导数概念与运算

导数概念与运算一、基本知识1概念：（1）定义： （2）导数的几何意义： （3）求函数在一点处导数的方法： （4）导函数：2基本函数的导数：（C为常数 3运算法则： _；(C为常数)4复合函数的导数：二、典型例题例1若函数f(x)在x=a处的导数为A, 则= ， 例2求下列导函数 （1） （2）y （3） （4）（5）（6）例4求函数（1）在处的切线；（2）斜率为3的切线；（3）过处的切线三、课堂练习1求下列导函数（1） （2）（25x 1） （3）y=sin2x （4） （5）（6） （7）（8）2【2012高考广东理】曲线y=-x+3在点（1，3）处的切线方程为-3（2007全国II）已知曲线 的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A3 B.2 C.1 D.0.54求导数（1）+3（2） 5.(2010年全国高考宁夏卷）曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 （C ）y=-2x-3 （D）.y=-2x-26.则 四、课后1曲线的切线中，斜率最小的切线方程为2.求曲线y=lnx在点（e,1）处切线的方程3.（2010年高考辽宁卷理科10）已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(A)0,) (B) （c） (D) 4.(2011年江西卷理科)若，则的解集为 A. B. C. D. 5（07江西11）设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（）6（07全国）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A3 B2 C1 D7（06湖南13）曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是_8（2009江苏）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 9已知曲线y=+,求曲线在点P（2,4）处的切线方程;求曲线过点P（2,4）的切线方程;求斜率为4的曲线的切线方程.