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贵州省罗甸县木引中学 李贵武第四章第四章 几何图形初步几何图形初步新人教版七年级数学上册新人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段（2）谁最高？谁最高？姚明姚明线段的长短比较线段的长短比较思考思考 ：怎样比较两支铅笔的长短怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？怎样比较两个同学的高矮？试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短。 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB长长4cm，线段，线段CD长长4.5cm， 所以线段所以线段AB比线段比线段CD短。（短。（记作记作ABCD 或或 CD AB） 将一线段将一线段“移动移动”，使其一端点与另一线段的一，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。ACBabFA BC Dab尺规作图尺规作图活动三：活动三：探究比较两条线段的长短方法探究比较两条线段的长短方法 如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？CD(A)B 叠合法叠合法BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.若点若点A与点与点C重重合合,点点B落在落在C、D之之间间,那么那么AB_CD. 2.若点若点A与点与点C重重合合,点点B与点与点D_,那那么么AB=CD. 3.若点若点A与点与点C重合重合,点点B落在落在CD的的延长线延长线上上,那么那么AB _ CD.重合重合a方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二： 尺规作图： 作法：作法：（1）作射线）作射线AC； （2）在射线）在射线AC上截取上截取AB = a。 则线段则线段AB就是所求作的线段。就是所求作的线段。 ACB作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段做一做做一做已知：线段已知：线段a, 作一条线段作一条线段AB，使，使AB=a相信自己！相信自己！你一定行！你一定行！变式变式1、已知、已知:线段线段a, 线段线段b, 画一条线段画一条线段AB，使，使AB=a+b变式变式2、已知：线段、已知：线段a, 线段线段b, (ab)画一条线段画一条线段AB，使，使AB=a-b变式变式3、如图，已知线段、如图，已知线段a、b,画一条线段画一条线段AB，使，使AB=2a-b ab合作交流合作交流 资源共享资源共享已知：线段已知：线段m、n。（如图）。（如图） 求作：线段求作：线段AC，使，使AC = = m + + n。mn作法：作法：（1）作射线）作射线AM； AMBC则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。 （2）在射线）在射线AM上顺次截取上顺次截取AB = m，BC = n。 变式一已知：线段已知：线段m、n。（如图）。（如图） 求作：线段求作：线段AC，使，使AC = m - - n。 mn作法：作法： （1）作射线）作射线AM； AM（2）在射线）在射线AM上截取上截取AB = m。 B（3）在线段）在线段AB上截取上截取BC = n。 C则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。 变式二用同样方式做一做变式三，相信你一定能行已知：线段已知：线段a, 画一条线段画一条线段AM=a, 再画一条线段再画一条线段MB=a观察：点观察：点M在在AB的什么位置？的什么位置？结论：点结论：点M是线段是线段AB的中点的中点类似地：如图类似地：如图2中的点中的点M、N在线段在线段AB的什么位置？的什么位置？ 如图如图3中的中的M、N、P在线段在线段AB的什么位置？的什么位置？ABMaaFANaaMaBANaaMaPaB活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点BMA点点M M、N N是线段是线段ABAB的三等分点的三等分点: : NMBA12(或或AB = _AM=_MB).AM=MB= AB _22中点中点( (二等分点二等分点):):13AM=MN=NB=_ AB(或或AB =_AM=_ MN=_NB)333几何语言：几何语言：M是线段是线段AB的中点的中点 AM=MB = AB （或（或AB=2AM=2MB） 反过来：已知点反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且三点在同一直线上，且AM=MB几何语言：几何语言：AM=MB M是线段是线段AB的中点的中点学以致用学以致用12AaaMB1.如图，点如图，点C是线段是线段AB的中点的中点 若若AB=8cm，则，则AC= cm.ABC4活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 C 1、如图、如图 AB=8cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是 CB的中点，则的中点，则AD=_cm6ACDB2、如图，下列说法、如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是 ( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB ACB21 (2) 如图如图,线段线段AB=_.活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点aaa3aABAabBc 2.(1) 如图如图,线段线段AB=_.3aa+b-c 已知：已知：AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的的中点，则中点，则AC=_cm,CD=_cm.ABCD3活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点1例：若例：若AB = 6cm,点点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段CB 的中点的中点, 求：线段求：线段AD的长是多少的长是多少?A C BD挑战困难！挑战困难！解：解：C是线段是线段AB的中点的中点362121 ABCBACD是线段是线段CB的中点的中点5 . 132121 CBCD)(5 . 45 . 13cmCDACAD 如图，线段如图，线段AB=8cm,点点C是是AB的中点，点的中点，点D在在CB上，上， 且且DB=1.5cm,求线段求线段AD的长度的长度.ACDB解：解：C是线段是线段AB的中点的中点巩固与提高巩固与提高482121 ABCBAC5 . 25 . 14 DBCBCD)( 5 . 65 . 24cmCDACAD 布置作业布置作业习题习题4.2第第6、9题题.选做题选做题:4.2 第第10题题1.比较两条线段的大小（长短）的方法：比较两条线段的大小（长短）的方法：2.基本作图：作一条线段等于已知线段基本作图：作一条线段等于已知线段.目测法；目测法；度量法；度量法；叠合法叠合法.3.线段的中点线段的中点
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