第08章 电力系统不对称故障的分析和计算

Huazhong University of Science and Technology 电力系统分析电力系统分析 ( I ) 石东源石东源 2012-2013学年度第一学期学年度第一学期 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 8-3 非全相断线的分析非全相断线的分析 8-4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障应用节点阻抗矩阵计算不对称故障 8-5 复杂故障的计算方法复杂故障的计算方法 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算 本章主要内容本章主要内容 各种简单不对称故障的各种简单不对称故障的序分量边界条件序分量边界条件 复合序网复合序网的概念和的概念和正序等效定则正序等效定则 电压电流对称分量经过变压器后的电压电流对称分量经过变压器后的相位变换相位变换 利用利用阻抗矩阵阻抗矩阵计算不对称故障的原理和方法计算不对称故障的原理和方法 序网方程序网方程 (1)(1)(1)faeqfffaVEZI(2)(2)(2)fafffaVZI (0)(0)(0)fafffaVZI (2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(1)faI(1)ffjX(1)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路序分量边界条件序分量边界条件 0, 0(1), 0fafbfcVII相量表示的边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)0002fafafafafbfbfbfbfcfcfcfcVVVVIIIIIIII( )对称分量表示的边界条件 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c (1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)0030fafafafafbfafafafcfafafaaVVVVIIIIIIII( )以 相为参考相(1)(2)(0)(1)(2)(0)0(8-42)fafafafafafaVVVIII( )序分量边界条件：8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路联立方程求解联立方程求解 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)0(82)fafafafafafaVVVIII(0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (8 1) faffffafafffafafffaVVjXIVjXIVjXI(0)(1)(1)(2)(0) (83)()ffaffffffVIj XXX(0)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (84)faffffafffffafafffafafffaVVjXIj XXIVjXIVjXI 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路复合序网复合序网 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)0(82)fafafafafafaVVVIII(0)(1)(1)(2)(0) (83)()ffaffffffVIj XXX(0)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) faffffafffffafafffafafffaVVjXIj XXIVjXIVjXI 将各序网络在将各序网络在故障端口连接起来故障端口连接起来所构成的网络所构成的网络 (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路故障点各相电流电压故障点各相电流电压 222(1)(2)(0)(2)(0)(1)22(1)(2)(0)(2)(0)(1)0()(1)()(1)fafbfafafafffffafcfafafafffffaVVVVVjXXIVVVVjXXI(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)fafafafafbfafafafcfafafaIIIIIIIIIIII(0)(1)(1)(2)(0)3 () 0, 0fffafffffffbfcVIIj XXXII(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1), , fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路相量图相量图 (1)faI (1)fbI (1)fcI (2)faI (2)fcI (2)fbI (0)faI faI (0)fbI (0)faI (0)fcI (2)faI (2)fbI (2)fcI (1)faI (1)fcI (1)fbI (1)faI以为参考相量 (1)faV (1)fbV (1)fcV (2)faV (2)fcV (1)faV (2)faV (0)faV fcV fbV (2)fbV (0)faV 0faV (1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路特例分析特例分析(I&II) (0)(0(1)(1)(2)(0)(1)()3)0)1(3Case I ()fffaffffffffffffffVVIj XXXIXjXIX：(1)(2)(0),ffffffXXX：与系统中性点接地情况有关 (1)faV (1)fbV (1)fcV (2)faV (2)fcV (2)fbV fbV fcV 0faV (0)Case II ffX：短路点靠近中性点直0，接接地点(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(1(0)(01)(0fafffffaffaafffafafffaVj XXIVjXIVVjXI (0)0, 32fafbfcfVVVV(1)(2)(0)2faffaVVV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路特例分析特例分析(III) (1)(2)(0),ffffffXXX：与系统中性点接地情况有关 (0)faV (0)fbV (0)fcV 0faV fbV fcV (0)(0)fafaVV 60 (1)fbV (1)fcV (0)Case III ffX：中性点，不接地系统(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI (0)(0)0, 3fafbfcfabVVVVV(0)(0)(1)(2)(0), 0, faffafafVVVVV (1)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)2(1)(2)(0)(1)=0(1)(1)fafafafafbfafafafafcfafafafaVVVVVVVVVVVVVV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 1. 