计算机控制系统 第8章

1计算机控制系统第8章 计算机控制系统工程设计的某些问题北京航空航天大学2第8章主要内容 8.1 量化效应分析 8.2 采样周期的选用 8.3 计算机控制系统的抗干扰技术 8.4 计算机控制系统可靠性技术 8.5 计算机控制系统设计 本章小结北京航空航天大学38.1 量化效应分析有限字长二进制特性有限字长二进制特性1. 量化特性量化特性 有限位(n)二进制所能表现的数据为2n个等间隔数，这个等间隔数q称为量化单位，也称为量化因子。字长为N，取1位作符号位，则有 1121/2NNq一个任意值的真实数x，只可以用q 的整倍数xq来表示qxL q即有qxx量化误差常用的量化方法：(1) 舍入量化将小于量化单位的尾数四舍五入整量化。 (2) 截尾量化将小于量化单位的尾数全部截掉。 北京航空航天大学4有限字长二进制特性有限字长二进制特性(1) 舍入量化(2) 截尾量化舍入量化误差R/ 2/ 2RqqT0,00,0 TTqxqx0Tq对于原码及反码 对补码 截尾量化误差 量化特性及量化误差北京航空航天大学5有限字长二进制特性有限字长二进制特性2. 统计特性统计特性(1)舍入情况均值方差(2)截尾情况均值方差量化误差的概率分布密度函数量化误差的概率分布密度函数/2/21()()dd0qRRRRRRRqEPq2/2222/21()()()dd12qRRRRRRRRqqDPq两种情况下的量化误差的方差相同，均值却不一样。01()()dd2qTTTTTTTqEPq12)2(1)()()(0222qdqqdPDTqTTTTTTT北京航空航天大学6有限字长二进制特性有限字长二进制特性3. 溢出特性溢出特性 对一定码制的二进制，数值在该处发生大的改变，二进制的这种特性称为溢出特性，而且不同码制的二进制数，其溢出特性也不同。 二进制数码及其溢出特性图 溢出特性是非线性的。运算一旦溢出，输出将从大的正数跃变为零或大的负数，从而造成控制系统的失控。溢出保护措施后的数据范围北京航空航天大学78.1.2 计算机控制系统中的量化1. A/D的量化效应 A/D字长的有限引起2. 控制器参数的量化效应 计算机字长有限引起3. 控制规律计算中的量化效应 乘法除法运算、右移运算等4. D/A转换的量化效应 D/A字长CPU字长图图8-5 8-5 计算机控制系统的典型结构图计算机控制系统的典型结构图 北京航空航天大学88.1.3 量化效应分析1 量化误差分析量化误差分析1)参数的量化误差分析利用灵敏度分析法进行 )()()()()()()(2121011110nmnnnmmmpzpzpzzzzzzzbazazbzbzbzPzNzD(1, )ka kn)(zD)()()(2111nnnnpzpzpzazazzP首先研究的变化对极点的影响。设kakkaajjppjp(,)0jkP p a(,)0 jjkkP pp aa有极点多项式利用泰勒级数展开，并忽略高次项，则有(,)(,)0jjjjkkjkzpjzpkkPPP pp aaP p apaza1() n kjjnkjiiijppapp灵敏度公式： 北京航空航天大学98.1.3 量化效应分析 参数的量化误差分析结论：参数的量化误差分析结论：(1) 灵敏度与 成正比k越大,ak对根的影响也越大；an对根的影响最大。当极点越接近单位圆，则它受ak的影响就越大。 (2) 灵敏度与各极点之间距离成反比(3) 灵敏度与采样周期T有关采样周期减少，灵敏度将增高，参数量化影响将更严重 (4) 系数量化灵敏度与算法编排方式有关 经验表明，串联与并联编排时系数量化误差灵敏度比直接编排灵敏度小，因此，在实现高阶控制器时，应尽量避免采用直接型结构。n kjp北京航空航天大学108.1.3 量化效应分析 2) 变量的量化误差分析采用确定性分析法 认为量化干扰是一确定常数，并取其最大值，分析量化造成的最大可能误差。