光学(赵凯华)习题解答

光学赵凯华(钟锡华)习题解答第一章P235 (1-4)证：対平行平板上下衣面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下经同介质，便町 证明最后出射光线与当初入射光线的方向-致。根据儿何关系可得侧向位移量为tLX = ABsin(ix 一 z2) =(sin；! cosr 一 cos” sint) cos g cos” sin s、=r(sm /j _-)cosz2折射定律 sinii=nsini 2在Liil的条件下，取小角近似siniaiy cosiacosi戶177 1M于是有并证二：P237 (1-6)证:由于光线垂口入射，故光线在第-个界面不发牛折射，仅在第个界而有折射。 如图，棍据折射定律nsini：=sini*：以及儿何关系故nsina =sini 很小时，彳jsina QQ,sini；i；则上式可耳成na二i；所以偏向角为3 = i2-12 = na- a = (n- l)a这个近似公式在干涉、衍射、偏报中经常耍用到，我们应当记住。i- :sin(a + J) a + Jsin aa(当a t 0时)得出：3=(n-l)aP2311 (1-10)解：设棱镜的折射率为n ,水的折剪率为n 50+ 35sin=1 6050sinn=-sin a + 5m再由srn n=n- 得a + sm11故数值孔径为nsin% =尿-兄光导纤维的数值孔彳仝反映集光本领.是导光传彖的币要件能参数之P2316 (1-15)证：毛玻璃的作用是增加散射,以使液层上农面处处为散射源。如图(b)所示,在AB面入 射角较小的光线.在AClftlfll射时折射角较人。以折射角下限i出射的光线其共轨光线1 的入射角为90出射方向观察用的圧架接收行光用的望远镜，它能接收从AClfli 出射的系列不同方向的平行光束，同方向的平行光在望远镜中会聚于点。由于AC面出 射光线的折射用冇下限i 因此在视场中出现冇明显分界线的半明半暗区.对图(b)中的E点写出折射定律为nr sin 乙DEF = sin /对图(b)中的D点写出折射定律为ng sin EDF = n sin 90乂因为乙EDF = 90* _乙DEF故宙以上二式得n=nf sin 乙EDF = nf cos ZDEFnr lOOcdAdS uT (1.0m)2对于B点=Zcos=100cdxV2/2dS LB2Pl 322 (1-23)解如图,设照明处B与灯泡垂足A的距离为1,灯泡位于不同高度将同时改变距离r和倾角 0 0为变量.则r=l/sin0照度公式改写为I cos 6 IE=厂=? cos 0 sir? 0 dE I对上式求导得dO = l2 sin (2-3sin: 0 )dE令de=o,解得sin扁则可得Fl 324 (1-25)证明：d=BdGdS cos &=於 B sill 0 cos OdOdcp - 7iBdSE = =；iB dSPl 325 (1-26)解:设地而的照度为E,地球的轨道半径为益太阳的半径为“由球对称性和太阳的总光 通量为=4tlEZ 2A阳的闻发光度为R=4/w-2 = r2由面发光度与亮度的关系得太阳的亮度为R _ EiB= 卅 =1. 5xl0ln/ii2-sr=l. 5xlOfsb如果考虑到光功为昴为k*=6831M/W,则太阳的売度也町以衣示为B=2. 2xlOe/:-sr如果对人气层的吸收（以致地而照度降低）作修正，并考虑到人阳辐射于整个波段（不限于 可见光范国）的功率.那么A阳辐射死度值口然比以上数值还要臥前在人气肚上边界所 取的人阳辐射亮度值为2xl0/fsr。解:如附图，根据互易关系,亮度为B的太阳照射在地球面元上的光通量等于亮度为B的面 元&照射在人阳上的光通量。即=& =现已知太阳光投射于地球的照度E=A S ）并注恵到S2=-（S 1-t） 须知物線之间的位移值所以!山s尸一 n无效与物点P的远近无关原懸中的数据15c不是必要的。以n=1. 50- PP =3mm代入上式算 Hi t=9Mm解二:1.5.