单相单相(a相相)接地短路接地短路特例分析特例分析(IV) (1)(2)(0),ffffffXXX：与系统中性点接地情况有关(2)(0)(2)(0)(1)Case IV 12fffffafafaXXVVV ：(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI (1)fbV (1)fcV (2)fcV (1)faV (2)faV (0)faV fcV fbV (2)fbV 0faV 120 (0)(1)(1(2)(0) ()ffffffffaVj XXXI(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)(0)(0)(0)231313fafffffafafffafaffffffaVj XXIVjXIVjXIVVV (0)(1)32fbfcfafVVVV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 2. 两相两相(b相和相和c相相)短路短路序分量边界条件序分量边界条件 , 0(1), 0fbfcfafbfcVVIII相量表示的边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)002fbfbfbfcfcfcfafafafbfbfbfcfcfcVVVVVVIIIIIIIII( )对称分量表示的边界条件 faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(1)(2)(0)40 (8-7)0fafafafafaVVIII( )序分量边界条件：22(1)(2)(1)(2)(0)22(1)(2)(0)()()00()()203fafafafafafafafaVVIIIIIaI( )以 相为参考相8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 2. 两相两相(b相和相和c相相)短路短路联立方程求解联立方程求解 (0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (8 1) faffffafafffafafffaVVjXIVjXIVjXI(0)(1)(1)(2) (88)()ffaffffVIj XX(2)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)(0)(0)(0)(89)0fafafafafffafffafafffaIIVVjXIjXIVjXI (1)(2)(1)(2)(0),0 (87)0fafafafafaVVIII faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 2. 两相两相(b相和相和c相相)短路短路复合序网复合序网 (0)(1)(1)(2) (88)()ffaffffVIj XX faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(1)(2)(0),0 (87)0fafafafafaVVIII(2)(1)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(0)(89)0fafafafafffafafffaIIVVjXIVjXI (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 2. 两相两相(b相和相和c相相)短路短路故障点各相电流电压故障点各相电流电压 (1)(2)(0)(1)(2)(1)2(1)(2)(0)(1)2(1)(2)(0)(1)2222fafafafafafffafbfafafafafafcfafafafafaVVVVVj XIVVVVVVVVVVVV (1)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)(1)(1)+ 0+ ()33fafafafafbfafafafafafcfbfaIIIIIIIIIjIIIjI (2)(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fafafafafafffafaIIIVVjXIV faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 2. 两相两相(b相和相和c相相)短路短路相量图相量图 (1)faI (1)fbI (1)fcI (2)faI (2)fcI (2)fbI fbI (1)faV (1)fcV (1)fbV fcI (2)fbV (2)fcV fbV fcV faV (1)faI以为参考相量 (2)faV (2)(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fafafafafafffafaIIIVVjXIV 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 3. 两相两相(b相和相和c相相)短路接地短路接地序分量边界条件序分量边界条件 (1)0, 0fbfcfaVVI相量表示的边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)0002fbfbfbfcfcfcfafafaVVVVVVIII( )对称分量表示的边界条件 faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)04fafafafafafaVVVIII( )序分量边界条件：2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)0003fafafafafafafafafaVVVVVVIIaI( )以 相为参考相8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 3. 