一元一次不等式（一） (2)

贵 阳 十 七 中 蒋 继 媛 凌 禹导 入小 颖 种 了 一 株 树 苗 ， 开 始 时 树 苗 高 为 40厘 米 ， 栽 种 后 每 周 树 苗 长 高 约 15厘 米 。问 :(1)大 约 几 周 后 树 苗 长 高 到 1米 ？(2)大 约 几 周 后 树 苗 的 高 度 超 过 1.3米 ？请 列 出 算 式 。解 ： （ 1） 设 大 约 x周 后 树 苗 长 高 到 1米 ， 则 有 ：40 + 15x=100（ 2） 设 大 约 x周 后 树 苗 高 度 超 过 1.3米 ， 则 有 ：40+15x130观 察 下 列 不 等 式 ：(1)40+15x 130 (2)2x-2.5 1.5 (3)x 8.75 (4)x 4(5)5+3x 240这 些 不 等 式 有 哪 些 共 同 点 ？一 元 一 次 不 等 式 的 定 义左 右 两 边 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 并 且未 知 数 的 最 高 次 数 是 1的 不 等 式 ， 叫 做 一 元 一 次不 等 式 (linear inequality with unknown)在 前 面 几 节 课 中 ， 你 列 出 了 哪 些 一 元 一 次 不等 式 ？ 试 举 两 例 ， 并 与 同 伴 交 流 。例 一例 1.解 不 等 式 3-x 2x+6， 并 把 它 的 解 集表 示 在 数 轴 上 。 1、 你 能 利 用 不 等 式 的 基 本 性 质 解 决 吗 ？试 一 试 。 2、 在 解 不 等 式 的 过 程 中 是 否 有 与 解 一元 一 次 方 程 类 似 的 步 骤 ？ 能 否 归 纳 解 一 元一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 ？ 3、 在 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤 中 ， 应注 意 什 么 ？ 例 1.解 不 等 式 3-x 2x+6， 并 把 它 的 解 集表 示 在 数 轴 上 。 解 ： 两 边 都 加 上 -6， 得 ： 3+(-6) 3x+6+(-6)合 并 同 类 项 ， 得 ： -3 3x两 边 都 除 以 3， 得 ：-1 x即 ： x -1这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下 ： 解 方 程 的移 项 变 形对 于 解 不等 式 同 样适 用两 边 都 加 上 x， 得 ： 3-x+x 2x+6+x0 1-1-2 2 3 4 5 6-3合 并 同 类 项 ， 得 ： 3 3x+6例 1.解 不 等 式 3-x2x+6， 并 把 它 的 解 集 表 示在 数 轴 上 。 解 一 元 一 次 不 等 式 大 致 要 分 五 个 步 骤 进 行 ：（ 1） 去 分 母 ； （ 2） 去 括 号 ； （ 3） 移 项 ； （ 4） 合 并 同 类 项 ； （ 5） 系 数 化 1。注 意 :在 （ 1） 和 （ 5） 中 ， 如 果 乘 数 或 除 数 是负 数 ， 要 把 不 等 号 的 方 向 改 变 。 这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下例 2.解 不 等 式 ， 并 把 它 的 解 集表 示 在 数 轴 上 。去 括 号 ， 得 3x-6 14-2x移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 5x 20两 边 都 除 以 5， 得 x 4解 ： 22x 37 x去 分 母 ， 得 3(x-2) 2(7-x)0 1-1-2 2 3 4 5 6随 堂 练 习解 下 列 不 等 式 ， 并 把 它 们 的 解 集 分 别 表 示 在 数 轴 上 ：(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4) (4x-5)/3 2 )1( x2 1x小 结 1、 通 过 本 节 课 的 学 习 ， 你 学 到 了 那 些 知 识 ？ 2、 你 学 会 了 哪 些 数 学 方 法 ? 3、 你 觉 得 在 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤 中 ，应 该 注 意 些 什 么 问 题 ？课 后 练 习课 后 练 习 P15习 题 1.4