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DEBC ADE ABC DEABCABCDE 问问1：BC与与DE有什么位置关系？为什么？有什么位置关系？为什么？ 问问2：由：由DEBC能得到能得到ADEABC吗？为什么？吗？为什么？ 问问3：先构造一个与：先构造一个与ABC全等的中介全等的中介ADE，得，得到到ADEABC，从而得到，从而得到ABCABCA AB BC C。证明思想：证明思想：能否在能否在ABC上作一个与上作一个与ABC相似相似的的ADE，再证明它与，再证明它与 全等呢？全等呢？ 如何作？如何作？（构造中介（构造中介ADE） 我们可以利用上面的定理进行证明。我们可以利用上面的定理进行证明。已知已知:如图如图ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC* *证明证明: :在在A AB BC C的边的边A AB B( (或延长线或延长线) )上截取上截取A AD=AB, D=AB, ABCABCDE过点过点D D作作DEBDEBC C,交交A AC C于点于点E.E.又又AB:AAB:AB B=BC:B=BC:BC C=CA:C=CA:CA AA ADEDEA AB BC C , , A AD:AD:AB B=A=AE:AE:AC C=DE:B=DE:BC CA AD=ABAD=ABAD:AD:AB B=AB:A=AB:AB BDE:BDE:BC C=BC:B=BC:BC C,EA,EA:C:CA A=CA:C=CA:CA A. .因此因此DE=BC,EADE=BC,EA=CA.=CA.ABCABCA AB BC CA ADEDE ABC(SSS)ABC(SSS)ABCCBAACCBBCBAABCAABCABC三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.例题ABCABCA AB BC C31124BAAB31186CBBC31248CAAC31CAACCBBCBAAB31 ABCABCA AB BC C431612BAAB432015CBBC433224CAACCAACCBBCBAAB 不相似，请说明理由。不相似，请说明理由。，求出相似比；如果，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似它们相似吗？如果相似，和和2.2.如图正方形网格上有如图正方形网格上有222111ACBACBDD D45624.如图，在如图，在ABC中，中，D,E,F,分别为分别为AB,BC,AC的中点，的中点，求证求证:DEFABC ABCDEF，如图已知AEACDEBCADAB. 5ADCEB 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似. 三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.小结小结相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 习题27.2 2（1） 3（1）
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