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8.4 8.4 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 （第（第2 2课时）课时）学习目标：学习目标：会利用三元一次方程组解决较复杂的计算与应用题学习重点：学习重点：三元一次方程组解法的灵活运用.学习难点：学习难点：三元一次方程组中解法与消元的灵活运用。1 1、解三元一次方程组的基本思想是化、解三元一次方程组的基本思想是化_元为元为 元，元，基本方法有基本方法有_法和法和_法。法。三三二二代入消元代入消元加减消元加减消元2 2、方程、方程 中，根据方程中，根据方程的特的特点，用含点，用含y y的代数式表示的代数式表示x x，所以先消未知数，所以先消未知数 会比较会比较简单，于是可把方程简单，于是可把方程 分别代入方程分别代入方程 和和 ，得到关，得到关于于 和和 的二元一次方程组。的二元一次方程组。1,14,25xyxyzxyz x xy yz zcbxaxy21x0y3y 5x.60yabc， ，例例1、在在等式等式中，当中，当时，时，；当；当时，时，；当；当时，时，求求的值的值分析：根据已知条件，你能得到什么？分析：根据已知条件，你能得到什么？ 二、学习新课二、学习新课042325560abcabcabc，2x 如何解这个三元一次方程组呢？如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？.60525, 324, 0cbacbacba解：根据题意，解：根据题意，得三元一次方程组得三元一次方程组.60525, 324, 0cbacbacba- -，得，得a+b=1; - -，得，得4a+b=10; 与与组成二元一次方程组组成二元一次方程组1410abab，解这个方程组，得解这个方程组，得32ab ， 代入代入，得，得 c=- -5因此，因此，325abc ，答：答：325abc ，消去消去a可以吗？可以吗？ 633bc ，21bc 302460bc，.1045 cb解：解： - -4，得，得即即再将再将- -25，得，得即即.60525, 324, 0cbacbacba消去消去b可以吗？可以吗？ 可将可将 2+，得，得即即再将再将 5+，得，得即即633ac ，21ac 30660ac，510ac.60525,324,0cbacbacba练习：练习： 已知点已知点P（x, y）为平面直角）为平面直角坐标系中的一个动点，当点坐标系中的一个动点，当点P（x, y）的坐标为（的坐标为（-1, 0）, （2, 3）, （5, 60）时，都满足时，都满足y=ax2+bx+c关系式，求关系式，求a, b, c的值。的值。例例2、己知、己知x , y , z 满足方程组满足方程组 求求 x : y : z的值。的值。 054702zyxzyx:,2(1)745(2)(1)2(2)933(1)233422,3312:1 : 2 : 333xyzxyzzxzxzzxyzyzyzxyzzzz 解则 原 方 程 组 可 变 形 为故把 一 个 字 母 当 作得己 知 数把代 入己知己知 ，求，求 的值。的值。 0720634zyxzyx22222275632zyxzyx 136367)2(5)3(6)2(3)3(27563223,3)2(22,2211)1(4)2()2(72)1(634:22222222222222 zzzzzzzzzyxzyxzyzxzxzyzyzyzyxzyx代入下式代入下式把把得得代入代入把把得得原方程组可化为原方程组可化为解解练习：练习：拓展：拓展：已知：已知：3x+y+2z=285x-3y+z=7求：求：x+y+z的值的值 例例3、甲、乙、丙三个数的和是、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数，甲数的的2倍比乙数大倍比乙数大5，乙数的三分之一等于，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数丙数的二分之一求这三个数 练习练习1 1：某电脑公司有：某电脑公司有A A型，型，B B型，型，C C型三型三种型号的电脑，某乡镇中学购买了种型号的电脑，某乡镇中学购买了6 6台，台，三种型号各三种型号各2 2台，共付款台，共付款2500025000元，某县元，某县级中学购买了级中学购买了1010台，其中台，其中A A型型5 5台，台，B B型型3 3台，台，C C型型2 2台，共付款台，共付款4700047000元；某网吧元；某网吧购买了购买了1515台，其中台，其中A A型型2 2台，台，B B型型3 3台，台，C C型型1010台，共付款台，共付款4900049000元。请问这三种元。请问这三种型号的电脑的价格分别为多少？型号的电脑的价格分别为多少？通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？还有什么疑惑？小结小结布置作业：布置作业：习题习题 8.48.4 第第 2 2（2 2）题，题，第第 5 5 题题
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