第平弧 了+一(/ + 150)=第二平而：為+#7Tt = 9nunP7O2 (2-16)见P62的光焦度定义当 q = 15, = 1时，P = 0.5() = 5.当”小 =斗*)=-1解方程得出：心=1.6解这里的粘和剂可以看为个两侧为空气的胶透镜于足艾介透镜相十于三个透镜的密接, 其合成焦距公式为1111=+ + f A f0 f2式中化&分别为原来两个透镜的(两侧是空气)的焦距.f绘胶透镜的焦距，它咸当为式中n为胶的折射札由此可见，当x=r,既两透镜吻合时，齐T8即使冇.层胶，介1 1 +1=+成焦更公式仍为f 人人P718 (2-22)解：设 q a2aY-a2 = 201 1 11=a 100-a f得出：a2 =100qq = 100/q = 60, a2 =40, f = 24P7110 (2-24)解：对Z?來说是虚物成实像.s = -s2 = -15s = sx = 20111.+ 9 j oOciii s9 s fP7111 （2-25）解 这是两次成彖问题，设对L,的物距、彖距分别为s、s,对L,的物距、線距分别为s,、s；, 并注意到s,A（sld）d肚在L,1 1 1+=右方的距离。把数拥代入高斯公式得 10.05.0 1 _ 1s, -（S - 5.0）10 0解得s； = 10 0c加，9 s2 = 10 0cm并冇sf-5Ocb1 = -所以经此光学系统彖成在JZ右10.05处横向放人率分别为S1=-100 = -10：1 100一鱼=一222=202 s? -5 0总放丿、率为V=VxV:=-2 用作图法验证（如图所示）。P974 （2-41）解放大镜（或目镜）的匚作距离是要使得物体处在第焦点附近稍靠里一些的小范围内, 这样才能形成个明视距离S。以远的放人o +虚彖供正常人眼观察。所i屮畑 磴是拆的上述小范国的纵向间隔& 此值也正是与明视 f f2 x=距离相对应的物距.令線艸T-,山牛顿公式得须知视何放人4得物镜的焦深即出射光瞳的位置在1镜片226处.由横向放人率公式0 1= - =r3 | V | = r3式中3 为DD的彖D D 的半径，(如图)再将L?对S成象到系统的物空间去。这时 s = d = 6&求得s =sf/(s 一 fi)=(6ax2a)/(6a 一 2a)=3aV=-(s /s) = - (3a/6a)= - (1/2)r ：=匕 | V | =(l/2)r：= (3/2)r式中为L,的彖L, (如图)的半径。现在比较D * D z . U 丄对轴上物点Q的张角的大小:tgUx= r J(10a 一 4a)=(l/6) ( rs/a)tgUF r i/(10a 一 3a)=(3/l l) (r,/a)tgu= ri/10a=(3/10) (rs/a)可见Ux uu W为光關D D为孔径光阑，它在物空间的彖DD7即为入射光晡，位就在L之左 4a处，大小与D D 样。把DD对J成象到系统的象空间去，即得出射光瞳DD(如图).这时沪d-1 =2a, 求得s = sfi/(s 一 f：)=(2axa)/(2a 一 a)=2aV= 一 (s /s)= 一 (2a/2a)= 一 1r 3 = r j | V | =r,式中b 为D D的半径。出射光瞳在Z右2a处，人小与DD 样。2 )确定视场光阑和入射窗。比较L |和L2 对入睡D D 中心的张角仇血(如图)的人小：tgco=ri/4a=(3/4) (rs/a)tgco=r :/(4a - 3a)=(3/2) (r/a)a 5 ,所以Li的边椎既为视场光阑，并为入射窗。第三章P147-3解:卩(P) =kr +(p. = k,x + kyy + kzz +(pQU(P) = A expid + kyy + 处z + 处)在乂 - z平面U (P) = A expi(kx sin 0 + kz cos &) + % Pl 47-4解(1) 9 (x)二 kx 二(2n/k)x(2) q = 和=0(3) y (r)二厉-krcosd=(2nA)rcos9Pl 18-5解、 (r) = kT_ Q.