(1) 变量量化误差的确定性分析 变量量化误差可视为附加的确定性常值外加干扰e(k)作用到系统上，从而可以利用各种分析方法进行分析和估算 。常做以下假设： 量化误差源为确定性的常数，且此常数取量化误差的最大值。 各支路量化误差源对输出的影响是线性叠加的； 各条支路量化误差源对输出的影响只考虑其稳态值。北京航空航天大学118.1.3 量化效应分析 (2) 量化误差的传播 确定性量化误差通过一个环节D(z)后，得到环节输出的最大量化误差值为舍入量化误差max/ 2 q1lim( )zuD z（终值定理） 11( )e1 eaTaTzD zzz求输出的量化误差(乘积按舍入处理)eaT解：令 11( )1D zz乘积舍入 12 1qu结论：(1)(1) 环节的极点对量化误差起放大作用(2)T 1，量化噪声量化误差环节传播结构图北京航空航天大学128.1.3 量化效应分析2量化效应的非线性分析量化效应的非线性分析量化效应的本质是非线性特性，如死区等1( )1( )( )1U zD zR zaz(1)( )(1)u kau kr k0.9,a (0)10uq已知，输入为零输入为零。1乘积采用舍入量化处理 k ( )5u kq当 时，环节输出死区2乘积采用截尾量化处理 k ( )0u k 当 时，环节输出(0)10uq初值( )5u kq 极限环k ( )9u kq 当 时，环节输出负死带(0)10uq 初值0.9,a (0)10uq0.9,a 0.9,a (0)10uq初值0.9,a 一阶环节 的结构图11/(1)az当 时，环节输出k 北京航空航天大学138.1.3 量化效应分析3 量化对闭环系统的影响量化对闭环系统的影响 从概念上可以看到，控制器算法的参数量化误差将会改变控制算法的零极点分布，从而影响闭环系统的特性。 控制算法中乘法量化误差，不管是作为随机干扰还是确定干扰，都相当于在控制算法中不同位置引入了量化误差干扰，从而影响系统的输出。 在闭环控制系统中，A/D及D/A转换器的有效字长量化特性对闭环系统影响更为明显，特别是，A/D或D/A转换器字长通常比计算机字长要短得多，量化非线性要严重得多，因此对系统的影响更为明显。 北京航空航天大学148.1.4 减少量化效应的变换方法 变换的特点是，在小采样周期下，离散模型近似于原连续模型，克服了z变换的不足；在数字算法实现时有更好的数值特性。1. 变换的定义变换的定义11zzTT 或 1( )( )zTGG z 2()e12sTsTzsT ！212zs TsT！0T sG()与G(s)形式相同，极点位置及各种特性与G(s)相似 北京航空航天大学158.1.4 减少量化效应的变换方法2. 变换的差分方程描述变换的差分方程描述 已知变量x(k)的变换，需要将变换定义带入即可写出相应的差分方程。( )( )( )C saG sU ssa1e1e( )esTaTaTaG zZssaz1(1e)/( )( )(1e)/aTz TaTTGG zT(1e)/ ( )(1e) ( )/aTaTT CUT(1e)(1e)(1)( )( )( )aTaTc kc kTc ku kTT实现时有较好数值特性 (1)e( )(1e) ( )aTaTc kc ku k实现时有较差数值特性 ( )( )xa y(1)( )( )zX za Y zT(1)( )( )x kx kT a y k北京航空航天大学168.2 采样周期的选用采样频率对系统性能的影响采样频率对系统性能的影响1. 对系统稳定性能的影响对系统稳定性能的影响 采样周期T是系统的一个重要的参数，对闭环系统的稳定性和性能有很大的影响。2. 丢失采样信息的影响丢失采样信息的影响smax2采样定理 smax(4 10)R实际应用时： s(4 10)b北京航空航天大学17采样频率对系统性能的影响3. 与系统抑制干扰能力的关系与系统抑制干扰能力的关系 4. 