第09章 圆柱齿轮齿轮公差与检测(新标准).ppt

第第0909章章 圆柱齿轮齿轮公差与检测圆柱齿轮齿轮公差与检测9.1 齿轮传动及其使用要求齿轮传动及其使用要求9.2 齿轮的加工误差及其分类齿轮的加工误差及其分类9.3 齿轮的评定指标及其测量齿轮的评定指标及其测量9.4 齿轮安装误差的评定指标齿轮安装误差的评定指标9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准9.1 9.1 齿轮传动及其使用要求齿轮传动及其使用要求9.1.1 齿轮传动齿轮传动 齿轮传动被广泛地应用在各种机器和仪表的传动装置中，是齿轮传动被广泛地应用在各种机器和仪表的传动装置中，是一种重要的传动方式。齿轮传动不仅与各个组成零件的制造质量一种重要的传动方式。齿轮传动不仅与各个组成零件的制造质量直接有关，还与各个零件之间的装配质量密切相关。为了保证齿直接有关，还与各个零件之间的装配质量密切相关。为了保证齿轮传动的质量和互换性，有必要研究齿轮误差对使用性能的影响，轮传动的质量和互换性，有必要研究齿轮误差对使用性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量精度的途径。探讨提高齿轮加工和测量精度的途径。 本章涉及到的齿轮精度标准有本章涉及到的齿轮精度标准有GB/T 10095.12008圆柱齿圆柱齿轮轮 精度制精度制 第第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值，GB/T 10095.22008圆柱齿轮圆柱齿轮 精度制精度制 第第2部分：径向综合偏差和径向部分：径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值跳动的定义和允许值，GB/Z 18620.142008圆柱齿轮检验圆柱齿轮检验实施规范实施规范等。等。 9.1.2 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 由于齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作由于齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度及使用寿命等都有很大的影响，因此对齿轮传动提出了多项使精度及使用寿命等都有很大的影响，因此对齿轮传动提出了多项使用要求，归纳起来主要有以下用要求，归纳起来主要有以下4个方面。个方面。 1. 传递运动的准确性（运动精度）传递运动的准确性（运动精度） 由于齿轮副的加工误差和安装误差，使从动齿轮的实际转角偏由于齿轮副的加工误差和安装误差，使从动齿轮的实际转角偏离了理论转角，传动的实际传动比与理论传动比产生差异。离了理论转角，传动的实际传动比与理论传动比产生差异。传递运传递运动的准确性就是要求从动齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过动的准确性就是要求从动齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数值，以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小，规定的数值，以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小，从而保从而保证从动轮与主动轮运动协调一致，满足传递运动的准确性要求。证从动轮与主动轮运动协调一致，满足传递运动的准确性要求。 2. 传动平稳性传动平稳性 为了减小齿轮传动中的冲击、振动和噪声，应为了减小齿轮传动中的冲击、振动和噪声，应使齿轮在一齿范使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）的变化尽量小围内瞬时传动比（瞬时转角）的变化尽量小，以保证传动平稳性要，以保证传动平稳性要求。求。 3. 载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性 齿轮传动中齿面的实际接触面积小，接触不均匀，就会使齿面齿轮传动中齿面的实际接触面积小，接触不均匀，就会使齿面载荷分布不均匀，引起应力集中，造成局部磨损，缩短齿轮的使用载荷分布不均匀，引起应力集中，造成局部磨损，缩短齿轮的使用寿命。因此，寿命。因此，必须保证啮合齿面沿齿宽和齿高方向的实际接触面积，必须保证啮合齿面沿齿宽和齿高方向的实际接触面积，以满足承载的均匀性要求以满足承载的均匀性要求。 4. 适当的齿侧间隙适当的齿侧间隙 齿轮副啮合传动时，齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有一定的间隙，用以非工作齿面间应留有一定的间隙，用以储存润滑油，补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形和受力储存润滑油，补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形和受力变形变形，防止齿轮传动时出现卡死或烧伤现象。，防止齿轮传动时出现卡死或烧伤现象。 不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求的侧重点会不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求的侧重点会有所不同，比如有所不同，比如： 精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮主要要求精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮主要要求传递运动的准确性，以保证从动轮与主动轮运动的协调性；传递运动的准确性，以保证从动轮与主动轮运动的协调性； 汽车、汽车、 拖拉机和机床的变速齿轮主要要求传递运动的平稳性，拖拉机和机床的变速齿轮主要要求传递运动的平稳性，以减小振动和噪声；以减小振动和噪声； 起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮主要要求载荷起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮主要要求载荷分布的均匀性，以保证足够的承载能力；分布的均匀性，以保证足够的承载能力； 汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮，对运动的准确性、平稳性和汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮，对运动的准确性、平稳性和承载的均匀性均有较高的要求，同时还应具有较大的间隙，以储存润承载的均匀性均有较高的要求，同时还应具有较大的间隙，以储存润滑油和补偿受力产生的变形。