= (2n/k)r 一 %(2) (f (x)=衣一(2nA)力 cosO-(3) g(Tf)y - 1=7式中asin q = ( a ., sin q =&它们在右焦曲上的戏搬輔分布函数分别为Il (x .y )=Aiexp-i (kx sin ”卩 Ju t(x ,yr )=Aexp(-i)u n(x ,y )=A：expi (kx sinP,)式中 3分别是三列平面波在J J而上原点O的实际初位相,A,t人分别足三列平面波的抑幅这些屋将反映三个点源的发光强度和位相关系.其具体数值在本题中并不P 169-1解:山驳光束涉反甘度与揺幅比的关系式y = 2 (A. /Q / 1 + (A, /Q T 得当 A / / A 2=1 时.y=lAt / A2=1/3 时.y=0. 6i / A 2=3 时y=0. 6当 At/A,=1/6 时,g 32当A J A2 = 1/10 /.尸 0 2解二：券舟乃本Pag167z 1+GW所以相应的反甘度1 3/5 3/5 12/37 20/101P180-2 (3-2)解：由条纹间距可以推算本实验中光源的光波氏为2D = 6250 A0在历史上,杨氏首先提出广干涉”的概念，引入广波长”最,用波的普加原理解释J薄膜 的颜色，并设计了现在人所公知的若名的双缝干涉实验，來验证门己的理论畅氏实验本身也 就成为历史上最甲测定光波长的种实际方法.P180-3解:这种情况下,干涉条纹走向与X轴正交,既半行y轴.条纹间莢公式为0x丸/(si D+si rOs)-X/(2si rB )X匕角如图所示.(1) (1)、條5 时,卢3 6hid(2) (2)、冷二3d时,必二06轴(刃 上述两种情况下干涉条纹的空间频率分别为fF1/4讦276/负fl/ A x:=l580/rm均小记录介质的空间分辨率,所以该介质十板能记录上述两种条纹。解：参考內本page 177A A 6328.学玄卡至菸二-L处 宝傷那E忑三 xy i tM Uy)*sj 卜 n 27601011 A 2000m=l”1580=三二人 2000=三1P181-6U1H A expAkx sin B + k-z cos B + 10 )g H4exp(N+说)Q H 4 expu(lhjsin9 + hzcos9+wcZ H 0、$ H H $0 H 0 4二 4 H 1 2- - - 2d坷(x, y)=Axp (i k (x y)/2a/(f式qw #常数,为两列波在原点o处的位相址。因此总的复振福分布为(x. y)二A+uxpi (k(d十J)/2a)十 )=AdA：expi干涉强度分布为I (x,y)=u (x,y) u (x9y)=A；认*2AAcos S (x. y)式中6 (如k (x?)/2a+ 9 ”它足砂而上任场点两列波的位相签6 (xy)=窝数点的轨 迹。因此任干涉条纹的軌迹方程为r+*2=r=常数这是中心在坐标原点的圆的标准方程。山此可见T涉条纹形状是以原点为中心的系列同心 圆环。原点的强度究竟是亮还是暗,収决于巾找的值。第N级亮环条件为上(兰+)/20+0?尸2 nN如申敦为2 X的整数倍,既相当于原点为売点的情形,这时可略去 20不写,得4“?=(2o/k)N2 n=N2aA (N=0,厶 2,)则宙中心向外第N个亮环的半径为万=(N2a 4严=阿式中r】为中心向外第个亮环的半径.上式即为亮环的半径公式,它号菲涅耳波带片半波带的半径公式PN=(N)”b形式致。菲涅耳波带片於黑门熨的。P2821 (3-5)解(1)实际上各种分波询干涉装置都町以杨氏双孔实验为原型，它们是严格的或近似的戏 彖系统.其干涉条纹的间距均可以套用公式DA x= X式中d为取象的距离.D为双象中垂线方向至屏皐的距离。在華洱耳双面镇装瞥(如图)屮，d=2aBD=B+CB+CW 述 x j 131RB2)肉寡上两光束的加人交疊区的宽度为M2oC所以慕I最女能看到的条纹数为08= 23572S9P3002 (3-14)解 (1)如图，先山条纹间距公式算出空气丿刖汕la,在山两块规矩距离1算出高度差心 a 1= X 1 / 2AX 29. 47um为然，要判断哪块高，就不是图上imi的那麼显而易见了，仅靠静态条纹的件质也是无法作出 判断的.