《计算机控制系统》试题答卷2概论

第 1 贞/共 3 贞 上海理工大学研究生课程试题 r侯 2014/2015学年第丄学期考试课程计算机控制系统 学号 147670670 姓名 金永威 得分 _ 一、基础题(本大题共2小题，共20分) l.(a) u = ke + /Cj dt + + uQ T fc uk = k.ek + l；-o Uk = ()+ + 2坯_2 + Uk-1 u(z) = d()E(z) + drE(z) z1+d2EQz)z2 +u(z)z D(z)=迴=必+3吨尹 I 丿 E(z) l-zx (b) float PID(float Refloat Td.float Ti) float D; Int T,z; D=z/(z- 1)*K(1 +T/Ti+Td/T)-( 1 +2*Td/T)*(l /z)+Td/T*(l /z2); If (D255) %错误控制 Printf(“Error”)； ) (C) (1)对于采样周期：香农定理指出，采样频率必须满足下面的条件VVlVmax,采 样信号才能准确地包含原连续信号的信息。应当指出的是，在一个闭环系统中，VV max 应当取闭环系统的最高频率。釆样周期对系统的稳定性有着明显的影响，一个系统在连 续状态下可以是稳定的。在采样状态下，山于采样周期选择不当，系统可以是不稳定的。 定性地讲，就是采样周期加大，会使系统的稳定裕量减少，其至会成为不稳定系统。这 是山于连续信号经釆样后，再恢复成连续信号，一般都采用零阶保持器。这使信号产生 警的附力。 (2) 比例(P)控制：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入 误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误(Steady-state error)。 比例参数Kp对系统的动态性能和稳态性能均有影响：Kp增大，将使系统响应速 度加快，心(l+ + 上海理匸大学研究生课程试题 计算机控制系统 2014 第 2 贞/共 3 贞 调节时间加长；Kp太小则会使系统的响应速度太慢。此外在系统稳定的前提 下，加大Kp可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。因此Kp主要作用是改变系统 的动态性能。 (3) 积分(I)控制：在积分控制中，控制器的输岀与输入误差信号的积分成正比关 系。对一个自动控制系统，为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项 对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。 积分控制通常和比例控制或比例微分控制联合作用，构成PI控制或PID控制。它 对系统的性能也有很大影响，而且会影响到系统的稳定性，Ki过大，会造成系统不稳 定，且振荡次数较多；积分环节最大的特点是可以消除稳态误差，提高系统的控制精度, 但在仿真的过程中发现，当Ki太小时，积分控制作用太弱，不能消除残差。 (4) 微分(D)控制：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误 差的变化率)成正比关系。 微分参数Kd对系统的动态性能和稳态性能也均有影响：微分环节的加入，可以在 误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助 于增加系统的稳定性。Kd增大即微分作用的增强还可以改善系统的动态特性，如可以 明显减少超调量，缩短调节时间等，提高控制精度。但Kd值偏大都会适得其反。此外 微分作用可能会放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。上海理匸大学研究生课程试题 汁算机控制系统 2014 笫 2 贞/共 3 贞 0 1 0 y = 4 5 止，得知：S/_A = S -1 0 2. (a)由玄= 0 0 1 X + 0 u 0 S 一 1 -6 -11 -6 1 6 11 5 + 6 1 G)= s； - AV = As 52 +65 + 11 -6 一 bs 5 + 6 s2 + 6s -115-6 ,其中 As = 53 +652 +1 15 + 6 0 /.G(5)= 4 5 1(y) 0 1 s + 5s+ 6 + 6s2 +1 l.v + 6 (b)由(a)知系统的特征方程式为:s3+6s2+lk + 6 = O 1 6 411-6 = 0 6 10 x6-0 厶 - =o 10 依据Routh稳定性判据，得: 由100,6。知：该系统稳定。 0 1 1 -6 (c) 八 厂=兀3 x3 = _6斗 _ 1 lx2 - 6X3 + u 其状态流图如下： x2 1 6 10 6 11 6 0 0 X2 o + 0 _6召 _1 lx2 -6X3 J U上海理匸大学研究生课程试题 汁算机控制系统 2014 笫 2 贞/共 3 贞 二、设计题(10分，可釆用MATLAB/Simulink设计) 汽车喷漆机器入控制杀统 (a)由图知，闭环系统的传递函数为： K丄丄 八$)=型=$ + 4 $ + 2 = _ 上 _ R(s) I + K L丄 K + (S + 4)(S + 2) 5 + 4 s + 2 ._dT K _S2+6S + S + K-K K 一亦一 (F+6S + 8+K)2 K K s2 +6s + 8 s + bs + 8 + K + 6s + 8 + K 1 K 1 +(5 + 4)(5 + 2) 当 K=l. 10、20 时, S；i= 1 1+ K 1+ 1 (5+ 4)(5+ 2) (5+ 4)(5+ 2) 1 1 K 10 1 + - 1 + - (5+ 4)(5+ 2) (5+ 4)(5+ 2) 1 1 1Sj 120 K 20 ST 1 H -1 H - (5+ 4)(5+ 2) (5+ 4)(5+ 2) (b)由(a)知的最佳值耳在 K=20时值最小，即灵敏度最好，故K的毀佳值为20。 上海理匸大学研究生课程试题 计算机控制系统 2014 第 2 贞/共 3 贞 三、课程设计（报告）（70分） 1. 对象特性分析与建模： 电加热炉随着科学技术的发展和工业生产水平的提高，已经在冶金、化工、机械等 各类工业控制中得到了广泛应用，并且在国民经济中占有举足轻重的地位。对于这样一 个具有非线性、大滞后、大惯性、时变性、升温单向性等特点的控制对象，很难用数学 方法建立精确的数学模型，因此用传统的控制理论和方法很难达到好的控制效果。 电加热炉本身有上下两组炉丝加热，用上下两组热电偶检测炉内温度。因此电加热 炉为一双输入双输出的受控对象。山于在各类工业控制中，时滞现象相当普遍，对于许 多大的时间常数系统，也可以用适当的时间常数加滞后环节来近似。因此，可以用阶跃 响应近似确定电加热炉的连续模型。 采用的被控对象的数学模型为： 山于电加热炉本身是一个较复杂的被控对象，它具有非线性、时变和分布参数等特 性。所以通常我们把这个双输入双输出系统分解成两个单输入单输出的系统，两个系统 的输入输出之间的那个影 响 看 作 是 干 扰 ， 根 据 反 馈 控 制 系 统 图 可 以 得 到 系 统 的 传 递 函 数 。 图中G（s）与Gc分别为控制器和被控对象的传递函数模型。 2. 