滑油和补偿受力产生的变形。 9.2 9.2 齿轮的加工误差及其分类齿轮的加工误差及其分类 产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。 按误差产生的方向，按误差产生的方向，齿轮的加工误差可分为切齿轮的加工误差可分为切向误差、径向误差和轴向向误差、径向误差和轴向误差；误差； 按误差在齿轮一转中按误差在齿轮一转中出现的次数分为长周期误出现的次数分为长周期误差和短周期误差。差和短周期误差。 现以滚齿机滚切齿轮现以滚齿机滚切齿轮为例，分析产生齿轮加工为例，分析产生齿轮加工误差的主要因素。误差的主要因素。 图图 9.1 滚切齿轮加工示意图滚切齿轮加工示意图 2. 运动偏心运动偏心 滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生运动偏心运动偏心，引起齿轮切向误差引起齿轮切向误差。 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。 1. 几何偏心几何偏心 滚齿加工时由于齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会造滚齿加工时由于齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合，产生几何偏心。成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合，产生几何偏心。几几何偏心何偏心使加工过程中齿轮相对于滚刀的径向距离发生变动，使加工过程中齿轮相对于滚刀的径向距离发生变动，引起了齿引起了齿轮径向误差轮径向误差。 9.2.1 加工误差的主要来源加工误差的主要来源 3. 滚刀误差滚刀误差 滚刀误差包括制造误差与安装误差滚刀误差包括制造误差与安装误差。滚刀本身的齿距、齿形、基。滚刀本身的齿距、齿形、基节有制造误差时，会将误差反映到被加工齿轮上，从而使齿轮基圆半节有制造误差时，会将误差反映到被加工齿轮上，从而使齿轮基圆半径发生变化，产生基节偏差和齿形误差。径发生变化，产生基节偏差和齿形误差。 齿轮加工中，滚刀的径向跳动使得齿轮相对滚刀的径向距离发生齿轮加工中，滚刀的径向跳动使得齿轮相对滚刀的径向距离发生变动，变动，引起齿轮径向误差引起齿轮径向误差。滚刀的轴向窜动使得齿坯相对滚刀的转速。滚刀的轴向窜动使得齿坯相对滚刀的转速不均匀，产生切向误差。滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对不均匀，产生切向误差。滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。差。 4. 机床传动链误差机床传动链误差 当当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周时，蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差产生切向误差。机床分度蜗杆造成的机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。 9.2.2 加工误差的分类加工误差的分类1. 按其表现特征可分为：按其表现特征可分为： 齿廓误差齿廓误差 指加工出来的齿廓不是理论的渐开线。其原因主要有刀具本身指加工出来的齿廓不是理论的渐开线。其原因主要有刀具本身的刀刃轮廓误差及齿形角偏差、滚刀的轴向窜动和径向跳动、齿的刀刃轮廓误差及齿形角偏差、滚刀的轴向窜动和径向跳动、齿坯的径向跳动以及在每转一齿距角内转速不均等。坯的径向跳动以及在每转一齿距角内转速不均等。 齿距误差齿距误差 指加工出来的齿廓相对于工件的旋转中心分布不均匀。其原因指加工出来的齿廓相对于工件的旋转中心分布不均匀。其原因主要有齿坯安装偏心、机床分度蜗轮齿廓本身分布不均匀及其安主要有齿坯安装偏心、机床分度蜗轮齿廓本身分布不均匀及其安装偏心等。装偏心等。 齿向误差齿向误差 指加工后的齿面沿齿轮轴线方向上的形状和位置误差。其原因指加工后的齿面沿齿轮轴线方向上的形状和位置误差。其原因主要有刀具进给运动的方向偏斜、齿坯安装偏斜等。主要有刀具进给运动的方向偏斜、齿坯安装偏斜等。 齿厚误差齿厚误差 指加工出来的轮齿厚度相对于理论值在整个齿圈上不一致。其指加工出来的轮齿厚度相对于理论值在整个齿圈上不一致。其原因主要有刀具的铲形面相对于被加工齿轮中心的位置误差、刀原因主要有刀具的铲形面相对于被加工齿轮中心的位置误差、刀具齿廓的分布不均匀等。具齿廓的分布不均匀等。2. 按其方向特征可分为：按其方向特征可分为：径向误差轴向误差切向误差 切向误差切向误差 指沿被加工齿轮圆周方向指沿被加工齿轮圆周方向(齿厚方齿厚方向向)的误差。由切齿刀具与被加工齿的误差。由切齿刀具与被加工齿轮之间分齿滚切运动误差引起轮之间分齿滚切运动误差引起(参见参见图图9.2)。 轴向误差轴向误差 指沿被加工齿轮轴线方向指沿被加工齿轮轴线方向(齿向方齿向方向向)的误差。由切齿刀具沿被加工齿的误差。由切齿刀具沿被加工齿轮轴线移动的误差引起轮轴线移动的误差引起(参见图参见图9.2)。 径向误差径向误差 指沿被加工齿轮直径方向指沿被加工齿轮直径方向(齿高方向齿高方向)的误差。由切齿刀具与被加的误差。由切齿刀具与被加工齿轮之间径向距离的变化引起工齿轮之间径向距离的变化引起(参见图参见图9.2)。图图9.2 齿轮误差的方向齿轮误差的方向 9.3 9.3 齿轮的评定指标及其测量齿轮的评定指标及其测量 GB/T 10095.12008轮齿同侧齿面偏差的定义和允许轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值值， GB/T 10095.22008径向综合偏差和径向跳动的定径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值义和允许值， GB/Z 18620.142008圆柱齿轮检验实圆柱齿轮检验实施规范施规范，分别给出了齿轮评定项目的允许值和规定了检测，分别给出了齿轮评定项目的允许值和规定了检测齿轮精度的实施规范。