预应力混凝土空心板桥设计毕业设计

目录前 言1摘 要2一、 水文计算41.1桥位计算41.1.1 设计流量41.1.2 设计水位61.1.3桥孔净长61.2桥面标高81.3桥下河床冲刷81.3.1一般冲刷81.3.2局部冲刷（按“65-1”修正式计算）101.3.3墩台基础最大冲刷111.3.4桥墩基底最小埋置深度的确定12二、 设计资料132.1设计荷载132.2桥面跨径及桥宽132.3主要材料132.3.1混凝土132.3.2钢筋132.3.3板式橡胶支座132.3.4施工工艺132.3.5计算方法及理论132.3.6设计依据13三、 预应力简支空心板桥结构计算143.1构造形式以及尺寸选定143.2空心板毛截面几何特性计算153.2.1中板153.2.2边板163.3作用效应计算173.3.1永久作用效应计算173.3.2可变作用效应计算193.3.3荷载横向分布系数汇总243.3.4活载内力计算253.3.5计算作用效应组合303.3.6主梁内力组合323.4预应力刚筋面积的估算及预应及钢筋布置323.4.1估算预应力钢筋面积323.4.2钢束布置333.5换算截面和净截面几何特性计算363.5.1 换算截面面积373.5.2 换算截面重心位置373.5.3 换算截面惯性矩383.5.4 换算截面弹性抵抗矩393.5.5净截面的几何特性计算393.6承载能力极限状态计算403.6.1跨中截面正截面抗弯承载力计算403.6.2斜截面抗剪承载力计算413.6.3预应力损失估算443.6.4预应力损失组合493.7正常使用极限状态计算503.7.1正截面抗裂性验算503.7.2斜截面抗裂性验算523.8变形计算553.8.1正常使用阶段的挠度计算553.8.2预应力引起的上拱度计算563.8.3预拱度的设置563.9持久状态应力计算573.9.1 跨中截面混凝土法向压应力验算573.9.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算573.9.3 斜截面主应力验算573.10 短暂状态应力验算603.10.1 跨中截面603.10.2 截面613.10.3 支点截面613.11 最小配筋率复核633.12铰缝计算643.12.1铰缝剪力计算653.12.2铰缝抗剪强度计算673.13支座计算673.13.1确定支座平面尺寸673.13.2 确定支座的厚度683.13.3 验算支座的偏转情况693.13.4 验算支座的抗滑稳定性69四、下部结构计算704.1 盖梁计算704.1.1上部结构永久荷载见表4-1.704.1.2盖梁自重及内力计算（图4-1）见表4-2.704.1.3.可变荷载计算724.1.4上部荷载与活载反力汇总结果（表5-6）794.1.5墩柱反力计算804.1.6 盖梁的配筋设计844.2墩柱设计864.2.1恒载计算864.2.2 截面配筋计算及应力验算884.3桩基设计924.3.1桩长的确定924.3.2桩的内力计算934.3.3墩顶纵向水平位移的验算964.3.4桩基配筋设计974.4埋置式桥台设计984.4.1桥台和基础构造尺寸拟定984.4.2荷载的计算984.3.3支座活载反力计算1024.3.4 支座摩阻力1044.5 荷载组合汇总1044.6 地基承载力验算1064.6.1 台前、台后填土对基底产生的附加应力计算1064.6.2基底压力计算1074.6.3 地基承载力验算1084.7 基底的偏心距验算1084.8基础稳定性验算1084.8.1 倾覆稳定性验算1084.8.2 滑动稳定性验算109致谢110参考文献111前 言毕业设计是培养学生综合运用所学的基础理论、基本知识和基本技能，分析和解决实际问题的能力。它具有很强实践性和综合性，是培养学生独立工作的一种良好途径和方法。在设计过程中，我重温和巩固了以前所学的基础理论和专业技术知识，弥补了自身在这些方面的欠缺，同时更深刻地体会到了作为一名路桥工作者无论是在设计还是在施工过程中，都必须以科学严谨的态度将理论与实践切实联系起来。在设计中，我翻阅了大量的参考资料，努力使所学的知识不断地系统化，不断地融会贯通。本设计是河北省石家庄市平山治河桥上修建一座板桥，要求完成必要的毕业论文及桥梁总体布置图、主梁一般构造图、桥台构造图等图纸。拟建大桥距平山水文站基线下游约80m。其中河东岸引桥高架跨越沿江南路、建设路后与建宁大道平交，河西岸引桥高架跨越滨江南路后与长江南路平交，另外河西岸设有半互通式立交将大桥与滨江南路相互联接。本次预应力的空心板桥的设计中，桥梁平面位于直线上，桥梁起点桩号K0+411.29,桥梁终点桩号K0+654.29。桥中线与河槽方向正交，桥梁设计等级为公路-I级。在设计中用到了材料力学、混凝土结构设计原理、结构力学、桥梁工程等学科的诸多知识。同时还从图书馆借阅了大量教学参考书，力求在设计过程中尽量做到规范、合理、清楚。此次设计使我所学的基础理论和专业技术知识更加系统、巩固、延伸和拓展，在设计计算的过程中，对力学计算和分析有了更进一步的掌握，对Auto CAD、Office等软件有了更熟练的掌握，从而使我的在土木工程方面的综合水平有了较大的提高，对我以后从事桥梁方面的工作具有很好的指导意义。论文共分四章进行阐述，并配有多幅插图，力求更具说服力。限于本人水平和资料不足，设计中肯定存在诸多不足，敬请老师和同学多多批评指正！在设计过程中，得到了杨俊老师及路桥教研室其他老师的悉心指导，谨此表示感谢！ 摘 要本次设计的题目是平山治河预应力空心板桥的设计。