应力谱型应力谱型(Si？, ni) 判据判据 D=1 S-N曲线曲线 Di=ni /Ni D= ni /Ni Ni=C/Sm S=Si yes 调整调整Si，重算，重算 no 假设假设 Si 70 The linear damage rule has two main shortcomings. First, it does not consider sequence effects, the theory predicts that the damage caused by a stress cycle is independent of where it occurs in the load history. Second, the linear damage rule is amplitude independent. This last trend does not correspond to observed behavior. 线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。 71 2