【创新设计】2014届高考数学 2-2-1~2直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定配套训练 新人教A版必修2

【创新设计】2014届高考数学 2-2-12直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定配套训练 新人教A版必修21下列说法正确的是()一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行A B C D解析由两平面平行的判定定理知正确答案D2在六棱柱的表面中互相平行的面最多有几对()A2 B3 C4 D5解析当底面是正六边形时，共有4对面互相平行答案C3在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析EGE1G1，FG1EH1，EG面E1FG1，EH1平面E1FG1，且EGEH1E，平面EGH1平面E1FG1.答案A4已知a和b是异面直线，且a平面，b平面，a，b，则平面与的位置关系是_解析在b上任取一点O，则直线a与点O确定一个平面，设l，则l，a，a与l无公共点，al，l.又b，根据面面平行的判定定理可得.答案平行5如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_解析以ABCD为下底面还原正方体，如图：则易判定四个命题都是正确的答案6(2012南京高一检测)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，ADBC，BAD90，BC2AD.(1)求证：ABPD.(2)在线段PB上是否存在一点E，使AE平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由(1)证明PA平面ABCD，AB平面ABCD，PAAB.又ABAD，PAADA，AB平面PAD.PD平面PAD，ABPD.(2)法一如图(1)，取线段PB的中点E，PC的中点F，连结AE，EF，DF，则EF是PBC的中位线EFBC，EFBC. ADBC，ADBC，ADEF，ADEF，四边形EFDA是平行四边形，AEDF. (1)AE平面PCD，DF平面PCD，AE平面PCD.线段PB的中点E是符合题意的点法二如图(2)，取线段PB的中点E，BC的中点F，连结AE，EF，AF，则EF是PBC的中位线EFPC.EF平面PCD，PC平面PCD，EF平面PCD.ADBC，ADBC，CFBC，ADCF，ADCF. (2)四边形DAFC是平行四边形，AFCD. AF平面PCD，CD平面PCD，AF平面PCD.AFEFF，平面AEF平面PCD.AE平面AEF，AE平面PCD.线段PB的中点E是符合题意的点7已知a是平面外的一条直线，过a作平面使，这样的有()A只能作一个 B至少一个C不存在 D至多一个解析a是平面外的一条直线，a或a与相交当a时，只有一个，当a与相交时，不存在答案D8(2012济宁高一期中)如图，在下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D解析中，取NP中点O，连MO，则MOAB，AB平面MNP；中，在平面MNP内找不到与AB平行的直线，故不能得出；中，AB与平面MNP相交；中，ABNP，AB平面MNP.答案B9设m，n是平面外的两条直线，给出下列三个论断：mn；m；n，以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_解析m，n，mn，mn，即.答案10已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是_解析由D，E，F分别是SA，SB，SC的中点知EF是SBC的中位线，EFBC.又BC平面ABC，EF平面ABC，EF平面ABC.同理DE平面ABC.EFDEE，平面DEF平面ABC.答案平行11已知底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF面AEC？证明你的结论，并说出点F的位置解如图，连接BD交AC于O点，连接OE，过B点作OE的平行线交PD于点G，过点G作GFCE，交PC于点F，连接BF.BGOE，BG平面AEC，OE平面AEC，BG平面AEC.同理，GF平面AEC，又BGGFG.平面BGF平面AEC，BF平面AEC. BGOE，O是BD中点，E是GD中点又PEED21，G是PE中点而GFCE，F为PC中点综上，当点F是PC中点时，BF平面AEC.12(创新拓展)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积解取AB，C1D1的中点M，N，连接A1M，MC，CN，NA1.A1N綉PC1綉MC，四边形A1MCN是平行四边形又A1NPC1，A1MBP，A1NA1MA1，C1PPBP，平面A1MCN平面PBC1. 因此，过点A1与截面PBC1平行的截面是平行四边形连接MN，作A1HMN于点H.A1MA1N，MN2，A1MN为等腰三角形A1H.SA1MN2.5