2020届高考数学高三一轮复习：椭圆的标准方程导学案（无答案）

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椭圆的标准方程【学习目标】 1.了解椭圆的概念，能建立坐标系推导椭圆的标准方程； 2.能根据条件写出椭圆的标准方程。【学习重难点】重点：明确椭圆的定义及相关概念，掌握椭圆的标准方程及基本量的关系。难点：如何建立坐标系推导椭圆的标准方程。【活动过程】活动一：椭圆的概念 1.画椭圆;2.椭圆的定义：活动二：椭圆的标准方程1.一般地设椭圆的两个焦点分别为，且椭圆上任意一点到的距离之和为如何建立椭圆的方程？2.小结椭圆的标准方程活动三、椭圆的标准方程例1. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) ，焦点在轴上；(2) ，焦点在轴上；(3) 两个焦点分别是，且过点；(4) 经过点和；（5）已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为4m。外轮廓线上的点到两个焦点的距离的和为6m，求这个椭圆的标准方程。例2. 将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线。2

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