八年级数学（北师大版）下学期备课导学案：14角平分线（1）

1.4角平分线（一）一、提出问题：1. 角平分线的定义：_2. 问题1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？定理归纳： 问题2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你能证明它？定理归纳： 二、基础训练：用尺规怎样做已知角的平分线呢？并对自己的做法加以证明.三、例题解释：例：如图，已知AD为ABC的角平分线，ABC=90，EFAC，交BC于点D，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF.四、课堂检测1. OM平分BOA，P是OM上的任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D.E，下列结论中错误的是（ ）A：PD=PE B：OD=OE C：DPO=EPO D：PD=OD2、 如图所示，AD平分BAC，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，则下列结论不正确的是（ ）A:AEGAFG B:AEDAFD C:DEGDFG D:BDECDF3. ABC中, ABC.ACB的平分线交于点O，连结AO，若OBC=25，OCB=30，则OAC=_4. 与相交的两直线距离相等的点在（ ）A：一条直线上 B：一条射线上 C：两条互相垂直的直线上 D：以上都不对5. AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_.6. 在RTABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是_.7. 如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A.B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试.中考真题：如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD.BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F，（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由.