本设计采用预应力混凝土空心板桥，跨径布置为（1220）m，主梁为变截面空心板。跨中板高为0.85m，支点梁高为0.85m。桥墩为梁柱式桥墩，桥台采用埋置式桥台。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行水文计算，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。具体包括以下几个部分：1. 水文计算；2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定；3. 选取计算结构简图；4. 恒载内力计算；5. 活载内力计算；6. 荷载组合；7. 配筋计算；8. 预应力损失计算；9. 截面强度验算；10. 截面应力及变形验算；11. 下部结构验算。关 键 词：预应力混凝土 空心板桥 桩柱式桥墩 埋置式桥台ABSTRACTThis design is entitled Ping Shanzhi river prestressed concreted slab bridge design.The design uses a prestressed concrete slab bridge, span arrangement (12 20) m, the main beam of variable cross-section hollow.The height of the slab on the support is 0.85m,and the height of the middle is 0.85m too.The pier is post-beam pier. The abutment is embedded abutment.This essay focuses on the design and calculation process of the bridge.Firstly, hydrological calculations, the overall structure of the main bridge design.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress and deflection.Finally,check the substructure.The main points of the design are as the follows. 1. Hydrological calculations;2.The arrangement of the bridge types;3.The units partition of the structute;4.The calculation of the internal force of dead load;5.The calculation of the internal force of movable load;6.The combination of every kind of load;7.The arrangement of prestressed reinforcing bar;8.The calculation of the prestressed loss;9.The check of the section intensity;10.The check of the section stress and deflection;11.The check the substructure.Keywords: Prestressed conctete Hollow Slab Post-beam pier Embedded abutment.一、 水文计算1.1桥位计算1.1.1 设计流量平山水文站水文基线位于拟建桥梁上游80m处，该站可提供1962年至1990年的逐年最大流量与相应水位的连续观测资料。过水面积A和水面宽度B可根据河流横断面图列表计算。图1-1 河流横断面图连续观测资料年限，n=1990-1962+1=29（年），现将系列资料按递降排列。表1-1 系列资料按递降排列表序号备注序号备注189006.45741.69163480.2520.06287506.34840.3173460.2510.06382505.98635.83183250.2360.056420901.5162.3192860.2080.043511400.8270.68202840.2060.042611000.7980.64212630.1910.03679860.7150.51222550.1850.03489300.6750.46232480.180.03298310.6030.36242230.1620.026107620.5530.31252100.1520.023116950.5040.25262100.1520.023126270.4550.21271940.1410.02135670.4110.17281510.110.012145460.3960.1629400.0290.001154140.30.0939971124.428均值： 变差系数： 由地区水文关系，偏差系数 ，。设计频率P=1%,查表则设计流量1.1.2 设计水位利用连续观测资料绘制水文站Q=f(H)关系曲线，如图，根据可查出相应的图1-2 水文站关系曲线 桥位河段比降 i=0.0038 桥位中线断面设计水位： 1.1.3桥孔净长有关参数详见下表。