齿轮精度的实施规范。 1. 切向综合总偏差切向综合总偏差 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，如下图所示，以分度圆弧长计值。如下图所示，以分度圆弧长计值。 iF9.3.1 影响传递运动准确性的误差及测量影响传递运动准确性的误差及测量图图 9.3 切向综合偏差切向综合偏差Fi360360fiO O 齿轮的切向综合总偏差齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下是在接近齿轮的工作状态下测量出来的，是几何偏心、测量出来的，是几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿廓运动偏心和基节偏差、齿廓偏差的综合测量结果，偏差的综合测量结果，是评是评定齿轮传动准确性最为完善定齿轮传动准确性最为完善的指标的指标。 切向综合总偏差用单面啮合仪测量，如图切向综合总偏差用单面啮合仪测量，如图9.4所示。被测齿轮与所示。被测齿轮与标准测量齿轮（可以是蜗杆、齿条等）作单面啮合，由于被测齿轮标准测量齿轮（可以是蜗杆、齿条等）作单面啮合，由于被测齿轮分频器比相器分频器记录仪同步系统圆光栅盘圆光栅盘讯号发生器标准蜗杆被测齿轮讯号发生器圆记录纸的转角误差，的转角误差，将产生两路信将产生两路信号相应的相位号相应的相位差。两者的角差。两者的角位移信号经比位移信号经比相器比较，由相器比较，由记录仪记下被记录仪记下被测齿轮的切向测齿轮的切向综合总偏差。综合总偏差。图图 9.4 单啮仪工作原理单啮仪工作原理 2. 齿距累积总偏差齿距累积总偏差 Fp 和齿距累积偏差和齿距累积偏差 Fpk Fp 是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至至k=z z）内实际弧长与理论弧）内实际弧长与理论弧长的最大差值，如图长的最大差值，如图9.5所示。所示。 Fpk 是指是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值，国标的最大差值，国标GBT 10095.12008中规定中规定 k 的取值范围一般为的取值范围一般为2z z /8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的 k 值。值。 图图 9.5 齿距累积总偏差和齿距累积偏差齿距累积总偏差和齿距累积偏差1 12 23 35 546 67 78 8检查圆实际齿廓公称齿廓1 12 23 34 45 56 678 8齿序+F Fp p-F Fp pK个齿距F Fp p公称弧长实际弧长 Fp 在测量中是以被测齿轮的轴线为基准，沿分度圆上每齿测量一点，在测量中是以被测齿轮的轴线为基准，沿分度圆上每齿测量一点，所取点数有限且不连续，但它可以反映几何偏心和运动偏心造成的综合所取点数有限且不连续，但它可以反映几何偏心和运动偏心造成的综合误差，能较全面的评定齿轮传动的准确性。误差，能较全面的评定齿轮传动的准确性。Fp 和和Fpk 通常在万能测齿仪、通常在万能测齿仪、齿距仪和光学分度头上测量，测量的方法有绝对法和相对法两种，但较齿距仪和光学分度头上测量，测量的方法有绝对法和相对法两种，但较为常用的是相对法。为常用的是相对法。 重重锤锤固定量抓固定量抓活动量抓活动量抓指示表指示表 如左图所示，用相对法如左图所示，用相对法测量时，将固定量爪和活测量时，将固定量爪和活动量爪在齿高中部分度圆动量爪在齿高中部分度圆附近与齿面接触，以齿轮附近与齿面接触，以齿轮上的任意一个齿距为基准上的任意一个齿距为基准齿距，将仪器指示表上的齿距，将仪器指示表上的指针调整为零，然后依次指针调整为零，然后依次测量各轮齿对基准的相对测量各轮齿对基准的相对齿距偏差，最后通过数据齿距偏差，最后通过数据处理求出处理求出Fp 和和Fpk 。 图图9.6 万能测齿仪测齿距简图（齿距的相对测量法）万能测齿仪测齿距简图（齿距的相对测量法） 3. 径向跳动径向跳动 Fr Fr 是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差，如图线的最大和最小径向距离之差，如图9.7所示。所示。 图图 9.7 齿圈的径向跳动齿圈的径向跳动edp球形测头砧或棱柱体测头球形测头球形测头 齿圈的齿圈的径向跳动主要反映几何偏心引起的齿轮径向长周期误径向跳动主要反映几何偏心引起的齿轮径向长周期误差差。 对齿形角对齿形角 a = 20的标准齿轮和变位系数较小的齿轮，为保的标准齿轮和变位系数较小的齿轮，为保证测量时球形测头与齿廓在分度圆附近接触，球测头的直径可取证测量时球形测头与齿廓在分度圆附近接触，球测头的直径可取 dp=1.68 m， m 为被测齿轮的模数。为被测齿轮的模数。 4. 径向综合总偏差径向综合总偏差 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的最大变动量，如下页图一转范围内双啮中心距的最大变动量，如下页图9.8(b)所示。所示。iF 径向综合总偏差可用双面啮合仪来测量，其工作原理如图径向综合总偏差可用双面啮合仪来测量，其工作原理如图9.8(a)所示。测量时将被测齿轮安装在固定轴上，理想的精确齿轮安装在所示。测量时将被测齿轮安装在固定轴上，理想的精确齿轮安装在可左右移动的滑座轴上，借助于弹簧的弹力，使两齿轮紧密地双面可左右移动的滑座轴上，借助于弹簧的弹力，使两齿轮紧密地双面啮合。当齿轮啮合传动时，由指示表读出两齿轮中心距的变动量。啮合。当齿轮啮合传动时，由指示表读出两齿轮中心距的变动量。 （a）双啮仪测径向综合总偏差）双啮仪测径向综合总偏差 （b） 误差曲线误差曲线图图 9.8 双面啮合仪测量径向综合误差双面啮合仪测量径向综合误差被测齿轮标准齿轮a360转角中心距变动fiFi 当被测齿轮存在几何偏心和基节偏差时，被测齿轮与测量齿当被测齿轮存在几何偏心和基节偏差时，被测齿轮与测量齿轮双面啮合传动时的中心距就会发生变化，因此，轮双面啮合传动时的中心距就会发生变化，因此，径向综合总偏径向综合总偏差主要反映差主要反映几何偏心造成的几何偏心造成的径向长周期误差径向长周期误差和齿廓偏差、基节偏和齿廓偏差、基节偏差等差等短周期误差短周期误差。用双面啮合仪测量双啮中心距的变动量，所反。