部编三下数学-第3课时《长方形、正方形面积的计算》教案

部编三下数学第3课时长方 形、正方形面积的计算教案第三课时 长方形、正方形面积的计算一、学习目标（一）学习内容长方形、正方形面积的计算是在学生认识了面积的含义和建立了常用面积 单位的表象的基础上进行教学的。本节课的学习，既是对前边所学知识的回顾 与应用，又为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。在这节课中，以面 积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了探究活动。使学生经 “动手实践，初步感知是什么一一深入探究，理解为什么一一沟通联系，形 成认识结构”的全过程，有利于学生探究欲望的激发与探究能力的培养。（二）核心能力在学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程中，积累探究面积公式的 数学学习经验，培养学生观察、分析、解决问题的能力，发展学生的空间观念， 建立“面积公式推导”的模型。（三）学习目标1 .通过用面积单位拼摆长方形的活动，探索长方形、正方形面积的计算公 式，获得探究学习的经历。掌握长方形、正方形的面积公式。2 .会应用面积公式正确计算长方形、正方形的面积，解决实际问题，发展 空间观念。（四）学习重点掌握长方形、正方形的面积公式，并会应用公式解决实际问题。（五）学习难点沟通长、宽与面积单位个数之间的联系，理解公式的意义。二、学习设计（一）课前设计1 .预习任务（1）常用的面积单位有（），用字母表示是（）（2）数一数，填一填。（一个小正方形的面积是1平方厘米）面积（）边长（）（二）课堂设计1.复习旧知面积（）长（）宽（）面积（）长（）宽（）（1）在括号里填上合适的单位名称。一块手帕的面积是4 （）；一间卧室的面积是9 （）；旗杆的高度为10 （）；一张银行卡的面积是40 （）；一台电脑的屏幕的面积约是8 （）；铅笔长15 （）o（2）说一说，填一填出示一条边，这条边叫做（）,红色的一周的长叫做（),涂蓝色的部分叫做（）o长是多少？宽呢？周长呢？面积呢？你有什么办法？学生实际测量，计算，拼摆。准备同样大小的长方形纸，指名上台测量、拼摆。【设计意图：通过复习，为新课的学习找到着眼点，对学习的方法进行回 顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点二】2 .问题探究（1）明确计数面积单位个数的方法结合图，说一说想法a.你是怎样知道长方形的面积的？（用正方形铺满整个长方形，一个一个 的数）5分米b.这种摆法能知道长方形的面积吗？（只在长边和短边上摆出面积单位）5X3=15)5表示什么？ 3表示什么？ 15表示什么？c.学生直接列式计算：5X3=15 （平方分米） 你怎么验证它是否正确？你会选择哪一种摆法？ 引发思考，尝试探究a.长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?b.长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？猜测：长乂宽=长方形的面积只从一个长方形面积的拼摆中，就能得出结论吗？应该怎么办?（2）动手操作，抽象概括，提炼公式教师巡视，发现问题予以指导。组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系a.学生结合表格介绍发现。b.运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。以6X4的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什 么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？（边说，边课件演示）根据学生发言板书：每行摆6个 摆4行 6X 4 = 24个1平方厘米长是6厘米宽是4厘米 长方形的面积是24平方厘米组织学生观察表格和所拼成的长方形想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。根据学生的发言板书：长方形的面积=长乂宽【设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行 数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。通过 小组合作拼摆长方形和记录长、宽、面积，让学生体会数据所表示的意义，借 助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出 长方形面积计算公式。】（3）再次验证，理解公式思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形 的面积呢？一个长方形长10厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说说你是怎么想的？长10厘米，能知道什么？（每行摆 10个）课件出示宽2厘米，能知道什么？（可以摆 2行）课件出示长方形的面积：10平方厘米X 2 =20平方厘米板书课题：长方形面积的计算【设计意图：借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“10平方厘米X 2 = 20平方厘米”，可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬 硬套计算公式。在逐步熟练的基础上，可以再写成简单的形式一一10X 2 = 20（平方厘米）。:1（4）通过练习，概括正方形面积计算公式。先量一量，再计算它们的面积。第 66页例4 (3)长=长=见见面积=面积=学生独立完成，然后交流发现。观察上边右图，这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？板书：正方形的面积=边长X边长(把课题补充完整)【设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，在实际计算中推理得出正 方形面积计算公式，加强了知识间的联系，让学生学会知识迁移，减轻了学习 负担，有利于学生形成良好的认知结构。】3 .巩固练习(1)计算下面各图形的面积。(单位：厘米)(2)(书第67页做一做)一张长方形的A4纸(如下图)，它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸 上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？30厘米21睥米草坪的面积是多少?要给球场铺上草坪，5米，长是多少？12米木栅栏，这个(3) 一个长方形球场，长是 90米，长是宽的3倍(4)一个长方形花坛的面积是 200平方米，宽是 李奶奶用木栅栏靠墙围出了一个正方形鸡圈，共用了鸡圈的面积有多大?【设计意图：学生对于根据长方形和正方形的面积计算公式列式计算面积 这类问题虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模。在变 式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由 直观到分析推理，遵循学生认知规律，使学生不断积累解决问题的经验，探究 解决问题的本质。】4 .课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？总结：这节课，我们通过借助面积单位拼摆长方形，记录长方形的长、宽和面积，通过大量的数据验证了每行摆的个数、行数和面积单位个数与长、宽、 面积之间的关系，从而推导出了长方形、正方形的面积计算公式。长方形的面 积=长乂宽，正方形的面积=边长X边长。（三）课时作业5 号1:填一填（1） 一个正方形的边长是8分米，这个正方形的面积是（）平方分米。（2）一张长方形彩纸的面积是30平方分米，它的长是6分米，宽是（）分米。（3） 一个正方形的手帕，面积是 4平方分米，它的边长是（）。（4）边长是4米的正方形，它的周长是（），它的面积是（）它的周长和面积（）。（相等、不相等、无法比较）答案：64、5、2分米、16米、16平方分米、无法比较解析：【考察目标1、2】思考要有序，先想长方形、正方形面积的计算公式， 然后再计算。周长和面积不是相同的概念，所以无法比较。题号2:篮球场的长是28米，宽是15米。半个场地是多少平方米？答案：28X 15=420 （平方米）420+ 2 = 210 （平方米）解析：【考察目标1、2】先想长方形的面积公式，再求面积的一半。题号3:教室一面的墙壁长8米，宽3米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的 面积是多少平方米？墙上行两扇窗户.每扇窗户的面积 是3平方米。.答案：8X3-3X 2= 18（平方米）解析：考察学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。先求出长方形墙 壁的面积，由于两个窗户不需要粉刷，需要把窗户的面积减去。题号4:计算下面图形中粉色阴影部分的面积。（单位：厘米）101()答案：60 X30 10X10X2=1600 (平方厘米)解析：【考察目标2】综合练习，用长方形的面积减 2个正方形的面积。