两相两相(b相和相和c相相)短路接地短路接地联立方程求解联立方程求解 (0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (8 1) faffffafafffafafffaVVjXIVjXIVjXI(0)(1)(1)(2)(0) (8 14)(/)ffaffffffVIj XXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)(8 15)fffafafffffffafaffffXIIXXXIIXX faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)0fafafafafafaVVVIII(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 3. 两相两相(b相和相和c相相)短路接地短路接地复合序网复合序网 (1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)0fafafafafafaVVVIII(0)(1)(1)(2)(0) (/)ffaffffffVIj XXX(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)fffafafffffffafaffffXIIXXXIIXX faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 3. 两相两相(b相和相和c相相)短路接地短路接地故障点各相电流电压故障点各相电流电压 (2)(0)(1)(2)(0)(1)(1)(2)(0)30fffffafafafafafafffffbfcXXVVVVVjIXXVV(1)(2)(0)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)+ 0+ + fafafafafffffbfafafafafffffffffcfafafafaffffIIIIXXIIIIIXXXXIIIIIXX(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX(0)(1)(1)(2)(0) (/)ffaffffffVIj XXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)fffafafffffffafaffffXIIXXXIIXX 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 3. 两相两相(b相和相和c相相)短路接地短路接地相量图相量图 (1)faV (1)fbV (1)fcV (2)faV (2)fcV (2)fbV (0)faV faV (1)faI (2)faI (0)faI fcI fbI 0faI (1)fcI (1)fbI (2)fcI (2)fbI 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 3. 两相两相(b相和相和c相相)短路接地短路接地故障点入地电流故障点入地电流 (2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX(0)(1)(1)(2)(0) (/)ffaffffffVIj XXX faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c eI (2)(0)(1)(2)(0)33 ffefbfcfafbfcfafaffffXIIIIIIIIXX (0)(0)(1)(0)(1)(0)(2)33fefaffffffffffVIIjXXXXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)fffafafffffffafaffffXIIXXXIIXX 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析小结小结 简单不对称短路的分析方法小结简单不对称短路的分析方法小结 制定制定各序网络各序网络；根据系统运行方式确定故障口正常；根据系统运行方式确定故障口正常电压、各序输入阻抗，建立电压、各序输入阻抗，建立序网方程序网方程；(Chapter 7) 根据故障情况选取参考相，确定用根据故障情况选取参考相，确定用序分量表示的边序分量表示的边界条件界条件； 由序网方程和序分量边界条件求解由序网方程和序分量边界条件求解故障口电流电压故障口电流电压各序分量各序分量(复合序网、复合序网、方程求解等方程求解等)； 对电流电压各序分量进行综合即可得到对电流电压各序分量进行综合即可得到故障口的电故障口的电流和电压相量流和电压相量。 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析序分量边界条件序分量边界条件 faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c eI (1)f(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fafafafafafaVVVIII(1)(2)(1)(2)(0)0,0fafafafafaVVIII(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fafafafafafaVVVIII(2)f(1,1)f关于故障特殊相和参考相关于故障特殊相和参考相使序分量边界条件表达式简单使序分量边界条件表达式简单 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析复合序网复合序网 (1)f(2)f(1,1)f(0)(1)(1(2)(0) (/ /)ffaffffffXVIj XX(0)(1)(2(1) ()fffafffVIjXX(0)(1)(1)(2)(0) ()ffffffffaVIjXXX(1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV(1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV(1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析正序等效定则正序等效定则 (0)( )(1)(1( ) ()fnanfffVj XXI(1)f(2)f(3)f(1,1)f 0(2)(0) ffffXX(2) ffX(2)(0) /ffffXX故障类型故障类型 附加电抗附加电抗 复合序网复合序网 ( ) nX(1)faI(0)fV(1)ffjX(1)faV njX算例算例 X XT T1 1= =0 0. .1 1I I= =1 1X X1 1= =0 0. .3 3X X0 0= =0 0. .9 9X XT T2 2= =0 0. .1 1XnXn= =? ?1 . 