圆周运动-圆盘模型汇总

周运动圆盘模型1、如图所示，水平转盘上放有质量为加的物块，当物块到转轴的距离为时， 连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），物块与转盘间最大静摩擦力 是其重力的&倍，求：2、（1）转盘的角速度为V2?时绳中的张力几（2）转盘的角速度为？捋时绳中的张力匚。2、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两 个 小物块。A的质量为/%亦离轴心廿20的，B的质量为俗汎离轴心E二10c朋，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.3倍，试 求：（1）当圆盘转动的角速度必。为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？ = $）3、如图11所示，在匀速转动里圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均 为m的A、B两个小物块。A离轴心门=20 cm, B离轴心r： =30 cm, A B与 圆盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，取名= 10m/s(1) 若细线上没有张力，圆盘转动的角速度3应满足什么条件？(2) 欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大?(3) 当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动？4、如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为加的冻B两 个物块(可视为质点)力和万距轴心0的距离分别为炸爪rp2R、且冻B与转盘之 间的最大静摩擦力都是总两物块月和万随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对 静止则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的A.B.C.万所受合外力一直等于A所受合外力力受到的 摩擦力一直指向圆心D.儿方两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为万受到的摩擦力一直指向圆心5如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心rOcm处放置一 小物块鮎其质量为加二2kg,月与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力 的&倍(&=0.5),试求 当圆盘转动的角速度to = 2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦 力大小多大？方向如何？ 欲使月与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大?(g=10m./s：)6、如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况 ()A. 两物体均沿切线方向滑动B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越 远节，试求：(g 取 10m/sn)7、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个质量均为m=lkg 的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为二10cm,iB=40cm,A、B与盘面间 最大静摩擦力均为重力的0. 4倍。如果圆盘的转速可以从零开始111小到大的调(1) 如图中所示，A、B之间没有细线相连，随着圆盘转速的增大，哪一个物 体先发生相对圆盘的滑动？(2) 如图乙所示，A、B之间用刚好拉直的细线相连，当细线上开始出现弹力 T时，圆盘的角速度5多大？当A开始滑动时，圆盘的角速度S多大？(3) 当A即将滑动时，烧断细线。请在图丙给岀的坐标系中，为坐标轴选取 合适的标度，作出烧断细线之前，细线上的弹力T随圆盘角速度平方的变化 关系图线。T/N1、设角速度为0时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则山题意有:(1)当转盘的角速度为鬥Y齐时冇：呦叫，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力即：7； =0(2)当转盘的角速度为叫时，有： 叫，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力解得:2(1)G较小时，A、B均山静摩擦力充当向心力，G增大，F二泅芒也知，它 们 受到的静摩擦力也增大，而所以A受到的静摩擦力先达到最大值。G再增大,AB间绳子开始受到拉力。(2) e达到0后，0再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供, A增大的向心力翥增加拉力来提供，由于A增大的向心力超过B增加的向心力，o再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如e再增加，B所受的摩力就 反向，直到达最大静摩擦力。如G再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为G1,绳中张力为月对A、B 受力分析：对N有片抑1 +纬二朋尸1对B有乌- F勿二阵尸2联立解得：函 = F赛 1肿$ -52rad / s = l.Hrad/sV叱一叫勺3【答案】(1) 3W3.7rad/s(2)4. Orad/s (3)A随圆盘一起转动,B做离心运动(1)当B所需向心力FE兰耳昨时，细线上的张力为0,即rad/s 3.7rad/s即当。兰3冶d/s时,细线上不会有张力。(2)当 A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时,圆盘的角速度达到最大值3二,超过3寸，A、B将相对圆盘滑动。设细线中的张力为F“对 A： tog-Fr=mAri,对乩 kmS+FrmA,烧断细线时，A做圆周运动所需向心力乂最大静摩擦力 为0.4mg,则A随盘一 起转动。B此时所需向心力FB=mAr2=0.48mg大于它的最大静摩擦力o4mg,因此B将 做 离心运动。4、CDf= mo?P=2 x 2? x 0.2N = 1.6M方向为指向圆心。6、解析：根据两个物体的质量相等且与盘间动摩擦因数相同可知，它们与盘间 的最大静摩擦力大小相等 X它们刚好还未发生滑动时，对物体A： f込+T二 m3：匚，对物体fg-T=niJ “ 若细线烧断，对A而言，仅幕仏不足以提供 需要的向心力，A将沿半径方向相对圆盘发生滑动；对物体B,山静摩擦力握供 需要的向心力，它将仍随圆盘一起做匀速圆周运动选项D正确.答案：D1、(1) B 先滑动(2) Arad/s, 4 rad/s