用双面啮合仪测量双啮中心距的变动量，所反映齿廓的双面误差与齿轮实际工作状态不符，不能全面地反映运映齿廓的双面误差与齿轮实际工作状态不符，不能全面地反映运动的准确性，但由于其测量过程与切齿时的啮合过程相似，且双动的准确性，但由于其测量过程与切齿时的啮合过程相似，且双面啮合仪结构简单、操作方便，面啮合仪结构简单、操作方便， 故故广泛用于批量生产中一般精度广泛用于批量生产中一般精度齿轮的测量齿轮的测量。 9.3.2 影响传动平稳性的误差及测量影响传动平稳性的误差及测量 影响传递运动平稳性的误差主要是影响传递运动平稳性的误差主要是由刀具误差和机床传动链误由刀具误差和机床传动链误差造成的差造成的短周期误差短周期误差，国标规定了以下的检测项目。，国标规定了以下的检测项目。 1. 一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时， 在被测齿在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，如前图轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，如前图9.3所示，以分度圆弧所示，以分度圆弧长计值。长计值。 if 一齿切向综合偏差主要反映滚刀和机床分度传动链的制造及安一齿切向综合偏差主要反映滚刀和机床分度传动链的制造及安装误差所引起的齿廓偏差、齿距误差，是切向短周期误差和径向短装误差所引起的齿廓偏差、齿距误差，是切向短周期误差和径向短周期误差的综合结果，是评定运动平稳性较为完善的指标。周期误差的综合结果，是评定运动平稳性较为完善的指标。在单面在单面啮合仪上测量切向综合总偏差啮合仪上测量切向综合总偏差 的同时可测出一齿切向综合偏差，即的同时可测出一齿切向综合偏差，即图图9.3中小波纹的最大幅值。中小波纹的最大幅值。 2. 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合时，是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合时， 在被测在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量。齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 if 在双面啮合仪上测量径向综合总偏差的同时可以测出一齿径在双面啮合仪上测量径向综合总偏差的同时可以测出一齿径向综合偏差，即前图向综合偏差，即前图9.8(b)中小波纹的最大幅值。一齿径向综合偏中小波纹的最大幅值。一齿径向综合偏差主要反映了短周期径向误差（基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，差主要反映了短周期径向误差（基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但由于这种测量方法受左、右齿面误差的共同影响，评定传动平稳但由于这种测量方法受左、右齿面误差的共同影响，评定传动平稳性不如一齿切向综合偏差精确。性不如一齿切向综合偏差精确。 3. 齿廓偏差齿廓偏差 是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值， 其在端平面内且垂直于渐开线齿廓其在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。当无其它限定时，设计齿廓是指端面齿廓。在齿廓偏差曲线中的方向计值。当无其它限定时，设计齿廓是指端面齿廓。在齿廓偏差曲线中（见图（见图9.9），点画线代表设计齿廓，粗实线代表实际渐开线齿廓，虚线代表），点画线代表设计齿廓，粗实线代表实际渐开线齿廓，虚线代表平均齿廓，平均齿廓，E 为有效齿廓起始点，为有效齿廓起始点， F 为可用齿廓起始点，为可用齿廓起始点， La 为齿廓计值范为齿廓计值范围，围， LAE 为有效长度，为有效长度， LAF为可用长度。为可用长度。 （a）齿廓总偏差；）齿廓总偏差； (b）齿廓形状偏差；）齿廓形状偏差； (c）齿廓倾斜偏差）齿廓倾斜偏差图图 9.9 齿廓偏差齿廓偏差 1） 齿廓总偏差齿廓总偏差Fa（如图（如图9.9(a)所示）所示） Fa 是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。 2）齿廓形状偏差）齿廓形状偏差 （如图（如图9.9(b)所示）所示） 是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。 3）齿廓倾斜偏差）齿廓倾斜偏差 （如图（如图9.9(c)所示所示 ） 是指在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。是指在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。fafafH 齿廓偏差主要是由刀具的齿形误差、安装误差以及机床分度链误差造成齿廓偏差主要是由刀具的齿形误差、安装误差以及机床分度链误差造成的。存在齿廓偏差的齿轮啮合时，的。存在齿廓偏差的齿轮啮合时， 齿廓的接触点会偏离啮合线，如图齿廓的接触点会偏离啮合线，如图9.10所所示。两啮合齿应在啮合线上示。两啮合齿应在啮合线上 a 点接触，由于齿轮有齿廓偏差，使接触点偏离点接触，由于齿轮有齿廓偏差，使接触点偏离了啮合线，在啮合线外了啮合线，在啮合线外 a点发生啮合，引起瞬时传动比的变化，从而破坏了点发生啮合，引起瞬时传动比的变化，从而破坏了传动平稳性。传动平稳性。 图图 9.10 齿廓偏差对传动平稳性的影响齿廓偏差对传动平稳性的影响 图图 9.11 单圆盘渐开线检查仪单圆盘渐开线检查仪 一般情况被测齿轮只需检测齿一般情况被测齿轮只需检测齿廓总偏差廓总偏差 Fa 即可。即可。 Fa 通常用万能通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。图仪进行测量。图9-11所示为单圆盘所示为单圆盘渐开线检查仪。将被测齿轮与直径渐开线检查仪。将被测齿轮与直径等于被测齿轮基圆直径的基圆盘装等于被测齿轮基圆直径的基圆盘装在同一心轴上，并使基圆盘与装在在同一心轴上，并使基圆盘与装在滑座上的直尺相切。当滑座移动时，滑座上的直尺相切。当滑座移动时，直尺带动基圆盘和齿轮无滑动地转直尺带动基圆盘和齿轮无滑动地转动，量头与被测齿轮的相对运动轨动，量头与被测齿轮的相对运动轨迹是理想渐开线。