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具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计宁海霞作者简介：宁海霞（1977-），女，山东潍坊人，工程硕士，讲师，研究方向：机械设计、复合材料 董萍摘 要：在曲柄滑块机构的设计中，将x作为设计变量，求出已知滑块行程 H, 行程速比系数K时机构传力性能最优的X值，使得最小传动角丫 min为最大，从 而设计出此机构。关键词：最优传力性能；曲柄滑块机构；行程速比系数；最小传动角机器种类很多，但它们都是由各种机构组成的，曲柄滑块机构就是常用机 构之一。它有一个重要特点是具有急回特性。故按行程速比系数K设计具有最优传力性能的曲柄滑块机构是设计中常遇到的问题。本文将x作为设计变量，给出了解决问题的方法。一、X和最小传动角丫 min的关系1 .最小传动角丫 min的计算曲柄滑块机构如图1所示，图中AB为曲柄，长度为a，BC为连杆，长度为 b，偏心距为e。丫愈大，对机构传动愈有利，它是机构传动性能的重要指标之 一，工程上常以丫值来衡量机构的传力性能。图1当主动件为曲柄时，随着其位置不同，丫值亦不同，最小传动角丫 min出现 在曲柄与滑块导路垂直的位置，其值为：min 二 COS ta 飞)(1)b2. X和最小传动角丫 min的关系设计一曲柄滑块机构，已知：滑块行程 H,行程速比系数K,待定设计参数 为a、b和e。计算极位夹角：日=18K -1K +1根据已知条件，作出图2，曲柄支点在圆周上，它的位置决定传力性能， 现设AG=x，x作为设计变量，一旦确定了 A点的位置，a、b和e也就确定。下 面找出a、b和e与设计变量x之间的关系。图2在厶AGC2中H 2 = (b -a)2 (b a)2 -2(b-a)(b a)cos因为 b -a = x所以 H2 = x2 (x 2a)2 -2x(x 2a) cosx(cos)-1) H 2 -x2sin2又因为上sin 日sin(/ACG)e/ x所以 e 二sinr（x2 2a2）/H（3）将 b二x a 代入（1）j e a、min 二 COS （）（4）x +a将式（2）、（ 3）代入式（4）, 丫 min仅为x的函数，则可求得丫 min的值二、设计最优传力性能的曲柄滑块机构 设计变量x的取值范围。寻优区间起点在C处：xmin = 0寻优区间终点在M点:xmaxtgr在x的取值范围内根据式（2）、（ 3）和（4）可求得x 一一对应的丫 min值。 利用一维寻优最优化技术黄金分割法，来求丫 min取极大值时的x值。将丫 min最大时的x值代入（2）、（3）求出a、e,由b=x+a求出b值。三、设计实例试设计一曲柄滑块机构，已知滑块行程H=50mm行程速比系数K=1.5。求传力性能最优的曲柄滑块机构。x的取值范围为068.819mm x=19.104mm时，丫 min的最大值为27.458 。曲柄 a=22.537mm连杆 b=41.641mm偏心距e=14.413四、结论本文结合图解法和解析法把 x作为设计变量，给出了根据行程速比系数K时最优传力性能的曲柄滑块机构的最优设计方法。参考文献：1 来瞒虔等 .机械原理教学指南 M. 北京：高等教育出版社， 1998.Design of the slider crank chain with OptimumDriving PerformanceNING Hai-xia DONG PingAbstract: In this paper, the design variable x was used in the design of slider crank chain with the datum of ram stroke (H) and stroke velocity ration coefficient (K). Slider crank chain comes to its optimum driving performance as the minimum driving angle ( min) Yets up to the maximum. The corresponding x was got,and the according slider crank chain was projected.Key words: optimum driving performance; slider crank chain; stroke velocity ratio coefficient; minimum driving angle4
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