资源描述
沪科版数学原创教学课件温泉中心学校 HFx中考复习课中考复习课二次函数二次函数一、二次函数概念: 一般地一般地, ,形如形如y=axy=ax2 2+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的函数的函数, ,叫叫做二次函数。做二次函数。D DB BD D二次函数二次函数y=x2+2x-5有有( ) A.最大值最大值-5, B.最小值最小值-5, C.最大值最大值-6, D.最小值最小值-6D D二次函数二次函数y=(x-5)2-6有有( ) A.最大值最大值-6, B.最小值最小值-6, C.最大值最大值6, D.最小值最小值6B B二次函数二次函数y=-(x-4)(x-6)有有( ) A.最大值最大值5, B.最小值最小值5, C.最大值最大值1, D.最小值最小值-1C C顶点式中顶点式中k k为为最值最值( (注意符号注意符号) )一般式可用顶一般式可用顶点坐标公式或点坐标公式或配方配方交点式先求定点交点式先求定点横坐标横坐标( (对称轴对称轴) )再代入求最值再代入求最值C C二次函数二次函数y=x2+2x-5,当当-2x3时，时，y的范围为的范围为 。c c的正负的正负或取值或取值看这里看这里a a的正负的正负看开口看开口方向方向b b2 2-4ac-4ac看与看与x x交交点个数点个数式中只式中只含含a,ba,b看看对称轴对称轴式中含式中含a,b,ca,b,c时时给给x x取值取值B B 1. 平移步骤平移步骤:方法一方法一: 将抛物线解析式将抛物线解析式转化成顶点式转化成顶点式y=a(x+h)2+k,确定其顶点坐标确定其顶点坐标(-h,k)； 保持抛物线保持抛物线y=ax2的形状不变的形状不变,将其顶点平移到将其顶点平移到(-h,k)处处 2. 平移规律：平移规律：“左加右减左加右减,上加下减上加下减”.方法二方法二:y=ax2+bx+c 上上下下平移平移 y=ax2+bx+c+m(或或-m)y=ax2+bx+c 左左右右平移平移 y=a(x+n)2+b(x+n)+c(或或-n)抛物线抛物线y=x2+2x-5关于关于x轴轴对称的抛物线表达式为对称的抛物线表达式为 。抛物线抛物线y=x2+2x-5关于关于y轴轴对称的抛物线表达式为对称的抛物线表达式为 。已知二次函数已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示的部分图象如右图所示,则关于则关于 的一元二次方程的一元二次方程-x2+2x+m=-3的解为的解为 已知二次函数已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示的部分图象如右图所示,则关于则关于 的一元二次方程的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为的解为 已知二次函数已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示的部分图象如右图所示,则关于则关于 的一元二次方程的一元二次方程-x2+2x+m0的解集为的解集为 二次函数与几何最值二次函数与几何最值二次函数应用（二次函数应用（D D）-球类轨迹球类轨迹二次二次函数应用（函数应用（D D）-车进隧道车进隧道施工队要修建一条横断面为抛物线的公路隧道，其高度为施工队要修建一条横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6m，宽度，宽度OM为为12m,(1)请建立合适的坐标系，求出抛物线表达式，并写出自变量取值范围；请建立合适的坐标系，求出抛物线表达式，并写出自变量取值范围；(2)隧道下公路是双向行车道隧道下公路是双向行车道(正中间为一条宽正中间为一条宽1m隔离带隔离带)，其中一条行车，其中一条行车道能否通行宽道能否通行宽2.5m，高，高5m的特种车辆？的特种车辆？二次函数应用（二次函数应用（D D）-求最大利润求最大利润审题，找关键信息明确变量含义，用变量表示其他量（售出台数）求函数表达式（自变量范围）求最值，答一、二次函数概念: 一般地一般地, ,形如形如y=axy=ax2 2+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的函数的函数, ,叫叫做二次函数。做二次函数。D DB BD D二次函数二次函数y=x2+2x-5有有( ) A.最大值最大值-5, B.最小值最小值-5, C.最大值最大值-6, D.最小值最小值-6D D二次函数二次函数y=(x-5)2-6有有( ) A.最大值最大值-6, B.最小值最小值-6, C.最大值最大值6, D.最小值最小值6B B二次函数二次函数y=-(x-4)(x-6)有有( ) A.最大值最大值5, B.最小值最小值5, C.最大值最大值1, D.最小值最小值-1C C顶点式中顶点式中k k为为最值最值( (注意符号注意符号) )一般式可用顶一般式可用顶点坐标公式或点坐标公式或配方配方交点式先求定点交点式先求定点横坐标横坐标( (对称轴对称轴) )再代入求最值再代入求最值C C二次函数二次函数y=x2+2x-5,当当-2x3时，时，y的范围为的范围为 。c c的正负的正负或取值或取值看这里看这里a a的正负的正负看开口看开口方向方向b b2 2-4ac-4ac看与看与x x交交点个数点个数式中只式中只含含a,ba,b看看对称轴对称轴式中含式中含a,b,ca,b,c时时给给x x取值取值B B 1. 平移步骤平移步骤:方法一方法一: 将抛物线解析式将抛物线解析式转化成顶点式转化成顶点式y=a(x+h)2+k,确定其顶点坐标确定其顶点坐标(-h,k)； 保持抛物线保持抛物线y=ax2的形状不变的形状不变,将其顶点平移到将其顶点平移到(-h,k)处处 2. 平移规律：平移规律：“左加右减左加右减,上加下减上加下减”.方法二方法二:y=ax2+bx+c 上上下下平移平移 y=ax2+bx+c+m(或或-m)y=ax2+bx+c 左左右右平移平移 y=a(x+n)2+b(x+n)+c(或或-n)抛物线抛物线y=x2+2x-5关于关于x轴轴对称的抛物线表达式为对称的抛物线表达式为 。抛物线抛物线y=x2+2x-5关于关于y轴轴对称的抛物线表达式为对称的抛物线表达式为 。已知二次函数已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示的部分图象如右图所示,则关于则关于 的一元二次方程的一元二次方程-x2+2x+m=-3的解为的解为 已知二次函数已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示的部分图象如右图所示,则关于则关于 的一元二次方程的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为的解为 已知二次函数已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示的部分图象如右图所示,则关于则关于 的一元二次方程的一元二次方程-x2+2x+m0的解集为的解集为 二次函数与几何最值二次函数与几何最值二次函数应用（二次函数应用（D D）-球类轨迹球类轨迹二次二次函数应用（函数应用（D D）-车进隧道车进隧道施工队要修建一条横断面为抛物线的公路隧道，其高度为施工队要修建一条横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6m，宽度，宽度OM为为12m,(1)请建立合适的坐标系，求出抛物线表达式，并写出自变量取值范围；请建立合适的坐标系，求出抛物线表达式，并写出自变量取值范围；(2)隧道下公路是双向行车道隧道下公路是双向行车道(正中间为一条宽正中间为一条宽1m隔离带隔离带)，其中一条行车，其中一条行车道能否通行宽道能否通行宽2.5m，高，高5m的特种车辆？的特种车辆？二次函数应用（二次函数应用（D D）-求最大利润求最大利润审题，找关键信息明确变量含义，用变量表示其他量（售出台数）求函数表达式（自变量范围）求最值，答
展开阅读全文