如果被测齿轮齿迹是理想渐开线。如果被测齿轮齿廓没有误差，则指示表的测头不动，廓没有误差，则指示表的测头不动，即表针的读数为零。如果实际齿廓即表针的读数为零。如果实际齿廓存在误差，指示表读数的最大差值存在误差，指示表读数的最大差值就是齿廓总偏差值。就是齿廓总偏差值。 基圆盘被测齿轮直尺丝杠拖板杠杆指示表 4. 单个齿距偏差单个齿距偏差 fpt fpt 是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图距与理论齿距的代数差，如图9.12所示。单个齿距偏差的测量方法与齿距总所示。单个齿距偏差的测量方法与齿距总偏差的测量方法相同，只是数据处理方法不同。用相对法测量时，理论齿距偏差的测量方法相同，只是数据处理方法不同。用相对法测量时，理论齿距是所有实际齿距的平均值。是所有实际齿距的平均值。 图图 9.12 单个齿距偏差单个齿距偏差 机床传动链误差会造成单个齿距机床传动链误差会造成单个齿距偏差。由齿轮基节与齿距的关系式偏差。由齿轮基节与齿距的关系式 Pb = Ptcosa，经过微分得到，经过微分得到 Pb=Pt cosPt a sina 上式说明了齿距偏差与基节偏差和上式说明了齿距偏差与基节偏差和齿形角误差有关，是基节偏差和齿廓齿形角误差有关，是基节偏差和齿廓偏差的综合反映，影响了传动的平稳偏差的综合反映，影响了传动的平稳性，因此必须限制单个螺距偏差。性，因此必须限制单个螺距偏差。 实际齿距理论齿距fpt5. 基圆齿距偏差基圆齿距偏差fpb 在在GB/T 10095.1中没有定义中没有定义fpb这这个评定参数，而在个评定参数，而在GB/Z 18620.1中中给出了这个检验参数。它是指实际给出了这个检验参数。它是指实际基圆齿距与公称基圆齿距的代数差，基圆齿距与公称基圆齿距的代数差，如图如图9.13所示。所示。实际基节f公称基节被测齿轮活动量抓固定量抓基节支脚 基圆齿距偏差通常采用图基圆齿距偏差通常采用图9.14所示的基节检查仪进行测量，可测量模数所示的基节检查仪进行测量，可测量模数为为2-16 mm的齿轮。的齿轮。 测量时先按照被测齿轮基节的测量时先按照被测齿轮基节的公称值组合量块，并按照量块组公称值组合量块，并按照量块组尺寸调整相平行的活动量爪与固尺寸调整相平行的活动量爪与固定量爪之间的距离，将指示表调定量爪之间的距离，将指示表调零，然后将仪器放在被测齿轮相零，然后将仪器放在被测齿轮相邻两同侧齿面上，使之与齿面相邻两同侧齿面上，使之与齿面相切，从表上就可以读出切，从表上就可以读出fpb。图图9.13 基圆齿距偏差图基圆齿距偏差图图图9.14 手持式基节仪手持式基节仪 1 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。螺旋线倾斜偏差是指在端面螺旋线倾斜偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。在图基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。在图9.15中，点画线中，点画线代表设计螺旋线，粗实线代表实际螺旋线，虚线代表平均螺旋线。代表设计螺旋线，粗实线代表实际螺旋线，虚线代表平均螺旋线。 （a）螺旋线总偏差）螺旋线总偏差 (b）螺旋线形状偏差）螺旋线形状偏差 (c）螺旋线倾斜偏差）螺旋线倾斜偏差图图 9.15 螺旋线偏差螺旋线偏差9.3.3 影响载荷分布均匀性的误差及测量影响载荷分布均匀性的误差及测量 由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿齿长方向和齿高由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论接触线的一部分，影响了载荷分方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。布的均匀性。 图中，图中，为基准面，为基准面， 为非基准面，为非基准面， b为齿宽或两端倒角之间的距离，为齿宽或两端倒角之间的距离，L为螺旋线计值范围。为螺旋线计值范围。 1. 螺旋线总偏差螺旋线总偏差 F（ 9.15(a) ） 指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。 2. 螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差 ff （9.15 (b) ） 指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数。的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数。 3. 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 fH （ 9.15 (c) ） 指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离。指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离。 一般情况下，被测齿轮只需检测螺旋线总偏差一般情况下，被测齿轮只需检测螺旋线总偏差F即可即可,可以采用展成法可以采用展成法或坐标法在齿向检查仪、渐开线螺旋检查仪、螺旋角检查仪和三坐标测量机或坐标法在齿向检查仪、渐开线螺旋检查仪、螺旋角检查仪和三坐标测量机等仪器上测量。等仪器上测量。图图9.16 螺旋线总偏差螺旋线总偏差F的测量的测量 直齿轮螺旋线总偏差的测量较直齿轮螺旋线总偏差的测量较为简单，将被测齿轮以其轴线为为简单，将被测齿轮以其轴线为基准安装在顶尖上，把基准安装在顶尖上，把 d=1.68 m（m为模数）的精密量棒放入齿槽为模数）的精密量棒放入齿槽中，由指示表读出量棒两端点的中，由指示表读出量棒两端点的高度差高度差h， 将将h 乘以齿宽乘以齿宽 b 与与量棒长度量棒长度 L 的比值，即得到螺旋的比值，即得到螺旋线总偏差线总偏差 F= h b/L。为避免。为避免测量误差的影响，可在相隔测量误差的影响，可在相隔180的齿槽中测量取其平均值作为测的齿槽中测量取其平均值作为测量结果。量结果。 