第19章《矩形、菱形、正方形》单元测试题

矩形、菱形、正方形测试题一、选择题（103=30）1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）（） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个3、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形4、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、对边平行且相等 B、对角线互相平分C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴5、矩形的两条对角线所成的钝角是120，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（） A、6B、5.8C、2（1+）D、5.26、菱形的周长为20,两邻角的比为21，则一组对边的距离为（） A、B、C、3D、7、矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（） A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形8、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为（A） A、B、C、D、29、已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()AAB=CD BAC=BD C当ACBD时，它是菱形 D当ABC=90时，它是矩形二、填空题（103=30）1、已知一个菱形的面积为82，且两条对角线的比为1，则菱形的边长为 2、RtABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2= .3、如图,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15，则下列结论ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正确的结论的序号是 .4、一个菱形绕其对角线交点旋转90后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是 5、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为 .ABCDE第19题图ABCDOE第13题图第15题图426、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PEMC,PFMB,当AB、AD满足条件 时,四边形PEMF是矩形.7、如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）8、矩形ABCD的边AB的中点为P,且DPC=90，则ADAB= .9、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为54，则它的各内角度数为_ 三、解答题（共60）ABCDEO第21题图1、（6）已知如图,在矩形ABCD中,AEBD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BEED=13，AD=6，求AE的长. 2、（6）已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.3.已知，在ABC中，ABACa，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。求四边形AQMP的周长；M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。4.在ABCD外有一点E,若AEEC,BEED.求证：ABCD是矩形.5.如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形若ABBCCD，求证：ACFBDE6.如图1，在ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.图1ABDCEP图2ABDCEPMNF