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4.9.1图形的放大与缩小教案教学目标：1.理解位似图形的定义及相关性质。2.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.3.能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比.教学重难点：重点：位似图形的相关定义、性质的理解及掌握难点：位似图形判断；区别位似与相似。教学过程：一、创设情境，引入新课先让学生展示课前收集的图片，（如：同底不同尺寸的照片）。同时让学生观察教材P137页插图：师：在图片上取一点A，它与另一张图片（如图片）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？生：经过A和B两点的直线经过点P.师：在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？生：经过每一组对应点的直线都经过点P.师在以上的活动基础上引出位似图形:如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫做位似比.设计意图：通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能唤起他们的好奇心与求知欲。并引出位似图形的概念。二、问题解决，理解概念师：观察一组图片，判断每组图形是不是位似图形，如果是，找出各自的位似中心。生2：第一组是位似图形，位似中心是点P.生2：第二组不是位似图形，因为取三组对应点不经过同一点.生3：第三组是位似图形，位似中心是点P.师：教材P138图4-28，要求学生在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图（3）中再试一试，还有类似的规律吗？生：等于相似比.师通过第2步的活动，引导学生得出位似图形的性质，对于学生正确的描述，教师应给予肯定，位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.设计意图：在学生已了解位似图形的有关概念的前提下，从正反两个方面强化学生对位似图形的认识，同时让学生在教师的引导下借助（1）、（3）自主探索，得出位似图形的性质。培养了学生勇于探索，主动获取知识的精神，同时培养了学生的归纳概括能力。三、实践操作，巩固概念1.按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的1/2:师：（1）如图, 任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;连接EF,ED,FD. 生：DEF的三边就是ABC相应三边的1/2师：（2）如果在射线OA,OB,OC上分别 取D, E, F,使DO=2OA, EO=2OB, FO=2OC, 那么,结果又会怎样?生：结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边的2倍. 即它们的位似比是21.设计意图：让学生通过思考，交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系，同时，培养学生的语言表达能力。四、随堂练习，拓展提高1.如图，已知ADE 与ABC是位似图形，问DEBC？试说明理由。解：因为ADE 与ABC是位似图形. 所以ADE 与ABC是相似图形. 所以ADE=B（相似三角形对应角相等） 所以DEBC（同位角相等，两直线平行）2.已知： ABC 和 点O， 求作： DEF，使DEF与ABC的位似比为2：1 .设计意图：1、让学生初步体会尺规作位似图形的方法、步骤。2、让学生动手操作，加强学生动手作图的能力。3、为下一节课作好准备。五、课堂小结，畅谈收获1、学生小结这节课的收获与感受；2、总结位似图形的有关概念，有关性质及画位似图形的方法。生：如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.生：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.生：如何找相似图形的位似中心。 设计意图：促进学生对所学知识理解，学会将所学知识系统化，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力。六、布置作业课本P140 习题4.12 第 1，2题. 预习 p157-159议、做、想、练 。设计意图：让学生在练习的过程中进一步体会与理解位似图形的概念及性质。板书设计：4.9.1图形的放大与缩小位似图形：例1：练习：学生板演区教学反思：本节课，为学生提供了一个探索的空间，使每个学生得到了实践、体验的机会。因为是自己动手，每个同学都在实践活动中亲自体验到利用位似图形放大或缩小图形的方法。整个教学过程基本达到了通过学生研究性的学习，将“知识融入个体的整体体验中”的目的，学生也在这个过程中获得了前所未有的体验。在本次教学活动中我注重培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。同时，学生的活动贯穿于教学的整体过程中，给学生提供了学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。通过这节课，学生体会到了生活中处处有数学，积累了有关数学活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。本节课还在使用多媒体上动了脑筋，如何恰当的适时地使用多媒体、如何处理好多媒体与黑板板书的关系上予以考虑。例如用多媒体创设实际问题情境，恰当展示题组愚昧图形成的欣赏；老师适时板书和画图，学生动手操作等多种手段的运用让学生了解认识、学习抽象提炼、动手画图、开口表达等方面进而掌握图形符号语言，通过观察、辨析、猜想、实践验证和合作交流去解决一个一个力所能及的问题，在实践中获得发展。5
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