人教版九年级上册数学 第二十三章 旋转 单元测试

第二十三章 旋转 单元测试一选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列说法不正确的是（）A平行四边形的对边平行且相等B平行四边形对角线互相平分C平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形D两组对角分别相等的四边形是平行四边形3在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于原点的对称点为A，则点A的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）4如图，把ABC绕点C逆时针旋转90得到DCE，若BE17，AD7，则BC为（）A3B4C5D65在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）A52B64C77D906如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将BCE绕点C顺时针旋转90，得到DCG，若EFCGFC，则ECF的度数是（）A60B45C40D307如图，将OAB绕点O逆时针旋转到OAB，点B恰好落在边AB上已知AB4cm，BB1cm，则AB的长是（）A1cmB2cmC3cmD4cm8如图所示，P是正方形ABCD内一点，ABP经过旋转后到达CBQ的位置，连结PQ，则BQP的度数为（）A90B60C45D309如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）ABCD10如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A12B6C3D1二填空题11若M（3，y）与N（x，y1）关于原点对称，则xy的值为 12如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了 格可以来到右边小船位置13在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC，使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是 度14如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 处（填写区域对应的序号）15如图，将ABC绕点A顺时针旋转得到ABC，点C恰好落在线段AB上，连接BB若AC1，AB3，则BC 16如图，ABC绕点B顺时针旋转40得到EBD，若AC与DE交于点F，则AFE的度数是 17如图是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上当A30，B1C3时，则此时AB的长为 18把一副三角板如图1放置，其中ACBDEC90，斜边AB6，DC7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O，得到D1CE1，如图2，则线段AD1的长度为 19如图，已知在平行四边形ABCD中，AB8，BC20，A60，P是边AD上一动点，连结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90得到线段PQ，若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是 20如图，长方形ABCD中，AB6，BC，E为BC上一点，且BE，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为 三解答题21如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置22如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（4，1），C（2，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC；（2）在图中作出ABC关于原点O中心对称图形ABC23如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形ABCO绕点O自由转动，设两个正方形重叠部分的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2求证：S1S224如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且MAN45把ADN绕点A顺时针旋转90得到ABE（1）求证：AEMANM（2）若BM3，DN2，求正方形ABCD的边长25如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接DE，将DE绕着点E逆时针旋转90，得到EG，过点G作GFCB，垂足为F，GHAB，垂足为H，连接DG，交AB于I（1）求证：四边形BFGH是正方形；（2）求证：ED平分CEI；（3）连接IE，若正方形ABCD的边长为3，则BEI的周长为 参考答案1-5 DCDCD6-10 BCCDB1112613901415216401712185196+2或420+321解：如图所示：22解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，ABC为所作23证明：四边形ABCD是正方形，OAOB，ACBD，BADABC90，OAEOBF45，AOBEOF90，AOEBOF，在AOE和BOF中，AOEBOF（ASA），SAOESBOF，四边形EOFB的面积S1SAOBS2，即S1S224（1）证明：由旋转的性质得，ADNABE，DANBAE，AEAN，DAB90，MAN45，MAEBAE+BAMDAN+BAM45，MAEMAN，MAMA，AEMANM（SAS）（2）解：设CDBCx，则CMx3，CNx2，AEMANM，EMMN，BEDN，MNBM+DN5，C90，MN2CM2+CN2，25（x2）2+（x3）2，解得，x6或1（舍弃），正方形ABCD的边长为625（1）证明：四边形ABCD是正方形，BCCD，DCEABCABF90，GFCF，GHAB，FGHBFBH90，四边形FBHG是矩形，EDEG，DEG90，DEC+FEG90，DEC+EDC90，FEGEDC，FDCE90，DCEEFG（AAS），FGEC，EFCD，CBCD，EFBC，BFEC，BFGF，四边形FBHG是正方形（2）证明：延长BC到J，使得CJAIDADC，ADCJ90，AICJ，DAIDCJ（SAS），DIDJ，ADICDJ，IDJADC90，IDE45，EDIEDJ45，DEDE，IDEJDE（SAS），DEIDEJ，DE平分IEC（3）解：IDEJDE，IEEJ，EJEC+CJ，AICJ，IEEC+AI，BIE的周长BI+BE+IEBI+AI+BE+EC2AB6答案为6