《相似图形》教案2

3.3相似图形第2课时相似三角形教学目标:1 .知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。2 .能说出相似三角形的相似比，会由相似比求出未知的边长。教学过程:、复习什么是相似图形？什么是相似多边形？判别两个多边形是否相似的条件是什么二、新课1.相似三角形的有关概念:由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相 似。在相似多边形中，三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似如图，在ABd、A B C 中，/A= A , / B= / B , / C= Z CABBCA B _ B CACa， c ,那么 ABC与A B C 相似，记作 AB6 A B C ; s”是表不相似A C的符号，读作“相似于，这样两三角形相似就读作：“ABC相似于 A B C由于/ A= /A, ZB= /B, /C= /C,所以点 A的对应顶点是点A,点B与点B是对应顶点，点 C与点C是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边.如果记AABBCACB B C A CK,那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比.相似比就是它们的对应边的比，它有顺. 一 AB 序关系.如ABSA BC,它的相似比为K,艮叶旨8 B，=K,那么ABC与A B ABC的相似比应是 A-B-,就不是K了，应为多少呢？同学们想一想？AB2.如图（1）, ABC中，点D, E分别是AB AC的中点，连结 DE那么 ADE与 ABC相似吗？为什么？如果相似，它们的相似比为多少如图（2）,如果点D不是AB的中点,是AB上任意一点，过D作DE/ BG交AC边于E,那么 ADE与 ABC是否也会相似呢？判断它们是否相似，由对应角是否相等，对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等？根据平行线性质与一个公共角可以推出，而对应边是否成比例呢？目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量目.里）算一算是否成比例?通过度量，计算发现ADLAE_DEAb= acT Bd所以可以判断出 ADEA ABC会相似。若DE/ BC,与BA CA延长线交于 D E,那么 ADE与 ABC还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式.3 .如果ABS&A B C,相似比K= 1,你会发现什么呢？AABBCACB B C A C=1,所以可得 AB= A B ,BC=B C , AC= A C,因此这两个三角形不仅形状相同,且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形,全等三角形是相似三角形的特例 ，试问:全等的两个三角形一定相似吗相似的两个三角形会全等吗？全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别4 .例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13,与其相似的三角形的最长边是39,那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形的周长的比是多少分析：这两个三角形会相似，对应边是哪些边?相似比是多少？哪一个三角形较大？要计算出它的周长还需求什么竹 艮据什么来求？三、练习判断下列两个三角形是否相似 ？简单说明理由,如果相似，写出对应边的比例。（1）(2)四、小结1.填空。的三角形叫做相似三角形。2 .两个相似三角形的相似比为1,这两个三角形有什么关系3、如果一条直线平行于三角形一边，与其他两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似吗？指出它们的对应边。五、作业