2018年中考数学复习资料 专题复习实数的运算及大小比较.ppt版）

第一部分第一部分 夯实基础提分多夯实基础提分多第一单元 数与式 第第3课时实数的运算及大小比较课时实数的运算及大小比较基础点基础点 1实数的大小比较实数的大小比较 基础点巧练妙记1.数轴比较法数轴比较法(1)数轴上右边的实数总比左边的实数大；数轴上右边的实数总比左边的实数大；(2)离原点越远的数的绝对值越大离原点越远的数的绝对值越大2性质比较法性质比较法(1)正数正数0负数；负数；(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较大小，绝对值大的数较大小，绝对值大的数_3作差比较法作差比较法(1)ab0_；(2)ab0ab；(3)abbab0 (主要应用于二次根式的估值及含有根主要应用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较式的实数的大小比较)1下列四个数中，最小的数是下列四个数中，最小的数是()A. 0 B. 1 C. D. 12四个数四个数3，2，0，|4|中，其中比零小的数的中，其中比零小的数的个数是个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4练提 分 必ab 12DB3有理数有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于在数轴上的位置如图所示，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是的大小关系表示正确的是()A. a1a B. aa1C. 1aa D. aa14如图，数轴上有如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对的四个点，其中所对的数的绝对值最大的点是数的绝对值最大的点是()A. 点点A B. 点点B C. 点点C D. 点点D练提 分 必AD基础点基础点 2实数实数运算运算1常考运算及法则常考运算及法则(1)加减乘除运算加减乘除运算5(3)(9)_，5(4)_，(2)0_63(4)_，28_73(7)_， =_，练提 分 必5(3 ) 121-27-10-2115 _8.练提 分 必2(5 ）2 515382152(2)乘方乘方：anaaa(n个个a)(3)0次幂次幂：a01(a0)，看到，看到0次幂就写次幂就写1；(4)负整数指数幂负整数指数幂：ap (a0，p为整数为整数)；(5)1的奇偶次幂的奇偶次幂：1的奇数次幂为的奇数次幂为1，偶数次幂为，偶数次幂为1；p1a9(1)0_，( 1)0_，( )0_，(3.14)0_10(2)3_，( )1_11. (1)2018_练提 分 必3251221111-8-22(6)去绝对值符号去绝对值符号：|ab| 关键在于比较关键在于比较a、b的大小；的大小；ab(ab)0(ab),ba(ab) 12|3|_，| |_，|2 |_，| 2|_，|2 |_练提 分 必33333- - 3 32 2 - -3 32 2+ +3 3- -2 2 - -3 3(7)常用的开方常用的开方： 2， _， 3， 2 ， 3 ， 2， _；48912318238327 2 23 (8)锐角三角函数值：锐角三角函数值：13sin30cos60_，练提 分 必12cos45_，cos30sin60_，tan30_，tan45_，tan60_练提 分 必223233132实数的运算律实数的运算律加法交换律：加法交换律：ab_；加法结合律加法结合律：(ab)c_；baa(bc)乘法交换律：乘法交换律：ab_；乘法结合律乘法结合律：(ab)c_；乘法分配律乘法分配律：a(bc)_；3实数的混合运算步骤实数的混合运算步骤第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来，第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般涉及：一般涉及：0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、1的奇的奇偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；baa(bc)abac第二步：按照实数的运算顺序计算：第二步：按照实数的运算顺序计算：(1)先乘除，后加减；先乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先计算括号内；如有括号，先计算括号内；第三步：得出最终结果第三步：得出最终结果14计算：计算：2sin3031( 1)0|4|.解：解：原式原式_(计算每一项计算每一项) _(计算乘除计算乘除) _(计算加减计算加减)练提 分 必 1 11 12 2+ + +1 1- -4 42 23 321 11 1+ + +1 1- -4 43 35 5- -3 3实数运算中去绝对值时的符号变化实数运算中去绝对值时的符号变化计算：计算：( )1(2018 )0|1 |2tan301失 分 点1253解：解：原式原式2 2 3 3= = 2 2+ +1 1- -( ( 3 3 - -1 1) )+ +3 32 2 3 3= =3 3- -3 3 + +1 1+ +3 33 3= = 4 4 - -3 3【自主解答自主解答】【名师提醒】【名师提醒】去绝对值符号时，先添上小括号，计算去绝对值符号时，先添上小括号，计算时尽量不要跳步计算；括号前为负号，去括号时，括号时尽量不要跳步计算；括号前为负号，去括号时，括号内每一项均要改变符号内每一项均要改变符号