冀教版 九年级上册数学 24.2公式法解一元二次方程（29张PPT）

一元二次方程：一元二次方程：1.一般形式：一般形式：2.整式方程：分母不能有整式方程：分母不能有未知数未知数3.先先化简化简再判断。再判断。一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是:判断一元二次方程的系数时判断一元二次方程的系数时1.1.先把方程整理成一般形式先把方程整理成一般形式2.2.系数系数= =符号符号+ +绝对值绝对值学习目标1.用配方法导出一元二次方程的求根公式2.运用公式法解一元二次方程3.归纳用公式法解一元二次方程的一般步骤4.理解掌握一元二次方程根的判别式你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0吗吗? ?w1.化:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;w4.变形:左边是完全平方式w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.得解:解一元一次方程;w2.移:把常数项改变符号移到方程的右边;一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？w你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 吗吗? ?w3.3.配方配方w5.5.开方开方w6.6.求解求解w2.2.移移为什么？为什么？w1.1.化化w4.4.变形变形w一般地一般地, ,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w2 2满足满足. .b b2 2-4ac0.-4ac0.w3 3若若b b2 2-4ac-4ac0 0, ,则原方程则原方程无实数解无实数解w你能用公式法解方程你能用公式法解方程 2x2x2 2-9x+8=0 -9x+8=0 吗吗? ?w1.变形:化已知方程为一般形化已知方程为一般形式式; ;w3.计算: “b b2 2-4ac-4ac”的值的值; ;w4.代入:把有关数值代入把有关数值代入公式计算公式计算; ;w5.得解解: :写出原方程的根写出原方程的根. .w2.确定系数:用用a,b,ca,b,c表示各项系表示各项系数数; ;例例 1 解方程：x2-7x-18=0解： a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即：x1=9, x2= -2.2 24 4c cb bb bx x2 21.1.变形变形2.2.确定系数确定系数3.3.计算计算: : “b b2 2-4ac-4ac”的值的值4.4.代入代入5.5.得解得解例 2 解方程：解：原方程可化为解：原方程可化为：, 3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323 3x x2 2 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=3强调：一元二次方程若有强调：一元二次方程若有解，一定就有两个！解，一定就有两个！1.1.变形变形2.2.确定系数确定系数3.3.计算计算: : “b b2 2-4ac-4ac”的值的值4.4.代入代入5.5.得解得解2 24 4c cb bb bx x2 2例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6 a=3, b= -7, c= 8. a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0 0时，方程有时，方程有两个不相等两个不相等的根的根2 2）当）当b b2 2-4ac-4ac= =0 0时，方程有时，方程有两个相等两个相等的根的根3)b3)b2 2-4ac-4ac0-4x2=10原方程有两个不相等是实数根。原方程有两个不相等是实数根。（3 3）解：）解：a=2,b=-4,c=5a=2,b=-4,c=5b b2 2-4ac=-4ac=（-4-4）2 2-4x2x5=-240-4x2x5=-24 0 0时，方程有时，方程有两个不相等两个不相等的根的根2 2）当）当b b2 2-4ac-4ac= =0 0时，方程有时，方程有两个相等两个相等的根的根3 3) )当当b b2 2-4ac-4ac0 0, ,则原方程则原方程无实数解无实数解w1.1.变形变形: :化已知方程为一般形式化已知方程为一般形式; ;w2.2.确定系数确定系数: :用用a,b,ca,b,c表示各项系数表示各项系数; ;w3.3.计算计算: : “b b2 2-4ac-4ac”的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有关数值代入公式计算把有关数值代入公式计算; ;w5.5.得得解解: :写出原方程的根写出原方程的根. .n一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的求根公式: :回味 无穷谢谢观看