为此趨压盖扳工的条纹变疏的端块规短。这说明G上下两衣面有不平行度,致使其上农面并不严格平行G,的上衣面,造成两边空气 层劈角不等.劈角差(用以员度不平行度)为Aa=ok-ai= (1/zG-l/ZSXi) X/23 93x10rad 1.35P3013 (3-15)解:按懸总，说明样品上方空气层的庁度改变了Zsh=N X/2式中N为条纹移过的根数。空5悖度的改变建山标准石英坏与样品的线膨胀系数不等引 起的。设石英和样品的线膨胀系数分别为4, Oc则线膨胀系数之差=旳一0= lQT l0T = lQT心亠MV以 厅二一以I:分析并未确认空气层AWM斥了还是变薄了因而并未确认线膨胀系数谁人谁小， 这只能山条纹移动的昨向來Wi果条纹移动方向切交棱，说明空气口变好样品线膨胀 小于石英环。总之.样甜的线 i系数有两个可能的取值，即ot=ai+A a 6. 24x10*7 eC 或一5 54x10*7 fCmA= a.7xl0-T-(0.7xl0T=038m10x0.63x10P3026 (3-18)解：考股到曰询存在半波损，出现壳场的农观比程差应満足(参见附图)2nhcos i=(2k+l)X/2,(k=0,1, 2,.)令k=0得肥乜膜的垃小丹腹为K=X/4ncos i= 4nVl-sin2 i i42川P3292 (3-23)解： (1)n先定件分析下，等效空气膜的煉度是増加了还是减少了.在相同视场(角 范围)Z内.条纹数II变小，条纹变稀，说明膜斥变薄.条纹向里吞了 10环，因而位移绝 对值为WN X/2=2. 947pi(2)(3) 屮心级别的绝对数k取决丁般层厚度h,而k,h以及视场角范国0开始时都绘未知的。为此.考虑镜山i移动询有2h=kX(a)2hcosB=(k-12)X(b)镜面移动后有2(h-Zsh)=(k-10)X(c)2(h-h)cos0=(k-15)X(d)由式(a)和式(b儿式(c)和式(d)相比得k 上一 10Ar-12 k-15解出kl7(2)(3) 显然，移动后中心亮环级别为7,向外数第5个亮环的干涉级别为2。P解根据&fN X/2得%=2z5h/N3. 438b此光波长在红外波段.解0.A _ _ 58934 宀 c 移功的距离/ = N = 10x= 2.947jun2 2(2) 镜了移动前：2h = kA2/i cos 9= (it-12)2镜/移动后2(/z-/) = ()l-10)/l2(/z - Z) cos 0 =(斤-15)人得到k = 17(3) / = 17-10-5 = 2 级P329I (3-25)解：双谱线产生的两套条纹不相干卷加结果.将使干涉场的反衬度随光程差的増加而呈现 周期性的变化，从最淸晰到最模糊(或从最模糊到最淸晰)的光程差改变最6(M)以及条纹的吞(吐)数&满足6(2)= /20=&%曲此求紂収线间隔为W 2 /2皿=5893/2刈906 0A1波长分别为入F 兄-0/2=5890. 0A入尸 2+0/2=5896. 0A1P3296 (3-27)A 162384N=x2 10 23.164x10和ini次测KMfi!为这台仪益的测K桥度为P3431 (3-29)解：法一钳仪属于寒光束长程干涉仪.冇很高的色分辨本领，在光波长为入的k级可分辨 的垠小波长间隔为6 X,它们满足以下关系(色分辨本领公式)1 O7 jim其中k值很高.中心k值决定于2nh=k 按縣盘，合并以上两式得U 1 -RIn 2n 兀乱MXnFl, R=O. 95, X =0. 6 M m. 6 入=10 5 .算出h2 94 cm这是题目给出的分辨要求下，腔长下限值。解二：由=7ik 2fi/i = kASA l-R11 - 0 95 (0.6jun)2得：/ 2.94cmP3132 (3-30)解在法一曲干涉仪中，极强(亮纹)所满足的角方位条件为2r)hcos9t=k%中心亮斑的级别由F式决定2r)h=koX所以第10个亮环的角半径缶满足COS0F (k-10)X/2nh=l-10%/2nh取 n=l, h=l. OOcnu X=0. 