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金太阳新课标资源网 第9节实验：测定电池的电动势和内阻要点 实验基础知识1实验步骤(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图连接好电路(2)把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I，U)，用同样方法测量几组I、U值，记录在自己设计的表格中(4)打开电键，整理好器材(5)处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值2注意事项(1)使用内阻大些(用过一段时间)的干电池，在实验中不要将I调得过大，一般不超过0.5 A，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化(2)测出不少于6组(I，U)数据，且U、I变化范围尽量大些(3)在画UI图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减小偶然误差(4)干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图295甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r|计算出电池的内阻r.图295(5)合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取03 V量程，电流表选取00.6 A量程.1.UI图象的斜率和截距的物理意义是什么？图296我们用UI图象处理实验数据，得到了一条以点A(与纵轴U的交点)和点B(与横轴I的交点)为端点的斜线UEIr(如图296所示)，那么，应该如何认识这条直线的物理意义？对于点A，从坐标可以看出，电流I0，这时电路处于断路状态，因此纵坐标UAE.而UA也是直线的截距，则图象的截距表示了电源的电动势对于点B，从坐标可以看出，路端电压U0，这时电路处于短路状态，因此横坐标为短路电流I短，一般电源的内电阻都较小，因此短路电流很大，容易烧坏电源，甚至引起火灾等不良后果，应避免短路现象的发生由图象可求得直线的斜率(即斜线与横轴I的夹角的正切)tan r这与欧姆定律的直线方程UEIr的斜率kr一致可见，UI图象的斜率的绝对值就是电源内电阻的数值这就是斜率ktan 的物理意义2本实验如何进行误差分析？(1)第一种实验线路(课本上的测量电路)UEIr中I是通过电源的电流，而本实验用图297所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示值I测小于电池的输出电流I真因为I真I测IV，而IV，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零图297图298所以它们的关系可用图298表示，测量图线为AB，真实图线为AB.由图线可看出r和E的测量值都小于真实值r测r真，E测r真(内阻测量误差非常大)实际测量时应选电路图297.一、实验基本操作【例1】 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值为020 ，连接电路的实物图如图2911所示图2911该学生接线中错误的和不规范的做法是()A滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有错C电压表量程选用不当D电压表接线不妥答案AD解析实物图中，滑动变阻器的两个固定端被接入电路，滑片移动时，变阻器不起变阻作用，选A项电流表和电压表只允许从电表的正接线柱流入，负接线柱流出，故图中电压表接线错误，电流表接线正确故选D项，不选B项一节干电池的电动势为1.5 V，电压表选用03 V量程是正确的，故不选C项图中电压表直接和电池并联，即使开关断开，电压表仍有示数，开关不能控制整个电路，从这个角度看出应选D项二、数据处理方法【例2】 下面是在测某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据请在直角坐标系中画出UI图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.U/V1.371.321.241.181.101.05I/A0.120.200.310.320.500.57答案图象见解析图1.46 V0.72 解析建立坐标系，利用描点法画出UI图象，如图所示第四个点明显偏离，可见误差太大，应舍去直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E1.46 V由闭合电路的欧姆定律EUIr，将直线上的点(1.10,0.50)的坐标U1.10 V，I0.50 A代入得内阻r0.72 .1.做电学实验时，元件位置放置原则是：电表的位置利于观察、开关和滑动变阻器等要操作的器件放在便于操作的地方，以下几种测电池电动势和内电阻的实验电路各器件布列方案的俯视图中，其中最佳方案是()A实验者B. 实验者C. 实验者D 实验者答案B2.图2912如图2912所示是根据某次实验记录数据画出的UI图象，下列关于这个图象的说法中正确的是()A纵轴截距表示待测电源的电动势，即E3 VB横轴截距表示短路电流，即I短0.6 AC根据r，计算出待测电源内阻为5 D根据r|，计算出待测电源内阻为1 答案AD3某同学采用如图2913所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为1.5 V，内阻约2 )，电压表(03 V,3 k)，电流表(00.6 A,1.0 )，滑动变阻器R1(10 ，2 A)和R2(100 ，0.1 A)各一只图2913(1)实验中滑动变阻器应选用_(选填“R1”或“R2”)(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的UI图象，由图可较准确地求出电源电动势E_ V；内阻r_ .答案(1)R1(2)见解析图(3)1.48(1.471.49均正确)1.79(1.781.90均正确)解析(1)电路中最大电流I0.75 AR2的额定电流小于0.75 A，同时R2阻值远大于电源内阻r，不便于调节，所以变阻器用R1.(2)如下图所示(3)将图线延长，交于纵轴，则纵截距即为电动势E1.48 V(1.471.49 V均正确)r，可得r1.79 (1.781.90 均正确)题型一 测量原理和数据处理 在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中(1)第一组同学利用如图1(a)的实验装置测量，电压表应选择量程_(填“3 V”或“15 V”)，实验后得到了如图(b)的UI图象，则电池内阻为_ .(电压表、电流表均为理想电表)(2)第二组同学也利用图(a)的连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图(c)所示，则根据图象可知，电池的电动势为_ V，内阻为_ .图1思维步步高在图(b)中，图象的横坐标和纵坐标的物理意义是什么？图线和横纵坐标的交点的物理意义是什么？0.30 A是不是短路电流？在图(c)中，05 cm电压表和电流表的示数为什么不发生变化？怎样根据图象求解电源电动势和内阻？解析在图(b)中，图象的横坐标和纵坐标的物理意义分别是路端电压和干路电流，由于图象的纵坐标不是从0开始变化，所以图线和纵坐标的交点是电源电动势，但是横坐标不是短路电流，电源内阻应该为：r.在图(c)中，05 cm电压表和电流表的示数由于滑动变阻器断路而不发生变化，可以根据两组相对应的路端电压和干路电流值列方程求解电动势和内阻答案(1)3 V1.5(2)1.51测量电动势和内阻的实验数据处理常见问题：用纵坐标表示路端电压，横坐标表示干路电流，其中和纵坐标的交点是电源电动势，和横坐标的交点不一定是短路电流电压变化量和电流变化量的比值表示内阻误差如果采用图(a)的接法，则误差来源于电流表的分压，电源电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值. 