02 XXd0 . 1 EG GT T1 1T T2 2)1(Af空载空载如图所示系统，各元件标幺值已标明于图中，变压器均采用如图所示系统，各元件标幺值已标明于图中，变压器均采用 Y/-11 接接线，已知当线，已知当 f 点发生点发生A相接地短路时，变压器相接地短路时，变压器 T1 中性线电流为中性线电流为 1.0，试计算：试计算： (1) 变压器变压器T2中性点接地电抗中性点接地电抗 Xn 的标幺值；的标幺值； (2) 发电机侧各相电流。发电机侧各相电流。 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 X XT T1 1= =0 0. .1 1I I= =1 1X X1 1= =0 0. .3 3X X0 0= =0 0. .9 9X XT T2 2= =0 0. .1 1XnXn= =? ?1 . 02 XXd0 . 1 EG GT T1 1T T2 2)1(Af空载空载算例算例 以以A相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路：相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路： (1)fAV E djX 1TjX 1jX + - + - (1)fAI 2jX (2)fAV 1TjX 1jX + - (2)fAI (T1)(0)fAI 1TjX (0)fAV 0jX + - (0)fAI (T2)(0)fAI 2TjX 3nj X (1)0.5ffjXj(2) 0.5ffjXj(0)01(0.1 3)/()(0.1 3)/1.0ffnTnjXjXXXjX8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 算例算例 以以A相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路：相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路： (1)fAV E djX 1TjX 1jX + - + - (1)fAI 2jX (2)fAV 1TjX 1jX + - (2)fAI (T1)(0)fAI 1TjX (0)fAV 0jX + - (0)fAI (T2)(0)fAI 2TjX 3nj X (1)0.5ffjXj(2) 0.5ffjXj(0)01(0.1 3)/()(0.1 3)/1.0ffnTnjXjXXXjXA相单相接地短路时，短路电流各序分量相单相接地短路时，短路电流各序分量： (1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(0)1.01.0fAfAfAffffffffEIIIjXjXjXX8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 算例算例 以以A相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路：相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路： (1)fAV E djX 1TjX 1jX + - + - (1)fAI 2jX (2)fAV 1TjX 1jX + - (2)fAI (T1)(0)fAI 1TjX (0)fAV 0jX + - (0)fAI (T2)(0)fAI 2TjX 3nj X (1)0.5ffjXj(2) 0.5ffjXj变压器变压器 T-1 中性点入地电流中性点入地电流： (0)(0)(0)(T1)(T1)(0)1010(0)(0)(0)(0)3331.0331.0fAfffAefATTfffAffffVjXIIIjXjXjXjXXIXX (0)01(0.1 3)/()(0.1 3)/1.0ffnTnjXjXXXjX(0)0.5ffX0.3nX =1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 算例算例 计算发电机侧各相电流计算发电机侧各相电流： （a）故障口短路电流各序分量分别为）故障口短路电流各序分量分别为： (1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(0)1.021.03fAfAfAffffffffEIIIjXjXjXX（b）发电机端）发电机端 a 相电流各序分量相电流各序分量分别为分别为： (1)(1)30(1)(1)30(1)(1)(1)(2)(2)(0), , 0jjfafAfafAfaIIeIIeI8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 算例算例 计算发电机侧各相电流计算发电机侧各相电流： （c）发电机端各相电流分别为）发电机端各相电流分别为： (1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)30(1)30(1)(1)(2)(0)2(1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)90(1)90(1)(1)(2)(0)(1)2(1)2 3 31.15470fafafafajjfAfAfafbfafafajjfAfAfafcfafIIIIIeIeIIIIIIeIeIIII(1)(1)(2)(0)(1)150(1)150(1)(1)(2)(0)2 3 31.1547afajjfAfAfaIIeIeI = 0 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 (1) 单相单相(a相相)非金属性接地短路非金属性接地短路序分量边界条件序分量边界条件 ,(1 ,0)0 faffbffcaVIIz