浙教版 年级数学下册 3.4乘法公式（1）导学案 （无答案）

七年级上数学导学案第三章第4节 3.4乘法公式（1） 班级： 姓名： 。【学习目标】 1. 熟记平方差公式，会用平方差公式进行多项式的乘法运算。2. 会运用平方差公式进行简便运算。【学习过程】温故知新（1） （a+5）（a-5） （2） （ 3）（2x+3）（2x-3） 一、自主探索，获取新知 1、观察、分析以上四个题目左边的算式和右边的结果，你能从中发现什么规律？发现：左边： 两个数的 乘以这两个数的 ； 右边： 这两个数的 ；利用多项式乘以多项式的法则计算（a+b）（a-b）（写出中间过程） （a+b） (a-b）= = 归纳平方差公式：（a+b）（a-b）= ，即：两个数的 与这两个数的 的 等于这两个数的 。2、数形结合，几何说理。你能通过计算图1与图2的面积，验证平方差公式的正确性吗？3、进一步探索：观察公式（a+b）（a-b）= a2-b2，我们总结出：（1） 当满足 的条件时，可以用平方差公式。 （2）等号左边两个多项式中的相同项为 ，相反项为 。等号的右边为 例如：（2a-1）（-2a-1）=（ ）2 - （ ）2 = 填一填： 即时巩固：下列各式相乘，能用平方差公式计算的是 （填序号）（1）（2a-3b）（3b-2a） （2）（-2a+3b）（-2a-3b）（3）（-2a+3b）+（-2a-3b）（4）（2a+3b）（-2a+3b） （5）（2a+3b）（-2a-3b） （6）（3a+2b）（-2a+3b）4、例题1 计算：（1） （2） （3） 即时巩固：1、在横线上填上适当的式子（1）（x-3）（ ）=x2-9 （2）（-x-y）（x+y）= （3）（2ab-c）（c+2ab）= （4）（a+2）(a2+4)(a-2)= 2、计算：（1）（x+7）（x-7） （2） （3） 3.先化简，再求值，其中x=例 2：运用平方差公式计算（1）10397 （2）59.860.2 （3）56785680-5679即时巩固：利用平方差公式计算：（1）898902 （2）303297 （3） 三、能力提升1、计算 2、运用平方差公式计算 (x+y)(x-y)(x2+y2),2、已知a、b、c是三个连续的正整数，若以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，请问哪个图形的面积大，大多少？3