2 轮齿的接触斑点轮齿的接触斑点 GB/Z 18620.42008圆柱齿轮圆柱齿轮 检验实施规范检验实施规范 第第4部分：表面结构和部分：表面结构和轮齿接触斑点的检验轮齿接触斑点的检验中指出，中指出，产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于装配后的齿轮的螺旋线和齿廓精度的预估装配后的齿轮的螺旋线和齿廓精度的预估；齿轮副的接触斑点可以对齿轮齿轮副的接触斑点可以对齿轮的承载均匀性进行预估的承载均匀性进行预估。检测时，将红丹油或颜料涂在测量齿轮的齿面上，。检测时，将红丹油或颜料涂在测量齿轮的齿面上，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触痕迹，如图在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触痕迹，如图9.17所示。接触痕迹所示。接触痕迹的大小由齿高方向和齿宽方向的百分数表示。的大小由齿高方向和齿宽方向的百分数表示。bhhbc2c1c1hc2b 图图9.17 接触斑点接触斑点 图图 9.17 接触斑点接触斑点bhhbc2c1c1hc2b沿齿长方向：沿齿长方向： 接触痕迹的长度接触痕迹的长度 bc1（bc2） 与齿宽与齿宽 b之比的百分数，即：之比的百分数，即： ， %1001bbc沿齿高方向：沿齿高方向： 接触痕迹的高度接触痕迹的高度 hc1与有与有效齿面高度效齿面高度 h 之比的百分数，之比的百分数，即：即： %1001hhc国标规定的齿轮装配后的接触斑点可以参见教材表国标规定的齿轮装配后的接触斑点可以参见教材表9-1。 9.3.4 侧隙的评定指标及检测侧隙的评定指标及检测 适当的齿侧间隙是齿轮副正常工作的必要条件，为了保证齿轮副的齿适当的齿侧间隙是齿轮副正常工作的必要条件，为了保证齿轮副的齿侧间隙，一般用改变齿轮副中心距的大小或把齿轮轮齿减薄来获得。侧间隙，一般用改变齿轮副中心距的大小或把齿轮轮齿减薄来获得。 对于单个齿轮来说对于单个齿轮来说，影响侧隙大小和不均匀性的主要因素是实际齿，影响侧隙大小和不均匀性的主要因素是实际齿厚的大小及其变动量，即通过控制轮齿的齿厚（减薄量）来保证适当的厚的大小及其变动量，即通过控制轮齿的齿厚（减薄量）来保证适当的侧隙，而齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来控制；侧隙，而齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来控制； 对于齿轮副对于齿轮副来说齿轮的非工作面必然有侧隙，分为圆周侧隙和法向来说齿轮的非工作面必然有侧隙，分为圆周侧隙和法向侧隙。侧隙。图图 9.18 齿厚偏差齿厚偏差 1. 齿厚偏差齿厚偏差fsn 齿厚偏差齿厚偏差fsn是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值之差（对于斜齿是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值之差（对于斜齿轮齿厚是指法向齿厚），如下页图轮齿厚是指法向齿厚），如下页图9.18所示。齿厚上偏差代号为所示。齿厚上偏差代号为Esns，下偏，下偏差代号为差代号为Esni。 图图 9.19 齿厚偏差的测量齿厚偏差的测量 齿厚偏差可以用齿厚游标卡尺来测齿厚偏差可以用齿厚游标卡尺来测量，如图量，如图9.19所示。由于分度圆柱面上所示。由于分度圆柱面上的弧齿厚不便测量，因此通常都是测量的弧齿厚不便测量，因此通常都是测量分度圆弦齿厚。分度圆弦齿厚。 标准圆柱齿轮分度圆公称弦齿厚为：标准圆柱齿轮分度圆公称弦齿厚为：zmzs090sin 分度圆公称弦齿高为：分度圆公称弦齿高为：zzmh090cos121 式中：式中：m模数；模数；z齿数齿数 齿厚测量是以齿顶圆为测量基准，测量结果受齿顶圆加工误齿厚测量是以齿顶圆为测量基准，测量结果受齿顶圆加工误差的影响，因此，必须保证齿顶圆的精度，以降低测量误差。差的影响，因此，必须保证齿顶圆的精度，以降低测量误差。 2. 公法线长度公法线长度 公法线长度公法线长度Wk是在基圆柱切平面上跨是在基圆柱切平面上跨k个齿（外齿轮）或个齿（外齿轮）或k个齿槽（内齿个齿槽（内齿轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。距离。Wk在国际上统称为跨距测量，而由于老习惯在我国称为公法线长度测在国际上统称为跨距测量，而由于老习惯在我国称为公法线长度测量。如图量。如图9.20所示，标准直齿圆柱齿轮的公称公法线长度所示，标准直齿圆柱齿轮的公称公法线长度Wk 等于（等于（k-1）个基）个基节和一个基圆齿厚之和，即：节和一个基圆齿厚之和，即：azkamSPkWinv5 . 0cos1bbk式中：式中： 渐开线函数，渐开线函数， inv20o=0.014； k 跨齿数。跨齿数。 ainv 由于侧隙的允许偏差没有包括到公法线长度的公称值内，因此应从公法由于侧隙的允许偏差没有包括到公法线长度的公称值内，因此应从公法线长度公称值减去或加上公法线长度的上偏差线长度公称值减去或加上公法线长度的上偏差Ebns和下偏差和下偏差Ebni，即：公法线，即：公法线平均长度偏差平均长度偏差Wka的合格范围为的合格范围为: 内齿轮：内齿轮： WkEbniWkaWkEbns 外齿轮：外齿轮： WkEbniWkaWkEbns 公法线长度偏差可以用公法线长度偏差可以用公法线千分尺公法线千分尺测量。为避免机床运动偏测量。为避免机床运动偏心对评定结果的影响，公法线长度应取平均值。公法线平均长度偏差，心对评定结果的影响，公法线长度应取平均值。公法线平均长度偏差，即为各公法线长度的平均值与公称值之间的差值。即为各公法线长度的平均值与公称值之间的差值。abcOWPbSbPbw图图9.20 直齿圆柱齿轮公法线长度直齿圆柱齿轮公法线长度 3. 侧隙侧隙 单个齿轮没有侧隙，它只有齿厚。单个齿轮没有侧隙，它只有齿厚。 侧隙是指一对齿轮（齿轮副）装配后自然形成的轮齿间的间隙。齿轮副侧隙是指一对齿轮（齿轮副）装配后自然形成的轮齿间的间隙。齿轮副侧隙分为圆周侧隙侧隙分为圆周侧隙jwt和法向侧隙和法向侧隙jbn。 圆周侧隙是在齿轮的分度圆周侧隙是在齿轮的分度圆上进行检测的圆周晃动量。圆上进行检测的圆周晃动量。法向侧隙是在齿轮的法向平面法向侧隙是在齿轮的法向平面或沿啮合线进行测量，可以用或沿啮合线进行测量，可以用塞尺在非工作面进行检测塞尺在非工作面进行检测(参参见图见图9.21)。 齿轮副侧隙应根据工作条齿轮副侧隙应根据工作条件，一般用最小法向侧隙件，一般用最小法向侧隙jbnmin来加以控制。来加以控制。