资源描述
19.1.1变量与函数变量与函数 当你坐在摩天轮上时，你离开地面的当你坐在摩天轮上时，你离开地面的高高度度随着随着时间时间而变化。而变化。行星在宇宙中的行星在宇宙中的位置位置随随时间时间而变化而变化气温气温随随海拔海拔而变化而变化汽车行驶汽车行驶里程里程随行驶随行驶时间时间而变化而变化在我们周围的事物中，这种一个量随在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存另一个量的变化而变化的现象大量存在。为了更深刻地认识千变万化的世在。为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章中我们将学习有关一种界，在这一章中我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律事物变化的规律. .探究新知探究新知1、汽车以汽车以60km/h的速度匀速行驶，行的速度匀速行驶，行驶路程为驶路程为s km，行驶的时间为，行驶的时间为t h，填，填写下表，写下表，s的值随的值随t的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？t/h 1 2 3 4 5s/km 60120180240300(1)在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是，不变化的量是_。S、t60千米千米/时时(2)怎样用含有怎样用含有t的式子表示的式子表示s呢？呢？S=60t2.2.电影票的售价为电影票的售价为1010元元/ /张。第一场售出张。第一场售出150150张票，第二张票，第二场售出场售出205205张票，第三场售出张票，第三场售出310310张票，三场电影的票张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出房收入各是多少元？设一场电影售出x x张票，票房收入张票，票房收入为为y y元，元，y y的值随的值随x x的值得变化而变化吗？的值得变化而变化吗？ 三场电影的票房收入分别是三场电影的票房收入分别是 _元、元、 _元、元、 _ 元。元。 150020503100(1)在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是不变化的量是_。(2)怎样用含有怎样用含有x的式子表示的式子表示y呢？呢？ x、y10元元/张张y=10 x3.你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，这一过程中，当圆的半径这一过程中，当圆的半径r分别为分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积时，圆的面积s分别为多少？分别为多少？s的值随的值随r的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？圆的面积分别是圆的面积分别是_、_、_。2100cm2400 cm2900cm(1)在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_，不变，不变化的量是化的量是_。(2)怎样用含有怎样用含有r的式子表示的式子表示s呢？呢？r、s2rs4.用用10m长的绳子围一个矩形。当矩形的一边长长的绳子围一个矩形。当矩形的一边长x分分别为别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长时，它的邻边长y分别分别为多少？为多少？y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？邻边长邻边长y分别为分别为_、_、_、_。2m1.5m1m0.5m(1)在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_，不，不变化的量是变化的量是_。(2)(2)你能用含你能用含x x的式子表示的式子表示y y吗？吗？10mx、yy=5-x形成概念形成概念在一个变化过程中，我们称数值发生在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变化的量为变量变量，数值始终不变的量，数值始终不变的量为为常量常量1 1、小明到商店买练习簿，每本单价、小明到商店买练习簿，每本单价2 2元，元，购买的总数购买的总数 x x（本）与总金额（本）与总金额 y y（元）（元）的关系式，可以表示为的关系式，可以表示为: : y = 2x购买的总本数购买的总本数x变量变量变量变量常量常量总金额总金额y单价单价巩固练习巩固练习VRQ=40-5t其中变量是其中变量是 、 ，常量，常量是是 . . 2 2、若球体体积为、若球体体积为V V，半径为，半径为R R，则，则V=V= 334R333 3、汽车开始行使时油箱内有油、汽车开始行使时油箱内有油4040升，如果每小升，如果每小时耗油时耗油5 5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q Q升与行使时间升与行使时间t t小小时的关系是是时的关系是是 . . 并指出其并指出其中的常量是中的常量是 ，变量是，变量是 Q、t40、54 4、一个三角形的底边长、一个三角形的底边长5cm,5cm,高高h h可以任意可以任意伸缩伸缩. .面积面积S S随随h h变化关系式变化关系式_其其 中的常量是中的常量是_变量变量_. .S = h52s 、h 525 5、夏季高山上温度从山脚起每升高、夏季高山上温度从山脚起每升高100100米降低米降低0.70.7，已知山脚下温度是，已知山脚下温度是2323，则温度，则温度y y 与上升高度与上升高度x x米之间米之间关系式为关系式为_，其中的常量，其中的常量_变量变量_y=23-0.007x23、0.007x、y6 6、一辆汽车以、一辆汽车以4040千米千米/ /小时的速度行驶，小时的速度行驶，写出行驶路程写出行驶路程s(s(千米千米) )与行驶时间与行驶时间t(t(时时) )的关系式。的关系式。 S = 40t时间时间 t 小时小时变量变量路程路程 S 千米千米 变量变量速度速度 40千米千米/时时常量常量7 7、一辆汽车要行驶、一辆汽车要行驶5050千米的路程，写出行千米的路程，写出行驶速度驶速度v(v(千米千米/ /小时小时) )与行驶时间与行驶时间t t（小时（小时) )之间的关系式之间的关系式 . .V=t50时间时间 t 小时小时变变量量速度速度V千米千米/时时 变量变量路程路程50千米千米常量常量1 1、指出下面各个问题中，哪些量是、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？变量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一锐角的度数）如果直角三角形中一锐角的度数为为 ，另一个锐角的度数为，另一个锐角的度数为 ，试，试用含用含 的式子表示的式子表示 . 解：解：常量是常量是 90变量是变量是 、= 90= 900 0 - -试一试，你能行解：解：变量是变量是 、常量是常量是 （2 2）如果某种报纸的单价为）如果某种报纸的单价为 元，元， 表表示购买这种报纸的份数，示购买这种报纸的份数， （元）表示买报纸（元）表示买报纸的总价，试用含的总价，试用含 的式子表示的式子表示 . .yyxxa（1 1）等腰三角形的顶角为）等腰三角形的顶角为x x度，那么底角度，那么底角y y的的度数用含度数用含x x的式子表示为的式子表示为_.常常 量量：变变 量量：x,yx,y2, 180（2 2）n n边形的内角和边形的内角和S S与边数与边数n n的关系式的关系式_s=(n-2) 1800常常 量量：变变 量量：n, s2, 1802 2、完成下列问题，并指出其中的变量与常量。、完成下列问题，并指出其中的变量与常量。总结回顾1.1.在一个变化的过程中，我们称数值发生变化的量在一个变化的过程中，我们称数值发生变化的量为为变量变量，数值始终不变的量为，数值始终不变的量为常量常量。2.2.能指出问题中的变量与常量；能指出问题中的变量与常量；3.3.会列变量之间的关系式。会列变量之间的关系式。
展开阅读全文