系统输出平滑性与采样周期系统输出平滑性与采样周期输出响应的不平滑性 sf max2l经验规则：u阶跃响应非周期 u阶跃响应是振荡 rr(5 10)TNTdr(10 20)TNT北京航空航天大学18采样频率对系统性能的影响5系统输出的时间延迟与采样周期系统输出的时间延迟与采样周期 ZOH引入的相位延迟是系统产生相位延迟的重要组成部分 ZOH的相位迟后 为了保证系统有足够的相稳定裕度，希望在系统开环截止频率处，由零阶保持器引入的相位迟后不大于（510），对应有： 2/Tcc2(5 100.17 0.3557.3T）北京航空航天大学19采样频率对系统性能的影响6. 计算机字长与采样周期计算机字长与采样周期 由于字长有限，当减小，所产生的量化误差会增大。 当采样周期过小时，将会增大控制算法对参数变化的灵敏度，使控制算法参数不能准确表示，从而使控制算法的特性变化较大。7. 计算机的工作负荷与采样周期计算机的工作负荷与采样周期 计算机的运算是串行的，系统管理、输入输出、控制算法计算等各项任务都要占用一定的时间，故当计算机的速度及计算任务确定后，采样间隔就要受到一定限制。 计算机速度提高 ，T可以取得更小。 控制算法复杂性增加 ，计算工作量增加 ，限制T的降低。北京航空航天大学20选择采样频率的经验规则 对一个闭环控制系统，如果被控过程的主导极点的时间常数为Td，那么采样周期应取 被控过程具有纯延滞时间 闭环系统的稳态调节时间有要求 闭环系统的闭环自然频率有要求d/10TT(1/4 1/10)Ts/10Ttsn10北京航空航天大学21选择采样频率的经验规则 采样周期选取总原则： 在能满足系统性能要求的前提下，应尽量选取较大的采样周期（即较低的采样频率），以降低系统成本。控制变量 流量 压力 液面 温度 采样周期 s工业过程控制典型变量的采样周期 北京航空航天大学22多采样频率系统 主要好处：(1)可以有效地减少计算机的运算量，从而降低对计算机的运算速度的要求；(2)对宽频带回路的快变信号选择相应高的采样速率，可以减少高频控制器数字化带来的动态误差；根据低频带回路的慢变信号选择相应低的采样速率，可以减少低频控制器数字化带来的量化误差。 多采样速率配置的原则 根据每个回路或变量特性，按前面讨论的原则进行配置。就单个回路而言，采样频率的选择与单速率系统是相同的。为使多采样速率在计算机中实现简单，除保证同步采样的要求外，采样速率之比通常取整数倍，如采样速率比n=2，4等。北京航空航天大学23计算机控制系统的抗干扰技术8.3.1 干扰源干扰源1 电网噪声 电网中大功率设备的启停、电网切换或各种故障的产生，都会使电网发生瞬变，产生脉冲型噪声。2 内部干扰 由于整个系统的接地系统不完善，信号被电磁感应和电容耦合，使系统内部存在干扰。3 外部干扰 主要指来自空间的干扰，如太阳及其他天体辐射的电磁波、电台发出的电磁波、周围的电器设备的电磁干扰，气象条件、空中雷电，甚至地磁场的变化也会引起干扰。北京航空航天大学24计算机控制系统的抗干扰技术8.3.2 抗干扰措施抗干扰措施1. 克服空间感应的抗干扰措施克服空间感应的抗干扰措施 空间感应的干扰主要来源于电磁场在空间的传播，一般只需采用适当的屏蔽及正确的接地方法即可解决。 根据屏蔽目的的不同，屏蔽及接地的方法也不一样： 电场屏蔽解决分布电容问题，所以一般接大地。 电磁场屏蔽主要避免雷达、短波电台等高频电磁场辐射干扰，屏蔽层可以用低阻金属材料做成，而且连接大地。 磁屏蔽用以防止磁铁、电机、变压器、线圈等磁感应、磁耦合，屏蔽层用高导磁材料做成，一般也以接大地为好。北京航空航天大学258.3.2 抗干扰措施2. 过程通道的抗干扰措施过程通道的抗干扰措施1) 串模干扰及其抑制 串模干扰叠加在被测信号上的干扰信号。 串模干扰信号的主要成分是50Hz的工频和特殊的高次谐波，且通过电磁耦合和漏电等传输形式，叠加到信号或引线上形成干扰。 （1）模拟滤波（2）进行电磁屏蔽和良好的接地从根本上切断引起干扰的干扰源。