啮合线塞尺jbn图图9.21 用塞尺检测法向侧隙用塞尺检测法向侧隙 箱体、轴和轴承的偏斜、箱体的偏差和轴承的间隙导致的齿箱体、轴和轴承的偏斜、箱体的偏差和轴承的间隙导致的齿轮轴线的不对准和歪斜、安装误差、轴承的径向跳动、温度的影轮轴线的不对准和歪斜、安装误差、轴承的径向跳动、温度的影响、旋转零件的离心胀大等因素都会影响到齿轮副的最小法向侧响、旋转零件的离心胀大等因素都会影响到齿轮副的最小法向侧隙隙jbnmin。侧隙需要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有。侧隙需要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。相互啮合的轮齿的侧隙是由一对齿轮运行时的中心距以及每关。相互啮合的轮齿的侧隙是由一对齿轮运行时的中心距以及每个齿轮的实际齿厚所控制。个齿轮的实际齿厚所控制。 国家标准规定采用国家标准规定采用“基准中心距制基准中心距制”，即在中心距一定的情，即在中心距一定的情况下，用控制轮齿的齿厚的方法获得必要的侧隙。设计时选取的况下，用控制轮齿的齿厚的方法获得必要的侧隙。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必须满足正常储存润滑油、补偿齿轮和箱体齿轮副的最小侧隙，必须满足正常储存润滑油、补偿齿轮和箱体温升引起的变形的需要。温升引起的变形的需要。 9.4 9.4 齿轮安装误差的评定指标齿轮安装误差的评定指标 以上所讨论的均为单个齿轮的误差评定指标，但是以上所讨论的均为单个齿轮的误差评定指标，但是实际上，齿轮副的安装误差同样也影响齿轮传动的使用实际上，齿轮副的安装误差同样也影响齿轮传动的使用性能，所以有必要对这类误差也予以控制。因此，为了性能，所以有必要对这类误差也予以控制。因此，为了保证传动质量，充分满足齿轮传动的使用要求，国家标保证传动质量，充分满足齿轮传动的使用要求，国家标准也规定了齿轮副的轴线平行度偏差和中心距偏差等检准也规定了齿轮副的轴线平行度偏差和中心距偏差等检验参数。验参数。9.4.1 齿轮副中心距偏差齿轮副中心距偏差fa 中心距偏差是指实际中心距与公称中心距的差值。齿轮副存在中心距偏中心距偏差是指实际中心距与公称中心距的差值。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。当实际中心距小于设计中心距时，会使侧隙减差时，会影响齿轮副的侧隙。当实际中心距小于设计中心距时，会使侧隙减小；反之，会使侧隙增大。因此为了保证侧隙要求，要求用中心距允许偏差小；反之，会使侧隙增大。因此为了保证侧隙要求，要求用中心距允许偏差来控制中心距偏差。来控制中心距偏差。 在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下，最大侧隙不是主要的在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下，最大侧隙不是主要的控制因素，此时中心距允许偏差主要取决于对重合度的考虑；对于控制运动控制因素，此时中心距允许偏差主要取决于对重合度的考虑；对于控制运动用齿轮，确定中心距允许偏差必须考虑对侧隙的控制；当齿轮上的负载常常用齿轮，确定中心距允许偏差必须考虑对侧隙的控制；当齿轮上的负载常常反向时，确定中心距允许偏差所考虑的因素有轴、箱体和轴承的偏斜，齿轮反向时，确定中心距允许偏差所考虑的因素有轴、箱体和轴承的偏斜，齿轮轴线不共线，齿轮轴线的偏斜和错斜、安装误差、轴承跳动、温度影响、旋轴线不共线，齿轮轴线的偏斜和错斜、安装误差、轴承跳动、温度影响、旋转件的离心伸胀等。转件的离心伸胀等。 9.4.2 齿轮轴线平行度偏差齿轮轴线平行度偏差 齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差 f和垂和垂直平面内的平行度偏差直平面内的平行度偏差 f，它会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间，它会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间隙，如图隙，如图9.22所示。所示。 图图 9.22 轴线平行度偏差轴线平行度偏差图图 9.22 轴线平行度偏差轴线平行度偏差 f是指公共平面上一对齿轮的轴线平行度误差。公共平面是指通过两轴是指公共平面上一对齿轮的轴线平行度误差。公共平面是指通过两轴线中较长的一根轴线和另一轴线的一个端点的平面。新国标推荐的轴线平面线中较长的一根轴线和另一轴线的一个端点的平面。新国标推荐的轴线平面内的平行度偏差值为内的平行度偏差值为 f=2f f是指在垂直于轴线公共平面的平面上，一对齿轮的轴线的平行度误差。是指在垂直于轴线公共平面的平面上，一对齿轮的轴线的平行度误差。新国标推荐垂直平面内的平行度偏差值为新国标推荐垂直平面内的平行度偏差值为 5 . 0FbLf9.5 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准 GB/T 10095.12008轮齿同侧齿面偏差的定义和允轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值许值、GB/T 10095.22008径向综合偏差和径向跳动的径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值定义和允许值和和GB/Z 18620.142008圆柱齿轮检验实圆柱齿轮检验实施规范施规范适用于法向模数适用于法向模数 mn 0.210，d 51000的的 F和和 f以及以及mn0.570，分度圆直，分度圆直d5 10 000，齿宽，齿宽b41000的渐开线圆柱齿轮。的渐开线圆柱齿轮。 9.5.1齿轮评定指标的精度等级及选择齿轮评定指标的精度等级及选择1. 精度等级精度等级 国标对渐开线圆柱齿轮除国标对渐开线圆柱齿轮除 和和 （ 和和 规定了规定了412共共9个精度等级）以外的评定项目规定了个精度等级）以外的评定项目规定了0，1， 2，3，12共共13个精度等级，其中个精度等级，其中0级精度最高，级精度最高，12级精度最级精度最低。在齿轮的低。在齿轮的13个精度等级中，个精度等级中，02级一般的加工工艺难以级一般的加工工艺难以达到，属于未来发展级；达到，属于未来发展级；35级为高精度级；级为高精度级；69级为中等级为中等精度级，使用最广；精度级，使用最广；1012级为低精度级。