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复习总结二元一次方程组知识点1：二元一次方程1. 1.二元一次方程定义：二元一次方程定义：含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所并且所含未知数的项的含未知数的项的次数次数都是都是1 1次次的方程叫做的方程叫做二元一二元一次方程次方程. .二元一次一次方程的构成三要素二元一次一次方程的构成三要素方程中含有两个未知数；方程中含有两个未知数；含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1 1；必须是整式方程。必须是整式方程。下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.2yx1例题723512:mnymx变式是二元一次方程，是二元一次方程，则则m= ，n= 变式2：已知方程mx-2yn-2=3x+4是关于x和y的二元一次方程，则m ,n= . 2. 2.二元一次方程的解二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。叫做二元一次方程的解。一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解例题1. 1.下面下面4 4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=102x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)知识点2：二元一次方程组 1. 1.二元一次方程组定义：有两个未知数，每个未知数的项二元一次方程组定义：有两个未知数，每个未知数的项的次数都是的次数都是1 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。做二元一次方程组。构成二元一次方程组的条件构成二元一次方程组的条件有且只有两个未知数；有且只有两个未知数；每个未知数的项的次数都是每个未知数的项的次数都是1 1；并且一共有两个方程。并且一共有两个方程。例题哪些是二元一次方程组？哪些是二元一次方程组？398(1)35xyzyz329(2)50 xyyx12)3(yxx45)4(yxyxy17372xy zx yz （5 5）1632xyxy（6 6） 注意：注意： 二元一次方程组只有一对解，记作二元一次方程组只有一对解，记作使二元一次使二元一次方程方程两边的值相等的两个未知数的值，叫两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次做二元一次方程方程的解的解. .它的解有它的解有无数无数个。个。二元一次方程组的二元一次方程组的两个方程两个方程的的公共解公共解，叫做二元一，叫做二元一次方程组的解次方程组的解2. 2.二元一次方程组的解二元一次方程组的解x=y=例题已知已知 ，是二元一，是二元一次方次方程组程组 的解，则的解，则m-nm-n的值是（的值是（ ） A A、1 B 1 B 、2 C2 C、3 D3 D、4 4X=-1Y=23X+2Y=mnX-Y=1变式训练：已知变式训练：已知 是方程是方程3x-3y=m3x-3y=m和和5x+y=n5x+y=n的公共解，则的公共解，则m m2 2-3n=-3n= . . 3,2yx练习题3. 3.方程方程2m+5n=172m+5n=17的正整数解是的正整数解是_。4. 4.请写出一个解为请写出一个解为 的二元一次方程的二元一次方程_。 x=2y=-15. 5.请写出一个解为请写出一个解为 的二元一次方程的二元一次方程组组_。x=2y=-16.方程方程ax- y=3的解是的解是 则则a的值是的值是() A.5B.- 5C.2D.1=1=2,xy，7. 已知已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，是二元一次方程， 则则mn_【迁移应用迁移应用】已知方程已知方程( (m m-2) +(-2) +(n n+3) =0+3) =0是关于是关于x x、y y的二元一的二元一次方程，求次方程，求m m、n n的值的值. .2nx32my一、代入消元法解二元一次方程组一、代入消元法解二元一次方程组1. 1.代入消元法定义代入消元法定义知识点3：解二元一次方程组 由二元一次方程组中一个方程由二元一次方程组中一个方程, ,将一个未知数用含另一个未将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称称代入法代入法代入法解方程组步骤代入法解方程组步骤1.变形变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数知数2.代入代入消去一个元消去一个元3.求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值4.写解写解写出方程组的解写出方程组的解用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数例题1已知已知4x-y=-14x-y=-1，用关于，用关于x x的代数式表示的代数式表示y y：_；用关于用关于y y的代数式表示的代数式表示x x ：_用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：12113yxyx解：由得：y=11-3x 将代入得： 2x-(11-3x)=-1x=2将x=2代入得： y=11-32=5此方程组的解为x=2y=5变形求一个未知数代入求另一个未知数写解例题2练习解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组3x+y=75x-2y=8(1)3x+y=05x-2y=11(2)二、加减消元法解二元一次方程组二、加减消元法解二元一次方程组 方程组中方程组中同一未知数的系数相反或相等时同一未知数的系数相反或相等时，将两个，将两个方程的两边分别方程的两边分别相加或相减相加或相减，就能消去这个未知数，得，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减消元法，简称加减法加减法.1. 1.加减加减消元法定义消元法定义例题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组 应用（应用（ ） 6x+7y=26x-5y=7A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对（1） 3x-2y=1 2x+2y=4 2. 2.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组17431232yxyx（2） 练习题1. 1.书书9797页、页、9898页解方程页解方程4. 4.已知已知y y=k=kx x+b+b中，当中，当x x=-1=-1时，时，y y=2;=2;当当x x=-2=-2时，时，y y=8,=8,求求k k与与b b的值的值. .5.已知已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m-3n= . 3,2yx6. 6.若方程组若方程组 的解满足的解满足x+y=0 x+y=0，求，求a a的取值的取值. .ayxayx13313
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