控制算法选择与参数整定： PID控制的原理和特点：在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、 微分控制，简称PID控制，乂称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它 以 其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控 对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术 难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测 量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD 控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制 的。 （1） 比例（P）控制：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误 差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 （2） 积分（I）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关 系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳 态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分 项对误差取决于时间的上海理匸大学研究生课程试题 计算机控制系统 2014 第 2 贞/共 3 贞 积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小， 积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小, 直到接近于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后儿乎无稳态误 差。 (3) 微分(D)控制：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差 的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡其至 失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件，具有抑制误差 的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超 前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比 例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而LI前需要增加的是“微分 项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制 误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯 性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 PID控制器的参数整定：PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据 被 控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制 器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论讣算整定法。它主要是依据系 统的数学模型，经过理论汁算确定控制器参数。这种方法所得到的讣算数据未必可以直 接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经 验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。 PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方 法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。 但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完 善。现在一般釆用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下: (1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作； (2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例 放大系数和临界振荡周期； (3) 在一定的控制度下通过公式讣算得到PID控制器的参数。 3. 控制性能分析： 经过上述的建模分析可知，在本控制对象电阻加热炉功率为800W, | 220V交流 电供电，采用双向可控硅进行控制。本设计针对一个温度区进行温度控制，要求控制温 度范围5O35OC,保温阶段温度控制精度为正负1度。选择合适的传感器，计算机输岀 信号经转换后通过双向可控硅控制器控制加热电阻两端的电压。其对象问温控数学模型上海理匸大学研究生课程试题 汁算机控制系统 2014 笫 2 贞/共 3 贞 其中：时间常数Td=350秒； 放大系数Kd=50； 滞后时间z=10秒； 控制算法选用改PID控制。 山于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此 积分和微分项不能直接讣算，只能用数值计算的方法逼近。在采样时刻t=iT （T为釆样 周期），可得PID调节公式： =K% + 勺 寺（比 一 ek-i）l + 如果釆样周期T取得足够小，这种逼近可相当准确，被控过程与连续控制过程十分 接近，我们把这种情况称为“准连续控制”。 上式表示的控制算法提供了执行机构的位置ui,所以称为位置式PID控制算法。 当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量时，山上式可导出提供增量的 PID算法。 可见增量式算法只需要保持现时以前三个时刻的偏差值即可。 于是使用软件设计后，分别确认PID三个系数的值，就可以通过CSD.exe软件控 制分别看到CSM面显示的波形，然后通过工程经验调整法来设定三个系数的值。以 下是针对5种特性中的2、4特性的系数调试结果和波形图：丁十 Ta 6-1 = 勺 + （-】一-2） +% 只要将上述两个公式相减可得下面的公式: 上式称为增量式PID控制算法。也可进一步改写为: AU = dQet + + d2e2 其中： 上海理匸大学研究生课程试题 汁算机控制系统 2014 笫 2 贞/共 3 贞 Model2： P= 1.0； 1 = 0.45： D = 0.1； Model4： P = 0.1 ； I = 0.2： D = 0.2； 上海理匸大学研究生课程试题 汁算机控制系统 2014 笫 2 贞/共 3 贞 4. 软件使用说明： 步骤：1 打开CSM.exe程序，将出现如下的界面。 2打开CSD.exe程序，选择模型选项，将会出现如下的界面。 3开始运行CSM,开始运行CSD,响应曲线将动态反应控制结果。 4.控制结束按Stop即可以停止，之后可以选择另一个模型调试。 5完成使用后，即可退出本程序。