例如选择带屏蔽层的双绞线或同轴电缆连接一次仪表（如压力变送器、热电偶）和转换设备，并配以良好的接地措施来解决。图8-18 二阶阻容滤波器网络北京航空航天大学268.3.2 抗干扰措施 2) 共模干扰及其抑制 共模干扰产生的主要原因是不同“地”之间存在共模电压，以及模拟信号系统对地存在漏阻抗。 （1）采用差分放大器作信号前置放大图8-20 差分输入级示意图 （2）采用隔离技术将地电位隔开l使用变压耦合或光电耦合隔离方法l若将光电耦合器与压频（V/F）变换器、频压（F/V）变换器组合起来，形成组合式模拟隔离器，不仅隔离方便，信号抗干扰性强，而且对模拟信号的远距离传送尤为有效。北京航空航天大学278.3.2 抗干扰措施3. 电源系统的抗干扰措施电源系统的抗干扰措施(1) 合理配置和使用低通滤波器和交流稳压装置(2) 采用抗干扰能力强的开关电源(3) 采用分布式独立供电(4) 采用备用电源或不间断电源（UPS）北京航空航天大学288.3.2 抗干扰措施4. 地线配置的抗干扰措施地线配置的抗干扰措施 接地是抑制干扰的主要方法，其目的： 清除各电路电流流经公共地线阻抗时产生的噪声电压； 避免磁场及地电位差的影响，不使其形成地回路。 针对几种地线的处理措施： 高频电路就近多点接地的多点接地原则和低频电路一点接地的一点接地原则； 交流地与信号地分开； 数字地与模拟地分开走线，只在一点汇在一起； 功率地的地线应粗，且与小信号地线分开，而与直流地相连； 信号地以5导体一点入地。 北京航空航天大学29 8.3.2 抗干扰措施5. 看门狗电路看门狗电路（Watchdog） Watchdog的每一次溢出输出将引起系统复位，使系统重新初始化或产生中断使系统进入故障处理程序，进行必要的处理，自动恢复正常的运行程序。 程序正常运行时，CPU每隔TS Tmax，设置定时器，使定时器不能达到Tmax，故不会发出故障中断或故障复位的信号。图8-21 Watchdog的构成北京航空航天大学308.3.2 抗干扰措施 应用场合1) 对系统“飞程序”自动恢复 可用于检测由于干扰引起的系统出错并自动恢复运行，提高控制系统的可靠性。 只能实现任务的恢复，不可能实现断点的恢复。 2) 对硬件的故障进行检测 表现在Watchdog可能连续产生溢出脉冲，频繁进入中断处理程序。 北京航空航天大学318.3.2 抗干扰措施6. 对干扰进行滤波对干扰进行滤波 一般干扰的频率较高，对连续模拟控制系统而言，由于系统本身的低通特性，这些干扰对系统的影响会较小。 但对计算机控制系统，当高频信号与有用信号一起被采样时，将会使高频信号折叠到低频信号，严重影响系统的输出。 针对计算机控制系统，如果系统干扰比较严重，一般都应在采样开关之前加入模拟低通滤波器，对干扰加以衰减滤除。 在计算机内部，采用数字滤波器对进入计算机内的信号进行滤波。北京航空航天大学328.3.3 干扰滤波技术1. 模拟滤波器模拟滤波器 在采样开关前加入适当的模拟滤波器（称为抗混迭滤波器或前置模拟低通滤波器），通常为简单的低通网络。 选取滤波器参数时，应尽量保证： 在系统频带内信号幅值变化比较平坦，在该频带外，信号幅值有较大的衰减，成为较陡峭衰减的形状。Ff1( )(1)nG sT s, 3 , 2 , 1n北京航空航天大学338.3.3 干扰滤波技术2. 数字滤波数字滤波 利用程序实现的滤波。只需根据滤波算法编制相应的程序即可达到目的。1) 平均值滤波 在一个采样周期中，对信号y连续进行m次采样，并对其取算术平均值，作为本采样周期内的滤波器输出。 还可以在平均算法中给各次采样值不同的权重系数，此时滤波算法为：10)(1miiiymy10i101mii通常取满足110m北京航空航天大学348.3.3 干扰滤波技术2) 中值滤波 在一个采样周期中，将信号的连续次（一般取奇数,）采样值进行排序，取其中间值作为本采样周期内的滤波器输出。一般m越大滤波效果越好， 但延滞增大。 