《长方体和正方体的表面积》

长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积填一填： （1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形， 相对的面的（ ）相等；长方 大小6 （2）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相 同的（ ）；正方形 6复 习1、 长 方 体 的 长 （ ） 厘 米 ， 宽（ ） 厘 米 ， 高 （ ） 厘 米 。12条 棱 长 的 和 是 （ ） 厘 米 。7厘 米 3厘 米4厘米73 456复 习2、 这 幅 图 中 的 几 何 体 是 （ ） 体 ， 12条 棱 长 的 和 是 （ ） 分 米 。 72正 方6分 米 6分 米6分米复 习用 剪 刀 沿 着 棱 分 别 剪 开 长 方 体 和 正方 体 盒 子 ， 观 察 展 开 后 的 效 果 。你 有 几 种 剪 法 ？前 上 右 前 上 右前上 右前上 右前 右下后上左 前 右下后上左展 开 后 的 一 种 效 果上右前长 方 体 或 正 方 体 6个 面 的 总 面 积 ，叫 做 它 的 表 面 积 。上右前长 方 体 的 展 开 图 上 的 面 积 =下 的 面 积前 的 面 积 =后 的 面 积左 的 面 积 =右 的 面 积长 宽高观 察 长 方 体 展 开图 ， 那 些 面 的 面积 相 等 呢 ？上 的 面 积 =下 的 面 积 =长 宽前 的 面 积 =后 的 面 积 =长 高左 的 面 积 =右 的 面 积 =宽 高长 宽高每 个 面 与 长 方 体的 长 、 宽 、 高 有什 么 关 系 ？长 方 体 的 表 面 积 =上 面 +下 面 +前 面 +后 面 +左 面 +右 面上 的 面 积 =下 的 面 积 =长 宽前 的 面 积 =后 的 面 积 =长 高左 的 面 积 =右 的 面 积 =宽 高 长 宽高 长 方 体 的 表 面 积= 上 面 + 下 面 + 前 面 + 后 面 + 左 面 + 右 面=长 宽 +长 宽 +长 高 +长 高 +宽 高 +宽 高= (长 宽 ) 2 + (长 高 ) 2 + (宽 高 ) 2=(长 宽 + 长 高 + 宽 高 ) 2正 方 体 的 展 开 图 正 方 体 每 个 面都 是 正 方 形 。正 方 体 的 表 面 积 = 上 面 +下 面 +前 面 +后 面 +左 面 +右 面棱 =（ 棱 长 棱 长 ） 6= 一 个 面 的 面 积 6正 方 体 的 表 面 积 =（ 棱 长 棱 长 ） 6 长 方 体 的 表 面 积 =(长 宽 ) 2+(长 高 ) 2+ (宽 高 ) 2 =(长 宽 + 长 高 + 宽 高 ) 2长 方 体 或 正 方 体 6个 面 的 总 面 积 ， 叫 做 它 的 表 面 积 。 做 一 个 微 波 炉 的 包 装箱 （ 如 右 图 ） ， 至 少 要 用多 少 平 方 米 的 硬 纸 板 ?上 、 下 每 个 面 ， 长 _， 宽 _， 面 积 是 _；前 、 后 每 个 面 ， 长 _， 宽 _， 面 积 是 _；左 、 右 每 个 面 ， 长 _， 宽 _， 面 积 是 _；0.7m 0.5m 0.35m20.7m 0.4m 0.28m20.5m 0.4m 0.2m2分 析 ： 要 求 的 是 这 个 长 方 体包 装 箱 的 表 面 积 。这 个 包 装 箱 的表 面 积 是 ： 答 ： 至 少 要 用 1.66 m2硬 纸 板 。0.35 2 + 0.28 2 + 0.2 2 =0.7 + 0.56 + 0. 4 =1.66（ m2） 做 一 个 微 波 炉 的 包 装箱 （ 如 右 图 ） ， 至 少 要 用多 少 平 方 米 的 硬 纸 板 ?还 可 以 用 长 方 体 的 表 面 积 公 式 计 算 。答 ： 至 少 要 用 1.66 m2硬 纸 板 。（ 0.7 0.5） 2 + （ 0.7 0.4） 2 + （ 0.4 0.5） 2 =0.7 + 0.56 + 0. 4 =1.66（ m2） =0.35 2 + 0.28 2 + 0.2 2 一 个 正 方 体 礼 品 盒 ，棱 长 1.2dm， 包 装 这 个 礼品 盒 至 少 要 用 多 少 平 方 分米 的 包 装 纸 ？答 ： 至 少 要 用 _dm2硬 纸 板 。 _= _（ dm2）1.2 1.2 6 8.64 8.64 怎 样 计 算 正 方 体 的 面 积 呢 ？ 自 己 试 一 试 ！计 算 1、 长 文 体 长 宽 高 分 别 为 4厘 米 、3厘 米 、 2厘 米 ； 2、 正 方 体 棱 长 1.5厘 米 。 分 别 求 它 们 的 棱 长 之 和 表 面 积 。 0.75 0.5 2+0.75 1.6 2+0.5 1.6 2 =0.75 + 2.4 + 1.6 =4.75（ m2 ） 答 ： 至 少 要 用 4.75m2硬 纸 片 。 3 3 6 3 3= 54 9 = 45（ dm2）答 ： 至 少 要 用 45dm2玻 璃 。 一 个 教 室 的 长 是 8米 ， 宽 是 6米 ， 高 是 4米 。要 粉 刷 教 室 的 屋 顶 和 四 面 的 墙 壁 。 除 去 门 窗 和 黑板 面 积 22.4平 方 米 ， 粉 刷 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？教 室 的 表 面 积 862 + 462 + 842= 96 + 48 + 64 = 208 （ 平 方 米 ）要 粉 刷 的 面 积 ： 208 22.4 6 8 = 137.6（ 平 方 米 ）答 ： 粉 刷 的 面 积 是 137.6m2。 把 下 图 的 木 块 平 均 分 成 三 块 后 ， 木 块 的 表面 积 增 加 多 少 平 方 厘 米 ？ 15cm 5cm10cm想 一 想