【优化方案】2013年高中数学 第一章1.2.1知能演练轻松闯关 新人教A版必修1

【优化方案】2013年高中数学 第一章1.2.1知能演练轻松闯关 新人教A版必修11函数y的定义域是()ARB0Cx|xR，且x0 Dx|x1解析：选C.要使有意义，必有x0，即y的定义域为x|xR，且x02下列各组函数表示相等函数的是()Af(x)与g(x)|x|Bf(x)2x1与g(x)Cf(x)|x21|与g(t)Df(x)与g(x)x解析：选C.A：f(x)的定义域是(，0)(0，)，g(x)的定义域是R，定义域不同B：f(x)的定义域是R，g(x)的定义域是x|x0，定义域不同C：f(x)|x21|，g(t)|t21|，虽然表示自变量的字母不同，但定义域与对应法则都相同D：f(x)|x|，g(x)x，对应法则不相同3若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：由题意3a1a，则a.答案：(，)4函数yx22x(2x4，xZ)的值域为_解析：2x4，xZ，x取2，1,0,1,2,3,4.可知y的取值为8,3,0，1,0,3,8，值域为1,0,3,8答案：1,0,3,8A级基础达标1下列对应关系中能构成实数集R到集合1，1的函数的有() x奇数偶数y11 x有理数无理数y11 x整数分数y11A BC D解析：选B.中将自变量分为两类：一类是奇数，另一类是偶数而实数集中除奇数、偶数之外，还有另外的数，如无理数，它们在集合1，1中无对应元素；中实数集除整数、分数之外，还有无理数，它们在集合1，1中无对应元素；符合题干要求2函数y的定义域是()A(，1) B(，0)(0,1C(，0)(0,1) D1，)解析：选B.由解得即得x1且x0，故选B.3区间5,8)表示的集合是()Ax|x5或x8 Bx|5x8Cx|5x8 Dx|5x8答案：C4函数y(xR)的值域是_解析：y1，y的值域为0,1)答案：0,1)5设f(x)，则ff(x)_.解析：ff(x).(x0，且x1)答案：(x0，且x1)6求下列函数的定义域：(1)f(x)1；(2)f(x).解：(1)要使函数f(x)有意义，应有x3.f(x)的定义域是，3(2)函数f(x)的定义域是x|2x2，且x1f(x)的定义域是2，1)(1,2B级能力提升7若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且ff(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2解析：选A.f(1)a1，ff(1)f(a1)a(a1)211，所以a1.8下列说法中正确的为()Ayf(x)与yf(t)表示同一个函数Byf(x)与yf(x1)不可能是同一函数Cf(x)1与f(x)x0表示同一函数D定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应关系是否相同9已知函数f(x)对任意实数x1，x2，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，则f(0)_，f(1)_.解析：令x1x20，有f(00)f(0)f(0)，解得f(0)0；令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.答案：0010求下列函数的值域(1)y1；(2)y.解：(1)因为函数的定义域为x|x0，0，11.所以函数y1的值域为1，)(2)y1，且定义域为x|x1，0，即y1.所以函数y的值域为y|yR，且y111已知函数f(x)x2x1，(1)求f(2)，f(a)；(2)若f(a)11，求a的值；(3)求f(x)的值域解：(1)f(2)22215，f(a)a2a1.(2)f(a)a2a1，若f(a)11，则a2a111，即(a4)(a3)0.a4或a3.(3)f(x)x2x1(x)2，f(x)的值域为，)3