中值滤波对缓变过程的脉冲干扰有良好的滤波效果。3) 限幅滤波 根据对象的特点和系统的精度，对采样数据的正常范围事先作一个估计。若某次采样受到强烈的干扰，使数据明显超出正常范围，就应该将其剔除。 对随机脉冲干扰和采样器不稳定引起的失真有良好的滤波效果。ooo| ( )(1)|( )( )| ( )(1)|( )(1)y ky kYy ky ky ky kYy ky k 北京航空航天大学358.3.3 干扰滤波技术4) 惯性滤波 模拟RC低通滤波器的数字实现。适用于有用信号缓慢变化，干扰信号波动频繁的场合。RC滤波器的传函 向后差分法 f( )1( )1Y sX sT sfff( )(1)( )TTy ky kx kTTTT)()1 () 1(kxky北京航空航天大学368.4 计算机控制系统可靠性技术8.4.1 概述概述1.计算机控制系统故障计算机控制系统故障 1）系统故障：是指整个系统运行的全局故障，它使系统停机或永不停机，但结果总是错的。 固定故障重新启动也不能恢复正常工作的故障。 偶然故障发生故障后，可用重新启动方式使系统恢复正常工作 。 2) 硬件故障：这类故障是指系统的物理器件的工作参数偏离正常值或完全损坏而造成的故障。 3) 软件故障：这类故障是指软件本身所含错误引起的故障，它是由设计错误造成的。 北京航空航天大学378.4.1 概述概述2.表征系统可靠性的特征量表征系统可靠性的特征量 1）可靠度系统在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的概率。 2) 失效率（亦称故障率）工作到时刻尚未失效的系统，在该时刻之后的单位时间内发生失效的概率。失效率也可以表示为单位时间内发生的平均故障次数，以表示。 3) 平均故障间隔时间（MTBF） 平均故障间隔时间表示从一次故障到下一次故障的平均时间，即故障发生的时间间隔的平均值，记作m。对于不能进行维修的系统，使用平均无故障时间（MTTF）来表征系统的可靠性则更为恰当。 4) 维修度、平均修复时间（MTTR） 维修度的定义为：在规定条件下工作的系统，在规定时间内按照规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能够完成规定功能状态的概率。北京航空航天大学388.4.2 提高系统硬件可靠性措施 1. 提高单机系统可靠性的方法提高单机系统可靠性的方法 (1) 对元部件严格筛选，使用可靠的单个元件，并对元件进行多道老化和严格检验；(2) 充分重视元部件安装的机械强度，以使机械运动（如振动）不会引起导线或焊接区的断裂。此外，对必要的元部件应机械加固；(3) 对组件采取涂漆和浇注处理可进一步提高机械紧固性；(4) 插座是发生故障的最常见因素，因此，应尽量少用插座，并采用大的插座；(5) 抗温升保护，多数电子器件对温度变化比较敏感，因此需要设计足够的通风系统，采用温度补偿措施。 北京航空航天大学398.4.2 提高系统硬件可靠性措施 2.容错技术容错技术：在容忍和承认错误的前提下，考虑如何消除、抑制和减少错误影响的技术。冗余技术包括： 硬件堆积冗余（静态冗余）u通过元部件的重复（如相同元部件的并联）而获得可靠性的提高。 2) 待命储备冗余（动态冗余）系统由s+1个功能相同的模块组成，其中一个运行，其余作备件（冷备件或热备件）。若正在运行的模块发生故障，它便被切除而由备用模块取代。 3) 混合冗余（动静冗余结合）1) 将前两种方法结合运行的方案 北京航空航天大学408.4.3 提高软件可靠性措施 1软件设计的避错技术软件设计的避错技术1) 采用结构化程序设计是普遍采用的方法。 (1) 无GOTO语句编程 (2) 从上到下程序设计法 (3) 模块式结构 2) 工程应用中常采用一些实用方法，如软件固化，建立RAM数据保护区以及使用自诊断程序等。3 ) 采用自诊断程序是提高计算机软件可靠性的重要手段。 