I相量表示的边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)()002fafafafaffafafafbfbfbfbfcfcfcfcVVVVzIIIIIIIIIII( )对称分量表示的边界条件 faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c fz (1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)()003fafafafaffafafafbfafafafcfafafaVVVVzIIIIIIIIIIaI( )以 相为参考相(1)(2)(0)(1)(1)(2)(0)43fafafaffafafafaVVVz IIII( )序分量边界条件：8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析非金属性短路非金属性短路 fzfzfz(1) 单相单相(a相相)非金属性接地短路非金属性接地短路复合序网复合序网 faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c fz (1)(2)(0)(1)(1)(2)(0)3fafafaffafafafaVVVz IIII faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c fz EQU (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析非金属性短路非金属性短路 (2) 两相两相(b相和相和c相相)非金属性短路非金属性短路序分量边界条件序分量边界条件 , 0,0fbffbfcffcfafbfcVz IVz IIII(1)(1)(2)(2)(1)(2)(0)0,0faffafaffafafafaVz IVz IIII序分量边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)()()00fbfbfbffbfbfbfcfcfcffcfcfcfafafafbfbfbfcfcfcVVVzIIIVVVzIIIIIIIIIIII22(1)(2)22(1)(2)(1)(2)(0)22(1)(2)(0)()() ()()0()()20fafaffafafafafafafafaVVzIIIIIIII faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析非金属性短路非金属性短路 fzfzfz(2) 两相两相(b相和相和c相相)非金属性短路非金属性短路复合序网复合序网 EQU faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV fz (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析非金属性短路非金属性短路 (1)(1)(2)(2)(1)(2)(0)0,0faffafaffafafafaVz IVz IIII序分量边界条件：(3) 两相两相(b相和相和c相相)非金属性短路接地非金属性短路接地序分量边界条件序分量边界条件 0()0()0fafbffbgfbfcfcffcgfbfcIVz IzIIVz IzII22(1)(2)(0)(1)(2)(0)(0)22(1)(2)(0)(1)(2)(0)(0)(1)(2)(0)()30()300fafafaffafafagfafafafaffafafagfafafafaVVVzIIIz IVVVzIIIz IIII faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV gz (1)(1)(2)(2)(0)(0)(1)(2)(0)(3)0faffafaffafafgfafafafaVz IVz IVzzIIII序分量边界条件：8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析非金属性短路非金属性短路 fzfzfz3gz(3) 两相两相(b相和相和c相相)非金属性短路接地非金属性短路接地复合序网复合序网 (1)(1)(2)(2)(0)(0)(1)(2)(0)(3)0faffafaffafafgfafafafaVz IVz IVzzIIII序分量边界条件： faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV gz faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV gz fz EQU (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析非金属性短路非金属性短路 3gz(2) 两相两相(b相和相和c相相)非金属性短路接地非金属性短路接地复合序网复合序网 (1)(2)(0)(0)(1)(2)(0)30fafafagfafafafaVVVz IIII序分量边界条件： faV fbV 0faI fbI fcI a b c fcV gz eI (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析非金属性短路非金属性短路 1. 不对称故障电压电流分布计算不对称故障电压电流分布计算举例举例 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 f T-3 G1 T-1 LD I II G2 I II 1nx 2nx T-2 T-4 I III II I II L-1 L-2 L-3 L-4 1GI 1GV 1LI 1LV 11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)G AG AG AG AG BG BG BG BG CG CG CG CIIIIIIIIIIII11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)G AG AG AG AG BG BG BG BG CG CG CG CVVVVVVVVVVVV11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)L aL aL aL aL bL bL bL bL cL cL cL cIIIIIIIIIIII (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (0)faV (0)faI 1(0)LjX 2(0)LjX 13nj x IjX IIjX IIIjX 23nj x 3(0)LjX T3jX T1jX 1 (0)0G aV 1 (0)L aV 1 (0)0G aI 1 (0)L aI (2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(1)faI(1)ffjX(1)faV(0)fV8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 1. 