人教版九年级数学上册 第22章二次函数综合测试卷（含答案）

人教版九年级数学上册第22章二次函数综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列函数中，是二次函数的有( )y3(x1)21；yx；y8x21；y3x32x2.A1个 B2个 C3个 D4个2对于抛物线yax2，下列说法正确的是( )Aa越大，抛物线开口越大Ba越小，抛物线开口越大C|a|越大，抛物线开口越大D|a|越小，抛物线开口越大3若抛物线yx22xc与y轴的交点坐标为(0，3)，则下列说法不正确的是( )A抛物线的开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)4将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式是( )Ay(x1)21 By(x1)21Cy2(x1)21 Dy2(x1)215要得到y2(x2)23的图象，需将抛物线y2x2( )A向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度6. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为b24ac，则下列四个选项正确的是( )Ab0，c0，0 Bb0，c0，0Cb0，c0，0 Db0，c0，07某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本设每种商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数解析式为( )Ay(30x)(20040x) By(30x)(20020x)Cy(30x)(20040x) Dy(30x)(20020x)8在同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是( ) A B C D9二次函数yax2bxc的图象如图所示，下面关于一元二次方程ax2bxc0的根的情况，说法正确的是( )A方程有两个相等的实数根B方程的两个实数根的积为负数C方程有两个正的实数根D方程没有实数根10飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行时间t(s)的函数解析式是y60tt2，飞机着陆至停下来共滑行( )A20米 B40米 C400米D600米二填空题（共8小题，3*8=24） 11已知函数y(m1)xm215x3是关于x的二次函数，则m的值为_.12. 把抛物线yx22x3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为_.13二次函数yx22x6有最小值，是_.14如果二次函数yx2mx1的对称轴为直线x2，那么m .15如图为二次函数yx2bxc的图象，则这个二次函数的解析式为 16如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点建立平面直角坐标系xOy，水在空中划出的曲线是抛物线yx22x的一部分，则水喷出的最大高度是 .17如图，在平面直角坐标系中，抛物线ya(x3)22(a0)的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线yx22于点B，则A，B两点间的距离为_.18如图，用长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为9 m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，则围成的花圃的面积最大为 m2.三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 抛物线yax2bxc过(3,0)，(1,0)两点，与y轴的交点为(0,4)，求抛物线的解析式20(8分) 已知二次函数ya(xh)2k(a0)的图象经过原点，当x1时，函数有最小值1.(1)求这个二次函数的解析式，并在如图所示的坐标系中画出图象(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向_，顶点坐标为_，对称轴是直线_；当_时，y0.21(8分) 如图，某广场喷泉的喷嘴安装在平地上有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y(m)与喷出水流喷嘴的水平距离x(m)之间满足yx22x.(1)喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？(2)喷嘴喷出水流的最远距离为多少？22(10分) 已知抛物线yx2bxc经过点(1，0)，(0，)(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式23(10分) 如图，ABC为等边三角形，边长为1，D，E，F分别为AB，BC，AC上的动点，且ADBECF，若ADx，DEF的面积为y.(1)求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)求DEF的面积的最小值24(10分) 如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x2)2mkxb的x的取值范围25(12分) 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与点O的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距点O的水平距离为18 m.(1)当h2.6时，求y与x的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由参考答案1-5 BDCCD 6-10ABCBB11. 112. y(x3)2213. 514. 415. yx22x316. 217. 718. 4519. 解：抛物线yax2bxc过(3,0)，(1,0)两点，与y轴的交点为(0,4)，设抛物线的解析式为ya(x3)(x1)把(0,4)代入，得43a，解得a.抛物线的解析式为y(x3)(x1)x2x4.20. 解：(1)当x1时，函数有最小值1，二次函数的解析式为ya(x1)21.二次函数的图象经过原点，(01)2a10.a1.二次函数的解析式为y(x1)21.函数图象如图所示 (2)上；(1，1)；x1；0x221. 解：(1)因为二次函数的解析式为yx22x(x24x)(x2)22，所以当x2时，喷嘴喷出水流的高度最大，最大高度是2 m.(2)令y0，得x22x0，解得x10(舍去)，x24.答：喷嘴喷出水流的最远距离为4 m.22. 解：(1)把(1，0)，(0，)代入抛物线解析式得：解得则抛物线解析式为yx2x(2)抛物线解析式为yx2x(x1)22，将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为yx223. 解：(1)易证ADFBEDCFE，过点D作DHBC交BC于点H，则BDH30.ADx，BD1x，BH，则DH(1x)，SBDEx(1x)SABC，ySABC3SBDEx(1x)，即yx2x(0x1)(2)当x时，y最小24. 解：(1)抛物线y(x2)2m经过点A(1，0)，01m，m1，抛物线的解析式为y(x2)21x24x3，点C的坐标为(0，3)对称轴为直线x2，B，C关于对称轴对称，点B的坐标(4，3)ykxb经过点A，B，解得一次函数的解析式为yx1(2)由图象可知，满足(x2)2mkxb的x的取值范围为x4或x125. 解：(1)h2.6，球从点O正上方2 m的A处发出，抛物线ya(x6)22.6过点(0,2)，2a(06)22.6，解得a.故y与x的函数解析式为y(x6)22.6.(2)当x9时，y(x6)22.62.452.43，球能过球网当y0时，y(x6)22.60，解得x16218，x262(舍去)球会出界