级为低精度级。 iF if iF if 2. 精度等级的选择精度等级的选择 齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、 使使用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。对齿求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。对齿轮工作和非工作齿面可规定不同的精度等级，或对于轮工作和非工作齿面可规定不同的精度等级，或对于不同的偏差可规定不同的精度等级，也可仅对工作齿不同的偏差可规定不同的精度等级，也可仅对工作齿面规定要求的精度等级。精度等级的选择方法有计算面规定要求的精度等级。精度等级的选择方法有计算法和类比法。法和类比法。 （1） 计算法计算法 计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误差计算确定齿计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和噪声指标，通过动力学计轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可以根据齿轮的承载要求，通过强度和寿命算确定齿轮的精度等级；也可以根据齿轮的承载要求，通过强度和寿命计算确定齿轮的精度等级。计算法一般用于高精度齿轮精度等级的确定计算确定齿轮的精度等级。计算法一般用于高精度齿轮精度等级的确定中。中。 （2） 类比法类比法 类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经验资料，经过类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经验资料，经过对比选择精度等级。在实际生产中，对比选择精度等级。在实际生产中， 类比法较为常用。类比法较为常用。教材表教材表9-2列列出了各类机械中齿轮精度等级的应用范围，出了各类机械中齿轮精度等级的应用范围，表表9-3列出了齿轮精度等级列出了齿轮精度等级与圆周速度的应用范围，选用时可作参考。与圆周速度的应用范围，选用时可作参考。 3. 评定参数的公差值与极限偏差的确定评定参数的公差值与极限偏差的确定 GB/T 100952008规定，各评定参数允许值是以规定，各评定参数允许值是以5级精度规定的级精度规定的公式乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比等公式乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比等于于 ，5级精度未圆整的计算值乘以级精度未圆整的计算值乘以 ， 即可得到任一精度即可得到任一精度等级的待求值，等级的待求值， 式中式中 Q 是待求值的精度等级数。计算时，是待求值的精度等级数。计算时， 公式中的公式中的法向模数法向模数 mn、分度圆直径、分度圆直径 d、齿宽、齿宽 b 应取各分段界限值的几何平均应取各分段界限值的几何平均值值(公式见公式见教材表教材表9-3)。 25Q5 . 02 由有关公式计算并圆整得到的各评定参数公差或极限偏差数值由有关公式计算并圆整得到的各评定参数公差或极限偏差数值见教材见教材表表9-59-8，设计时可以根据齿轮的精度等级、模数、分度圆，设计时可以根据齿轮的精度等级、模数、分度圆直径或齿宽选取。直径或齿宽选取。9.5.2 齿轮侧隙指标公差值的确定齿轮侧隙指标公差值的确定 前文已述，齿轮副侧隙一般用最小法向侧隙前文已述，齿轮副侧隙一般用最小法向侧隙jbnmin来加以控制。来加以控制。工作实际中最小法向侧隙工作实际中最小法向侧隙jbnmin可以用计算法和查表法决定。可以用计算法和查表法决定。1. 计算法计算法 综合各种工作因素，设计时最小法向侧隙的计算一般取补偿温升而引起综合各种工作因素，设计时最小法向侧隙的计算一般取补偿温升而引起变形所需的最小法向侧隙变形所需的最小法向侧隙jbn1与保证正常润滑所必需的最小法向侧隙与保证正常润滑所必需的最小法向侧隙jbn2之和，之和，即：即： jbnminjbn1jbn2（mm） jbn1a(1t22t2)2sinn（mm） 式中式中 a 中心距（中心距（mm）；）； 1、2 齿轮和箱体材料的线膨胀系数；齿轮和箱体材料的线膨胀系数； t1、t2 齿轮和箱体工作温度与标准温度（齿轮和箱体工作温度与标准温度（20）之）之 差差 （）；）； n 法向压力角法向压力角 （） jbn2取决于润滑方式和齿轮工作的圆周速度，具体数值参见取决于润滑方式和齿轮工作的圆周速度，具体数值参见教材表教材表9-9。 因为影响法向侧隙的因素较多，而实际中仅考虑以上两项因素，所以因为影响法向侧隙的因素较多，而实际中仅考虑以上两项因素，所以计算值偏小，所以实际设计时可以取：计算值偏小，所以实际设计时可以取：jbnminjbn1jbn2（mm） 2. 查表法查表法 对于齿轮和箱体都为黑色金属，工作时节圆线速度小于对于齿轮和箱体都为黑色金属，工作时节圆线速度小于15 m/s， 轴和轴轴和轴承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动，齿轮副最小侧隙可用下式计算承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动，齿轮副最小侧隙可用下式计算. nbnmin03. 00005. 006. 032maji式中式中: ai传动的中心距，取绝对值，单位为传动的中心距，取绝对值，单位为mm。 由上式计算可以得出由上式计算可以得出教材表教材表9-10所示的推荐数据，在设计工作过程中可以所示的推荐数据，在设计工作过程中可以按照实际情况加以选用。按照实际情况加以选用。 齿轮轮齿的配合是采用基准中心距制，在此前提下，齿侧间隙必须通过减齿轮轮齿的配合是采用基准中心距制，在此前提下，齿侧间隙必须通过减薄齿厚来获得，其检测可采用控制齿厚或公法线长度等方法来保证侧隙。薄齿厚来获得，其检测可采用控制齿厚或公法线长度等方法来保证侧隙。1. 用齿厚极限偏差控制齿厚用齿厚极限偏差控制齿厚 为了获得最小侧隙为了获得最小侧隙jbnmin，齿厚应保证有最小减薄量，当主动轮与被动，齿厚应保证有最小减薄量，当主动轮与被动轮齿厚都做成最大值即做成上偏差时，可获得最小侧隙轮齿厚都做成最大值即做成上偏差时，可获得最小侧隙jb