人教版八年级数学上册第13章轴对称单元过关检测

人教版八年级数学上册第13章 轴对称 单元过关检测一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ， ） 1. 等腰三角形中，有一个角是40，它的一条腰上的高与底边的夹角是( ) A.20B.50C.25或40D.20或502. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.3. 下列所叙述的三角形一定全等的是() A.边长相等的两个正三角形B.腰相等的两个等腰三角形C.含有30角的两个直角三角形D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形4. 一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为（ ） A.W17609B.W17906C.M17609D.M179065. 如图，AC=AD，BC=BD，则下面说法一定正确的是( ) A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ACB6. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是( ) A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋7. 将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ） A.BB.C.D.8. 如图，将等边ABC沿AC的方向平移得到CDE，连接AD，BD，则下列结论错误的是( ) A.AC=BDB.CD平分BCEC.AD=2ABD.AD垂直平分BC 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ， ） 9. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为_ 10. 如图所示，点A，B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则ABD的周长为_cm 11. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：ABC=60，ACB=60，BC=48米，则AC=_米 12. 如图，点P是AOB内任意一点，OP3cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，AOB30，则PMN周长的最小值是_ 13. 如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA2=4，则AnBnAn+1的边长为_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计81分 ， ） 14. 如图在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(3,4)，B(4,1)，C(1,1). (1)请在图中画出ABC关于y轴的对称图形ABC，点A,B,C的对称点分别为A,B,C，其中A的坐标为_；B的坐标为_；C的坐标为_； (2)请求出ABC的面积.15. 如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD，试判断DEB的形状，并说明理由 16. 如图，在ABC中，B=2C，且ADBC于D求证：CD=AB+BD 17. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D,E在BC上，且AE=BE，(1)求CAE的度数； (2)若点D为线段EC的中点，求证：ADE是等边三角形18. 如图1，在ABC中，已知AB=AC， D，E分别为AB，AC上的点，且DE/BC. (1)如图2，将ABC沿DE对折，点A落在A处，请你用无刻度的直尺作出BC边的垂直平分线. (2)如图3，沿DE剪去一个三角形，得到四边形BCED，请你用无刻度的直尺作出BC边的垂直平分线.19. 如图，在平面直角坐标系内，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(4,1),C(3,3) （正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）. (1)若A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为_； (2)以坐标原点O为旋转中心，将ABC逆时针旋转90，得到 A2B2C2，则点A2的坐标为_；(3)求出(2)中线段AC扫过的面积20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上 (1)请作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点）； (2)在直线l上找一点P，使PA+PC最小（保留作图痕迹，在图中标出点P）21. 如图，ABC中，B=100，按要求完成画图并解答问题 (1)画出ABC的高 CE，中线AF，角平分线 BD，且 AF所在直线交 CE于H，BD与AF相交于G； (2)若FAB=40，求AFB的度数和BCE的度数