不对称故障电压电流分布计算不对称故障电压电流分布计算举例举例 1. 不对称故障电压电流分布计算不对称故障电压电流分布计算电压分布基本特点电压分布基本特点 正序电压在电源点最高，正序电压在电源点最高，短路点最低；短路点最低； 电源点负序电压为零；电源点负序电压为零； 故障点零序和负序电压故障点零序和负序电压最高；最高； 变压器三角侧零序电压变压器三角侧零序电压为零；为零； 网络中各点三相电压不网络中各点三相电压不对称程度主要决定于负对称程度主要决定于负序分量，负序分量愈大，序分量，负序分量愈大，电压愈不对称。电压愈不对称。 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (0)faV (0)faI 1(0)LjX 2(0)LjX 13nj x IjX IIjX IIIjX 23nj x 3(0)LjX T3jX T1jX 1 (0)0G aV 1 (0)L aV 1 (0)0G aI 1 (0)L aI 1. 不对称故障电压电流分布计算不对称故障电压电流分布计算电压电流分布计算电压电流分布计算 求解故障口电流电压各求解故障口电流电压各序分量（序网方程、序序分量（序网方程、序分量边界条件）；分量边界条件）； 由各序网络计算电流电由各序网络计算电流电压各序分量的分布；压各序分量的分布； 对某一节点，综合各序对某一节点，综合各序电压分量或者支路各序电压分量或者支路各序电流分量，得到相应的电流分量，得到相应的电压和电流相量；电压和电流相量； 注意注意对称分量经过变压对称分量经过变压器后的相位变换器后的相位变换问题问题 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (0)faV (0)faI 1(0)LjX 2(0)LjX 13nj x IjX IIjX IIIjX 23nj x 3(0)LjX T3jX T1jX 1 (0)0G aV 1 (0)L aV 1 (0)0G aI 1 (0)L aI (1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换 , , AaBbCcVkVVkVVkV111, , AaBbCcIIIIIIkkk12Y Y 12NNkVV绕组联结组别： / -变比： X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI aI bI cI Y/Y-12 (1)BV (1)AV (1)CV (1)bV (1)aV (1)cV (2)CV (2)AV (2)BV (2)cV (2)aV (2)bV 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c AAXaxaccaBBYbybaabCCZczcbbcVEk Ek Vk VVEk Ek Vk VVEk Ek Vk V 111, , AcaBabCbcIIIIIIkkk12Y11, 3NNkVVkk绕组联结组别： / -变比： X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI caI abI bcI aI bI cI Y/ -11 (1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换电压序分量电压序分量 AAXaxaccaBBYbybaabCCZczcbbcVEk Ek Vk VVEk Ek Vk VVEk Ek Vk V AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c (1)abV (1)bcV (1)BV (1)AV (1)ABV (1)CAV (1)CV (1)BCV (1)caV 30 (1)ABV (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)ABV 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换电压序分量电压序分量 (1)abV (1)bcV (1)BV (1)AV (1)ABV (1)CAV (1)CV (1)BCV (1)caV 30 (1)ABV 30(1)(1)30(2)(2)11jabABjabABVeVkVeVk AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)ABV 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (1)BV (1)AV (1)ABV (1)CAV (1)CV (1)BCV (1)abV (1)caV 30 (1)aV (1)cV (1)bV (1)AV (1)bcV (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)aV (2)cV (2)bV (2)AV (1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换电压序分量电压序分量 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 AAXaxaccaBBYbybaabCCZczcbbcVEk Ek Vk VVEk Ek Vk VVEk Ek Vk V AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c 0030(1)(1)30(2)(2)11jaAjaAVeVkVeVk (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)aV (2)cV (2)bV (2)AV (1)BV (1)AV (1)ABV (1)CAV (1)CV (1)BCV (1)abV (1)caV 30 (1)aV (1)cV (1)bV (1)AV (1)bcV AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c (1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换电压序分量电压序分量 