5|inu 算得cosQtO. 9998弘9角直径为20t=2t18 P3433 (3-31)2nh41.7x10A 6x10“C)21 _ DAft =,得到 2.2x10raz72帀山sm仇yR=7tk 2.6x 107SA 1-R051= A/2.6X10-7 = 2.3x 10-4 A(4)X佥匚般aww7.5x10“Hz10“Hz“2xW 条3 x ICT Hzc 1-7?d=1.9xl07Hz2Wz 冷 RW = = 1.9xl0-4 A注盘其中腔K的改变量相对值为=105h炯)(2rzS/j= =3xlO9xlO-5 = 3xlO4Hz2nh hXo(AA) = J(Ar) = 3xlO-7X cp343I (3-32)解 (1)先算纵模频率间隔Av=c/2nh2.4xlOllH：再算可见光频段内包含的纵模个数(即透对/强的谱线条数)&=35x10724x10”1.5 (条)鉴于目前谱线为数很少，不妨算出谱线波长的具体数值。为此，令A.=1000A8,算岀Ki=2nh/AR 403ASX F7.9A回第四章P208-2 (4-2)解：由菲涅耳圆孔衍射半波带半径公式RbP*= R + b= plf 得R + b 2k = - pkRbA尺上式说明在11前光源离圆几距离艮观察点离圆孔距离b.光波K入等杲确定的条件下圆孔露 出半波帯数k和站L半径必Z间呈二次抛物线关系当圆几半径必逐渐扩人时.所露出半 波带数显然增加.开始P20 5mm时计算潺出半波帯数目为k=0 33所以圆孔扩大过程中.当k=l3时出现头两次中心亮斑.当k=2.4时出现头两次中心暗斑, 代入数据得Pk = 4k P=联 0 87mm(1)(1)分别取k=l，3时最先两中心亮斑的Bl孔半径分别为PiiRbAQ.Slmm。3=(3严。=1 5 mm(2)(2)分别MZk=2, 4得址先两次出现中心暗斑的岡孔半能分别为P广上 p = 1 2mmp4 = V4 Pi=i. 7mm解二：Page202R = 1.5m,Z = 6.0m, 2 = 0.63pmRbR + b得到: 放先两次出现的中心亮斑的半径为p = 0.87mm, p3 = 1.5mm垃先两次出现的中心暗斑的半径为：p2 =1.23mm, p4 =1.74mmP208-3 (4-3)解：根据4扌当住半，半波带的面积工上减小半A! = A2得到厂=丄厶4 0P208-4 (4-4)解： 作振动矢駅图 如图所示，由图可知此时场点振幅A(Pt)=(2)v:A. (Po)强度I(Pt)=2L(B)即1. 5个半波带中心强度为自由传播时的2倍.P208-5 (4-5)解 设加衍射屏后轴上场点的振幅为A，光强为，口由传播时轴上场点的振槁为人，光 强为I-分别作振动矢駅图如附图()_(6)由振动矢量图分别求得：(1) A 二 r =21.,即 I /1.=2(2) k二 I* =2L,即T /10=2(3) Ar =(1/2)A., V =(1/4)L,即/IfI/4(4) A =Ao. V =I0.即r /I0=l(5) A* =(2入)2+期严=山Ao. I，=5Io.即I /I.=5(6) A. = (1/4) Ao, V= (1/16) Io,即 I 7l+*4 = 11力其中x = 4-是自由传播时的振幅Zz = 4n=121ZP208-8 (4-8)解:(1)根据菲涅耳波带片主焦距公式算出f=P?Af=23. 6*(2)为使焦距缩小到#=256.则应将上述波带片用照相法收缩。由i/f1 =p/p?求得pi/pi -10即此波带片的r径需缩小到原來的十分之23.6mp= = 0.515mm= 9.71p、 0.515P224-1 (4-11)解：(1)参考书本P212A/ = dsiii& dsinq(sin& sin&JAe = AB = 2R sin a门 曲r T ,sina、2A =所以得到I = Zo()2qa(2) a = 0.A/ = 0,在儿何像点处(3)号(sin & - sinsin sin &产dsin qdcosqP225-4 (4-14)解：权据上题分析.