题型二 实验的延伸考查 同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究(1)图2同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1伏多一点晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为03 V、内阻约50 k的伏特表测其两极时读数为0.96 V但当他将四个这样的水果电池串起来给标值为“3 V，0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光检查灯泡、线路均没有故障，而用伏特表测量其电压确实能达到1 V多据您猜想，出现这种现象的原因应当是：_(不要求写分析、推导过程)(2)若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：A电流表A1(量程为00.6 A，内阻为1 )B灵敏电流表A2(量程为00.6 mA，内阻为800 )C灵敏电流表A3(量程为0300 A，内阻未知)D滑动变阻器R1(最大阻值约10 )E滑动变阻器R2(最大阻值约2 k)F定值电阻(阻值2 k)G变阻箱(09 999 )为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，实验中应选择的器材是_(填器材前的字母代号)画出应采用的电路思维步步高电池给灯泡供电，灯泡不亮的原因是什么？要想测量电源电动势及内阻，需要测量路端电压和干路电流，该问题中没有电压表，需要怎样进行处理？电阻箱能够起到什么作用？解析电池给灯泡供电，灯泡不亮是因为电路中电流很小，灯泡实际工作的功率很小，要想测量电源电动势及内阻，需要测量路端电压和干路电流，电流表有提供，要采用量程较小(电路中电阻很大)，已知电阻(内阻测量值减去电流表内阻等于真实值)的电流表，所以选择灵敏电流表A2.灵敏电流计和电阻箱串联后可以当作电压表使用答案(1)水果电池的内阻太大(2)B、G如下图所示本题考查测电池的电动势和内阻实验、闭合电路欧姆定律等知识，考查逻辑推理能力、分析综合能力和实验探究能力要注意实验的变形之后仍然从原理出发分析，找出“新实验”的原理. 一、选择题1如图3所示，图3甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是()A路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B电流都是I0时，两电源的内电压相等C电源甲的电动势大于电源乙的电动势D电源甲的内阻小于电源乙的内阻答案AC2用图象法计算电动势和内电阻时，先要描点，就是在UI坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是()A这些点应当准确地分布在一条直线上，即UI图线应通过每个点B这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以UI图线不可能通过每一个点C不在UI图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D个别偏离直线太远的点，应当舍去答案BCD解析用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，且大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去3在测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中(如图4)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把()图4A电流表的正接线柱与c点相连B电流表的正接线柱与b点相连C电压表的正接线柱与a点相连D电压表的正接线柱与c点相连答案AC4用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是()A应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B应选用内阻较小的电压表和电流表C移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流表过载D根据实验记录的数据作UI图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧答案CD5.图5在用图5所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是()AV1和A2 BV2和A2CV2和A1 DV1和A1答案AD解析首先分析该电路的误差来源，此种接入电路的方法来源于电压表分流，即所测得的电流为不准确值(不是干路电流)，所以应尽可能避免电压表分流，应选大阻值电压表6下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是()A测出两组I和U数据，代入方程组，求出E和rB测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值C测出多组I和U数据，画出UI图象，根据图象求出E和rD测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r答案C7如图6所示，图6已知R1R2R31 .当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电池的电动势等于()A1 V B1.2 VC2 V D4 V答案C解析开关闭合时，R总rR1r1.5将I1 A代入公式得Er1.5开关断开时，R总rR1R3r2将I0.8 A代入公式得E0.8r1.6解之得E2 V，r0.5 二、实验计算论述题8如图7所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路图7答案见解析图解析本题考查实验电路的实物连线首先画出实验电路图如右图所示因为待测电源电动势约为3 V，所以电压表选用03 V的量程；干电池的允许电流一般在0.5 A左右，所以电流表应选用00.6 A的量程；注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁电压表不要直接接在电源的两极上，要受开关的控制，实物连接图如下图所示9为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图8所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程都合适的电表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干图8(1)请根据电路图甲，在图乙中连线，将器材连成实验电路(2)实验需要测量的物理量是_(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是_答案(1)如下图所示(2)闭合，的读数的读数；再闭合的读数(3)E=10利用伏安法测量干电池的电动势和内电阻，现有的器材为干电池：电动势约1.5 V，符号电压表：量程1 V，内阻998.3 ，符号 V电流表：量程1 A，符号 A滑动变阻器：最大阻值10 ，符号电阻箱：最大阻值99 999.9 ，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干(1) 设计测量电源电动势和内电阻的电路并将它画在指定的方框内要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的_倍，电阻箱的阻值应为_ .答案(1)见解析图(2)2998.3解析(1)因电源电动势约为1.5 V，而电压表量程为1 V，故电压表需串联电阻箱扩大量程；因电源内电阻一般较小，为减小实验误差，电路采用电压表扩大量程后直接跨接在电源两端，即电流表外接法，电路如下图所示(2)因电源电动势约为1.5 V，故电压表量程扩大为原量程的2 倍，即量程为2 V为宜设电压表串联电阻为R，则=998.3 第 12 页 共 12 页 金太阳新课标资源网
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