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换电流序分量电流序分量 111, , AcaBabCbcIIIIIIkkk (1)AI (1)CI (1)abI (1)caI (1)aI (1)cI (1)bcI (1)bI (1)BI 30 (1)aI X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI caI abI bcI aI bI cI Y/ -11 , , acaabbabbccbccaIIIIIIIII (2)BI (2)bcI (2)caI (2)aI (2)bI (2)abI (2)cI (2)CI 30 (2)aI (2)AI 12, 3NNkVVkk2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (1)AI (1)CI (1)abI (1)caI (1)aI (1)cI (1)bcI (1)bI (1)BI 30 (1)aI (2)BI (2)bcI (2)caI (2)aI (2)bI (2)abI (2)cI (2)CI 30 (2)aI (2)AI 0030(1)(1)30(2)(2)jaAjaAIkeIIkeI(1)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换电流序分量电流序分量 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI caI abI bcI aI bI cI Y/ -11 (2)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换应用举例应用举例 G1 I II 0.12nx 20.140.14dxx 0.12Tx Y/ -11 (1)f (1)fAV (1)fAI (1)GjX 1.0Ej TjX (1)GAV (1)GAI (0)fAV (0)fAI 3nj x TjX (2)fAV (2)fAI (2)GjX TjX (2)GAV (2)GAI (1)(2)(0)Step 1:0.26,0.48ffffffXXX作各序网络: (0)(1)(1)(2)(0)Step 2:1.01.0()(0.260.260.48)ffAffffffVjIj XXXj计算故障口电流正序分量(2)(0)(1)(1)(2)(0)(1)Step 3:1.0, ()0.74fAfAfAfAfffffAIIIVj XXIj计算故障口电流各序分量计算发电机各相电流3030(1)(1)3030(2)(2)(0)Step 4:0jjGAfAjjGAfAGAIIeeIIeeI计算发电机端电流各序分量2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 3030(1)(2)(0)29090B(1)(2)(0)2150150C(1)(2)(0)Step 5:303jjGAGAGAGAjjGGAGAGAjjGGAGAGAIIIIeeIIIIeeIIIIee 计算发电机端各相电流(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)Step 6:()0.740.26, 0.48fAfffffAfAfffAfAfffAVj XXIjVjXIjVjXIj 计算故障口电压各序分量(2)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换应用举例应用举例 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 G1 I II 0.12nx 20.140.14dxx 0.12Tx Y/ -11 (1)f (1)fAV (1)fAI (1)GjX 1.0Ej TjX (1)GAV (1)GAI (0)fAV (0)fAI 3nj x TjX (2)fAV (2)fAI (2)GjX TjX (2)GAV (2)GAI 计算发电机各相电流303030(1)(1)(1)303030(2)(2)(2)(0)Step 7:0.740.120.860.260.120.140jjjGAfATfAjjjGAfATfAGAVVjX IejjejeVVjX IejjejeV 计算发电机端电压各序分量3030(1)(2)(0)29090(1)(2)(0)2150150(1)(2)(0)Step 8:0.860.140.860.140.860.14jjGAGAGAGAjjGBGAGAGAjjGCGAGAGAVVVVjejeVVVVjejeVVVVjeje计算发电机端各相电压 G1 I II 0.12nx 20.140.14dxx 0.12Tx Y/ -11 (1)f (1)fAV (1)fAI (1)GjX 1.0Ej TjX (1)GAV (1)GAI (0)fAV (0)fAI 3nj x TjX (2)fAV (2)fAI (2)GjX TjX (2)GAV (2)GAI 计算发电机各相电流(2)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换应用举例应用举例 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 (3)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换说明说明 Y1（ ）变压器一相等值电路不考虑相移的原因：阵对称性 TZ 1:1k p q 1pqqpTYYkZ 1:1k TZ p q qI pI pV 30je 303011jjqppqTppII k ek eYZVV 1:1k TZ p q pI qV 30je 303011jjpqTqpTqqIV k eZk eYZVV 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换 2 因（ ）各序一相为:同一序的等值电路不考虑相移对计算电压和电流分量经过变压器结果的影响：后的相没有移相同. (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (3)对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换说明说明 2. 电压电流对称分量经变压器后的相位变换电压电流对称分量经变压器后的相位变换 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的