北京航空航天大学418.4.3 提高软件可靠性措施 2软件的容错技术软件的容错技术 软件容错的基本活动有四个：故障检测、损坏估计、故障恢复和缺陷处理。 软件容错的基本方法： 恢复块方法 选择一组操作作为容错设计单元。每一时刻有一个文本处于运行状态。一旦该文本出现故障，则以备件文本加以替换，从而构成“动态冗余”。 N文本方法 设计N个功能相同，但内部差异的文本程序。每个文本程序中设置一个或多个交叉检测点。每当文本执行到一个交叉检测点时，便产生一个比较向量，并将比较向量交给驱动程序，自己则进入等待状态，等待来自驱动程序的指令。 北京航空航天大学428.4.3 提高软件可靠性措施 3软件测试软件测试 1) 软件测试的种类 动态测试 静态测试 程序正确性证明 2) 测试方法 黑盒法可以测试软件的功能 白盒法可以测试程序的内部逻辑结构 3) 软件的测试过程 (1) 模块测试 (2) 整体测试 (3) 有效性测试 (4) 系统测试 北京航空航天大学438.5 计算机控制系统设计计算机控制系统设计计算机控制系统设计原则计算机控制系统设计原则1 .可靠性高2. 操作性好3. 实时性强4. 通用性好5. 经济效益高北京航空航天大学44计算机控制系统设计步骤 系统总体控制方案设计； 控制算法设计 系统硬件设计与开发包括：1）选择系统总线；2）选择主机机型；3）输入输出通道设计；4）选择传感器和执行机构；5）操作员控制台设计；6）硬件设计与开发。 软件设计与开发 系统调试l 包括硬件调试、软件调试、模拟调试和现场投运。 北京航空航天大学458.5.3 系统调试1系统硬软件调试 1) 硬件调试 2) 软件调试2模拟调试 是在实验室条件下实现的。常有全实物调试、半实物仿真调试。 3现场在线调试1) 需要做好调试前的准备工作 2) 制定调试大纲 3) 进行系统现场调试北京航空航天大学46设计举例双摆实验系统的计算机控制设计与实现1. 双摆实验控制系统介绍1)双摆实验控制系统组成北京航空航天大学478.5.4 设计举例2）双摆实验控制系统性能指标 本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和加速度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任一初始摆角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。 为实现上述控制目的，提出如下性能指标要求：(1) 计算机D/A输出100mV时，电机应起动。 (2) 滑车最大运动速度为 s，D/A的最大输出对应滑车的最大运行速度。(3) 当有较大的初始扰动（上摆角初始角度为50o）时，上下摆的摆角到达稳态时间5s6s，摆动次数34次。(4) 当滑车从偏离零位处回归零位时，上下摆的摆角到达稳态时间5s6s，摆动次数34次。北京航空航天大学488.5.4 设计举例2 控制系统的整体方控制系统的整体方案案 整个系统结构示意图如图8-28所示，控制系统方块图如图8-29所示。图8-28 双摆计算机控制系统结构图图8-29 双摆计算机控制系统方块图北京航空航天大学49 8.5.4 设计举例3 双摆系统数学建模双摆系统数学建模 利用拉格朗日方程建立双摆系统的动力学方程并进行适当的简化，以得到在小扰动情况下系统的线性化状态方程。1)以控制力为输入建立双摆系统的数学模型以控制力为输入建立双摆系统的数学模型非保守系统的拉格朗日方程 ddiiiLLFtqqn,i21L：拉格朗日函数=系统的总能量-系统的总势能 北京航空航天大学508.5.4 设计举例2）建立电机加双摆对象的数学模型）建立电机加双摆对象的数学模型 直流伺服电机在忽略了感抗的影响以及启动死区电压后，可以视为一个二阶的线性系统。 