北师大版八年级数学下册 6.3 三角形的中位线 课件(共18张PPT)

三角形的中位线三角形的中位线6 6. .3 3北北 师师 版版 八八 年年 级级 下下 册册B C如图：如图：BCBC为为被污染的威立雅被污染的威立雅2 2号管线号管线，现，现 要要抢修抢修需测量出需测量出BCBC管线的管线的距离距离，但，但 有有建筑物建筑物被挡，你有办法解决吗？被挡，你有办法解决吗？1、通过学习能说出中位线的定义和中位线的性质。 2、会证明中位线定理，会用中位线 定理进行计算，解决实际问题。 自学课本自学课本150页内容，完成下列活动。页内容，完成下列活动。（1）请大家）请大家动手操作动手操作看看能否看看能否将一个三角形纸板将一个三角形纸板 分成分成 四个全等的三角形四个全等的三角形？ 思考：思考： 什么叫什么叫三角形的中位线三角形的中位线？（2）你能否只剪一刀，将刚才的）你能否只剪一刀，将刚才的三角形三角形拼成一个拼成一个 平行四边形平行四边形，使其两图形的面积相等？，使其两图形的面积相等？CBA 连接三角形两边连接三角形两边中点的线段中点的线段, ,叫做叫做 三角形的中位线三角形的中位线做法做法:连接每两边的连接每两边的中点中点你能否只剪一刀，将刚才的三角形拼成一个 平行四边形，使其两图形的面积相等？ABCDEFDBECA DEDE是是ABCABC的的中位线中位线，你能，你能猜想猜想出出DEDE与第三边与第三边BCBC有怎样的有怎样的关系关系？三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且等于于第三边，并且等于它的一半它的一半 自学课本自学课本150-151页内容，小组合作完成。页内容，小组合作完成。（1）写出已知和求证）写出已知和求证（2）寻求证明方法）寻求证明方法三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半. .DEBCAABCDEF 已知：如图所示，已知：如图所示，DE是是ABC 的中位线的中位线 求证：求证：DE BC，且，且DE= BC 。 AE=CE 、AED=CEF 、 DE=EFADE CFE证明：证明：如如 图，图，延延 长长DE 到到 F，使，使EF=DE ，连连 接接CF. A=ECF 、 AD=CF CF AB又又 BD= AD CF = BD四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形DE BC 且且 DE= BC论证新知论证新知 DF BC DF = BC解决实际问题解决实际问题:.B C.A如图：如图：BCBC为为被污染的威立雅被污染的威立雅2 2号管线号管线，现要，现要抢抢 修修需测量出需测量出BCBC管线的管线的距离距离，但有，但有建筑物建筑物 挡，你有办法解决吗？挡，你有办法解决吗？16 kmE F 小试牛刀小试牛刀已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、 H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点的中点. .求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.ABCDEFGH证明三角形中位线定理的证明三角形中位线定理的关键关键：添加添加辅助线辅助线，应用，应用割补思想割补思想，构，构造造平行四边形平行四边形，将，将未知未知转化为转化为已知已知小小 结结1 1、必做题、必做题 第第1 1、2 2题题2 2、选做题、选做题ABCDEFGH其它条件不变，四边形其它条件不变，四边形ABCDABCD改为改为平行四边形平行四边形、矩形矩形、菱形菱形、正方形正方形，则顺次连接各边中点所，则顺次连接各边中点所得的四边形各是什么图形？得的四边形各是什么图形？结论：顺次连接四边形各边中点所得的四边结论：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是形是平行四边形平行四边形