细丝夫琅和费衍射强度分布打其互补的地缝強度分布除彖点以外是处 处相同的.故零级斑半角宽度取同一公式AfiX/a-Al/2f在本縣中应将a看作细丝直径，A1为零级斑的线宽度。山此算出a = 2fX / A1=63m解二：M =2fA0=2f-2/22x50x0.63 宀a = 63luiiA/100.075nmi2.5x104 nun295倍M=-A=VJJS113mmP235-3 (4-17)解：抵=_ 0.61/1N.A.其中取人眼最敏感的波K/l= 055屮得到湫=O6U=N.A.匚畔严2杯gP235-4 (4-18)解：按慝意，耍求能分辨的最小角间隔为A6.= 200x10 rad=0. 5X10 rad该照相机的镜头即为孔径光阑，其最小分辨角公式为Afl. = 1.22X/D据此，以入=0.4小代入，算得相机镜头孔径D=l. 22X/AAm=9. 76cmP235-6 (4-20)給 A. =1.221Pl63 (4-23)解：参考书本46页P175 (4-25)证:石股二束衍射线Z间的光程差图(b)所示,据此作矢戢图(c),a,为单缝衍射的振 幅.A为三縫衍射的总振幅.显然A -x=a (1+cos 6 +cos3 6 )A忙a. (sin6 +sin3 6 )所以三缝衍射強度分布为=a,* (1+cos 6 +cos3 6 )J+(sin6 +sin3 S )2=a2i 3+2(cos 6 +cos2 6 +cos3 6 )=L(sin a / a )23+2(cos2P+cos4 P+cos6 3 )a = n asin )/ X , P = n dsin 0 / 入 证：参考廿本.根据矢量作图sm aa；=(+偽 cos20+ ae cos60)，+ (偽 sin 20+ ae sin6y0)3 =a；3 + 2(cos20+ cos40+ cos 6/?)PIT6 (4-26)解：把缝宽为2a的单缝看成缝宽为a, H间距也为a的双缝。这样本懸的不等宽双缝即化成 代等距的三缝，催宽均为d缝距分别为25a和。用附图(b)所示的矢量图即可求得 合搬幅 A“图中6 =2刃asinO / X A。的x.y分量分别为A M=a (l+cos5 6 / 2+cos7 6/2)A y=ao (sin5 5 / 2+s in? 6/2)所以衍射强度分布为Ih=A2o.+Af=a:. (l+cos5 6 / 2+cos7 6 / 2):+(sin5 6 / 2+s in? 6 / 2)2=a 3+2 (cos 6 +cos5 6 / 2+cos7 6/2)=L(sina / a )23+2(cos2P+cos5P+cos7 0 )=Ie(sina / a )3+2(cos2a+cos5a+cos7a )式中I为单缝的零级主极强.a = nasinO / X.Pl7-7 (4-27)解 （1）遮住偶数缝.这时衍射屏成为块缝宽为a缝距d=6a的N缝光栅，其夫琅和费 衍射强度分布为b=I(sina)2(smN0)2a sin0 m sin &nd sin 6 . =6a式中I为单缝零极主极强.a= A ,P= A（2）遮住奇数缝时，号遮住偶数缝时相比.衍射屏内部冬次波源到达场点的位相关系完 全相同，因此衍射强度分布也完全相同. a Sin0sin a sin 6Na=a sin 6Na式中 a = n asin 0 / XB = n d sin 0 / A =6 n asm 0 / X =6 a元间干涉因(为N ( 0 )=sin2 B / sin P =sinl a / sin2 a =2cos2 a式中3 = n dsin0 / X =2 n a sin0 / X=2a所以锁度分布为I(0)=Iu (0 )M(0)(sina . auioNay=4It(cos2a ): a sin 6a式中为单缝衍射零级主级强。P301 (4-28)解:参考书本P21.R=k N=27xlO6500 xW102.7x1000.0024XP303 (4-30)解: (1) 级衍射角 =sin_1 = 11.54d(2)3A= =0A17A kN|Ar|- = 5.