即有图8-31 电机模型tae2aKrUKF rXRJs2ataetaR F rrK uK K xR J x2taetaa()/FrK uK K xR J xR r北京航空航天大学518.5.4 设计举例 进行适当的整合，就可得到平衡位置附近处电机加双摆对象的数学模型：2et12122a232et12122422a 111115612121313010000()0000()000100() ()000()()0000010000KKmm grxMrJ RMrJxxKKmm g mm rJmxgMrJ Rlml MrJm lxxmmmmggm lm l 1t2a23a4t2a 1560()0()00 xr KMrJ Rxxuxr KMrJ Rlxx 北京航空航天大学528.5.4 设计举例4 系统控制器设计系统控制器设计1) 系统速度环设计执行电机的死区达到1V，即有 dead1VU为满足克服死区电压的指标要求，引入模拟放大环节，使D/A输出时电机起动，则从计算机输出点到控制电机输入点之间的放大倍数必须满足 为了满足D/A输出满量程5V时对应滑车最大速度s的要求，需要在控制系统结构中引入测速机输出进行速度反馈。采用稳态数值，有 双摆控制系统的模拟内环0dead(/0.1)KUmaxmaxmax1gw2mVVUKK KK Krr北京航空航天大学53 考虑放大器箱的放大倍数，D/A输出电压u满足： 则描述系统的线性化状态方程可以改写为 令ee2gwKKK K K r 8.5.4 设计举例aa012()uuuKKK2et12122a232et12122422a 11 1115612121313010000()0000()000100() ()000()()0000010000K Kmm grxMrJ RMrJxxK Kmm g mm rJmxgMrJ R lml MrJm lxxmmmmggm lm l1122a23a4122a 1560()0()00ttxrK K KMrJ RxxuxrK K KMrJ R lxxuBXA北京航空航天大学548.5.4 设计举例2) 系统位置环设计(1) 采样周期的选取 根据电机的模型以及电机的相关参数可知，该电机的机电时间常数为： aMte13.9 6.250.040.467 0.0482R JeTK K根据采样周期的选取原则，可以将采样周期选择为：10msT 北京航空航天大学558.5.4 设计举例（2）位置环控制器设计 这里选用离散最优二次型方法进行调节器设计，且只侧重于设计方法的应用。TT01( )( )( )( )2kJXk QX kuk Ru k其中Q、R阵的初始设置如下： 100000010000000010000001000000005 . 000000010Q1 . 0R可利用MATLAB中的函数来计算得反馈增益K等：K,P,e=dlqr(F,G,Q,R)北京航空航天大学568.5.4 设计举例5 软件设计软件设计 图图8-33 双摆计算机控制系统的程序流程图双摆计算机控制系统的程序流程图6闭环控制实验结果闭环控制实验结果1）摆角扰动闭环控制（上摆角初始扰动角度50o） 未加控制的摆角曲线 施加最优控制的摆角曲线2）滑车位置回零控制（滑车从处回归零位） 未加控制的摆角曲线 施加最优控制的摆角曲线北京航空航天大学57本章小结 分析了量化特性及其数学描述。重点分析了量化误差对控制器零极点的影响，并概要地分析了量化误差对系统响应特性的影响，从中总结了一些减少或抑制量化效应的方法。 简要地总结和讨论了采样周期对系统性能的各种影响，提出了选用采样周期的一些原则及经验规则。 概要总结了系统可能遇到的各种干扰，并介绍了常采用的屏蔽技术、接地技术、电源抗干扰技术以及常用的看门狗技术、模拟及数字滤波技术。 介绍了一些提高系统硬件、软件可靠性等方面的实用措施。 介绍了计算机控制系统大致的设计过程，并通过一个实验系统的设计，说明了系统的设计步骤。 北京航空航天大学58 第第 8 8 章章 结结 束束