人教版七年级下册数学： 5.3.2 命题、定理、证明1(共17张PPT)

5.3.2 命题、定理、证明（1）下列语句在表述形式上，哪些是对事情下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？作了判断？哪些没有对事情作出判断？1 1、对顶角相等、对顶角相等；2 2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3 3、两直线平行，同位角相等；、两直线平行，同位角相等；4 4、a a、b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5 5、玫瑰花是动物；、玫瑰花是动物；6 6、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；7 7、若、若a a2 2b b2 2，则，则a ab b。是是是是否否否定义：判断一件事情的语句，叫做命题。注意：注意：（1 1）只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管，不管正确与否，都是正确与否，都是命题命题。（2 2）如果一个句子没有对某一件事情）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。问题问题1 下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？熊猫没有翅膀熊猫没有翅膀. . 大象是红色的大象是红色的同位角相等同位角相等. . 连接连接A A、B B两点两点. .你多大了？你多大了？句子句子 能判断一件事情能判断一件事情. . 是是命题命题句子句子 不能判断一件事情不能判断一件事情. . 不是命不是命题题 请你吃饭。请你吃饭。问题问题2请同学们观察一组命题，并思考命题是请同学们观察一组命题，并思考命题是由几由几部分组成的？部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；同旁内角互补；（3）如果两个角的和是）如果两个角的和是90 ， 那么这两个角互余；那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式结果仍是等式（5）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短命题的结构：命题的结构：命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成。题题设设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。 两直线平行，两直线平行， 同位角相等。同位角相等。 题设题设结论结论“如果如果，那么，那么”“如果如果”后接的部分是后接的部分是题设题设，“那么那么”后接的部分是后接的部分是结论结论。两直线平行，两直线平行，内错内错角相等角相等两直线平行两直线平行内错内错角相等角相等注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，命题的后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。生搬硬套。 下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？ 如果如果ab，bc，那么，那么a=c .题设是题设是： 如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么这两个角这两个角互补互补结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：两个角是邻补角两个角是邻补角这两个角这两个角互补互补ab，bca=c 下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果如果两个角是对顶角两个角是对顶角，那么，那么这两个角相等这两个角相等.题设是题设是：对顶角相等对顶角相等结论是结论是：结论是结论是：同位角相等同位角相等.两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等两个角是同位角两个角是同位角这两个角相等这两个角相等题设是题设是：如果如果两个角两个角是同位角是同位角，那么，那么这两个角相等这两个角相等.判断以上命题，哪些是正确的？哪些是错误的？1、如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。2、如果ab，bc，那么a=c。3、对顶角相等。4、同位角相等。有些命题如果题设成立，那么结论一定成立，有些命题如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做这样的命题叫做真命题真命题；而有些命题题设成；而有些命题题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做做假命题假命题。如命题：如命题：“如果两个角互补，那么它们如果两个角互补，那么它们是邻补角是邻补角”就是一个就是一个错误错误的命题。的命题。如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4 4整除，那么整除，那么它也能被它也能被2 2整除整除”就是一个就是一个正确正确的命题。的命题。命题的真假命题的真假 判断一个命题是真命题，可以从公理判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用或定理出发，用逻辑推理逻辑推理的方法证明（的方法证明（公公理和定理都是真命题理和定理都是真命题）；）； 判断一个命题是假命题，只要举出一判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为种方法称为举反例法举反例法。简单来说：正确的命题是真命题，简单来说：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。错误的命题是假命题。 1 1、判断、判断下列命题的真假。真的下列命题的真假。真的用用 “”，假，假的用的用“ 表示。表示。（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；）同旁内角互补；（5）对顶角相等）对顶角相等 2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（ ）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（ ）2 2、下列语句是不是命题？是的用下列语句是不是命题？是的用“”，不是用，不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（ ）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）5 5）若）若a=ba=b，则，则2a = 2b2a = 2b（ ）9 9）同旁内角互补（）同旁内角互补（ ）4 4）两点可以确定一条直线（）两点可以确定一条直线（ ）1 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）2 2）一个角的补角大于这个角（）一个角的补角大于这个角（ ）2 2：判断下列命题的真假。真的用：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用假的用“ 表示。表示。7 7）两点之间线段最短（）两点之间线段最短（ ）8 8）同角的余角相等（）同角的余角相等（ ）6 6）锐角和钝角互为补角（）锐角和钝角互为补角（ ）3 3）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）3.3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？ 1 1、猪有四只脚；、猪有四只脚； 2 2、内错角相等；、内错角相等； 3 3、画一条直线；、画一条直线； 4 4、四边形是正方形；、四边形是正方形； 5 5、你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？ 6 6、同位角相等，两直线平行；、同位角相等，两直线平行； 7 7、对顶角相等；、对顶角相等； 8 8、垂直于同一直线的两直线平行；、垂直于同一直线的两直线平行； 9 9、过点、过点P P画线段画线段MNMN的垂线；的垂线；是是 真命题真命题否否是是是是 假假命题命题否否是是 真真命题命题是是是是否否假假命题命题真真命题命题假假命题命题课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：判断一件事情的语句叫命题命题。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用用逻辑推理逻辑推理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）； 判断一个命题假命题，只要举出一个例子，说明该判断一个命题假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为命题不成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。2 2、命题、命题的结构：命题由的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可两部分构成，常可写成写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式。3 3、命题的分类：正确的命题称为、命题的分类：正确的命题称为真命题真命题，错误的，错误的命题称为命题称为假命题假命题。