所以瑕女能够看到4级光谱 ?!解:(1)根据光栅的线色散本皱公式Di= 6 1 / 6 X =kf / dcos 0 得光栅级光谱在5000A附近的线色散为Dl=f / d(l-sin 0 J =f / d 1-( X / d)2=2X10* / A(2) 此光栅级光谱在5000A邻近可分辨的加小波长间隔为6A = X/ N= Xd / D0 42An根据光栅公式dsinOkX,并韦虑到衍射用取值范国为0W|可见放人级别射应当满足k|Vd/ x=2 5X10/5X1055h=l即此光册垠参能看到4序光泳P30-4 (4-31)解：紫光4000力第级红光光谱末端= 27.133k|Vd/ x=2 5X10/5X10553k|Vd/ x=2 5X10/5X1055第二级紫光光谱始端&2 = sin(号殳)=28.68所以两条光谱之何的角何隔：0 = 6-q=28.68 -27.13 = 1.55P30-5 (4-32)解(1)从产品说明书中已知该光橱的色分辨率R值。所以该光栅 级光谐在闪耀波长3650A 邻近能分辨的最小波长间隔为6 X = X / RO. 05A (2)根据说明书中给出的物镜焦距f和线色散D,值.可以算出角色散D.=Di/f考虑到实际场合常常习惯于采用1/DXA/mji), l/Da(A/分)说明性能.故将上式换算为z1 / D 戶 D =8X1050A/rad2. 44A/分笫六章P245-1 (6-1)解：(1)厶二厶 COS2(P1 - 3 =2OS Carccos,=54730)0 = arccos-, =353解-：（1）设门然光（U卩入射光）的总强度为i。，通过第个備振片p,的强度为I。/ 2,为 透搬方向匕P,时，址后通过P,的强度为1。/2此为垠人透光强度 = 1/21。当p, P,透振方向夹角为e时（如图,则I2=I1COS2 0 =l/2IoCOS2 0=IiCOS* 0据題意L/I*=l/3,算出COS0 = 1/A515（2）据题意算出cos 8=,435j 5P245-2 （6-2）解：设入设自然光总强度为I通过四块偏按片的光强依次为LLI., I.,根抑;马IL斯定律得It=l3cos2 0 二Leos =lxcose =1/2Icosg ,算出比值为It/IcFl /2cose30 =27/128=21%P245-3 （6-3）解：厶岭，-W45。*,厶詁曲45。占P2613 (6-6)解：（1）由空气到此玻璃的全偏振角为 iir=tg-1n=tg-11. 560=57. 34=57*21,2 ）宙此玻璃到空z（的全偏掘角为isFtg xl/n=ctg1（/由此可见，光束射到空气中的平行平而玻璃板上，当上衣面反射发生全偏振时，则折射 光在下衣面的反射也将发生全偏振，每界面反射的全部都址S分量。这止是玻片堆起偏器 的理论根据之-Ix,T,)/(Ii.Tip+L,T,)= (Ixtn5/n1| tFR-IiJk/ntl tsD/dj/nil t+In/nJ t=(il,itPr-iuit1r)/(iidtd：+iit,r)式中m为空气的折射率,n为玻璃的折射率。门然光的P分量和S分量的强度相等，即IuFh, 故P=(ltpl2-lt.l2)/(ltj!+ltj1)上式即为求折射光偏振度的公式，条件圧门然光入射。因此 只要根据iF涅耳公式求出报縞 透射率3仁，就可得到折射光的偏撫度。以布如斯特角入射时，由菲涅耳公式得tp=2nicosin/ (rhcosin+riicos (90 - i”)=rh/n：t fMcos i J (mcos i “geos (90-i “)=2rh7(n i+n2：)当然，tE/n的給果也町根据能流守怛关系得到。内为以布僑斯持角入射时P分 M 100%透过，故L=n3Cosi：T t.f/mcosimcosiJl t/nicosi“t gi J t /小=(n Cl t*1因此得n/nrtgi“ I t, | 2t=ni/n2于是，改以上公式，得到以布儒斯特角入射时折射光偏振度的il算公式为P= (n-n!2)7 (n?+i?2) Inm?以n