表1.2 水文计算表桩号距离D/m水位/m地面高程/m水深h/m始+414.370129.5129.50000+4227.63129.5124.05.55.59.7120.98+44220129.5124.15.40.120.00109.00+45715129.5123.46.10.715.0286.25+47619129.5123.56.00.119.00105.45+50024129.5122.76.80.824.01153.60+52020129.5122.07.50.720.01143.00+54222129.5122.37.20.322.00161.70+55917129.5122.86.70.517.01118.15+56910129.5123.16.40.310.0065.50+58213129.5123.46.10.313.0081.25+59210129.5123.06.50.410.0163.00+60412129.5124.55.01.512.0969.00+61511129.5124.84.70.311.0053.35+63217129.5124.05.50.817.0286.70+6342129.5124.55.70.52.0610.50+65117129.5124.05.50.517.0189.75+654.02终3.02129.5129.505.56.288.305239.65129.5245.241425.485水力半径 平均水深 糙率系数选取，则断面流量 与设计流量非常接近，其误差为： 可见误差很小。桥孔净长： 故桥梁布孔方案按240m左右为宜。布孔方案为：1.2桥面标高从桥轴中线位置计算。该桥桥面净空：净7.0+20.75m。根据现场调查壅水值0.4m,浪高取0.6m，共为1.0m，主梁高1.5m，桥面铺装为10cm厚防水混凝土（C30）上铺5cm厚沥青混凝土，桥面设双向横坡。则桥轴中线处桥面设计标高为：1.3桥下河床冲刷1.3.1一般冲刷（1）用“64-2”计算，取墩柱直径1.0m。故 造床河流水位取与相应水位，由Q=f(H)曲线查的相应水位为124.6m。表1.3 过水面积计算表桩号距离D/m水位/m地面高程水深h/mK+420.930124.6124.600+4221.07124.00.60.321+44220124.10.511.00+45715123.41.212.73+47619123.51.121.85+50024122.71.936.00+52020122.02.645.00+54222122.32.353.90+55917122.81.834.85+56910123.11.516.50+58213123.41.217.55+59210123.01.64.00+60412124.50.110.20+607.673.67124.600.18186.74274.11平均水深： （2）用“64-1”式计算桥台台前锥坡阻水平均宽，两台共暂取4m，则实际桥孔净长：利用河床土质筛分资料计算其平均粒径：含沙量取E=0.86，则桥位中线断面设计水位为：采用“64-2”式计算的结果，取=11.99m。1.3.2局部冲刷（按“65-1”修正式计算）墩前冲刷后流速 泥沙启动流速起冲流速按动床冲刷情况计算桥位中线断面设计水位（按65-2式）1.3.3墩台基础最大冲刷桥墩处的最低冲刷线高程 桥墩处最大冲刷深度 桥台处不计局部冲刷，最大冲刷深参考其他设计资料取用3.69m。1.3.4桥墩基底最小埋置深度的确定查表可得，桥墩基底最小埋置深度为基底埋深安全值加上总冲刷深度之和，即：122、 设计资料2.1设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路-级），人群荷载为3.0。2.2桥面跨径及桥宽标准跨径：计算跨径：桥面净空：净7.0+20.75米主梁全长：19.96m2.3主要材料2.3.1混凝土采用C50混凝土浇筑预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；绞缝采用C40混凝土浇筑，封锚混凝土也使用C40，桥面连续采用C30混凝土。2.3.2钢筋主要采用HRB335钢筋。预应力筋为17股钢绞线，直径15.2mm，截面面积1390，抗拉标准强度，弹性模量。采用后张法施工工艺，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。2.3.3板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，耐寒型，尺寸根据计算确定。2.3.4施工工艺后张法施工。2.3.5计算方法及理论极限状态设计2.3.6设计依据通用规范公预规3、 预应力简支空心板桥结构计算3.1构造形式以及尺寸选定 桥面净空：净7+20.75m。全桥宽采用8块C50预置预应力混凝土空心板（2块边板，6块中板）每块中板宽1m，板厚85cm。采用后张法施工工艺，预应力钢筋采用17股钢绞线，直径15.2mm，截面面积139，抗拉强度标准值，抗拉设计值，弹性模量。C50混凝土空心板的抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。全桥空心板横断面布置如图3-1所示，每块空心板截面及构造尺寸图。图3-1 桥梁横断面图（单位:cm）图3-2 空心板截面构造尺寸图（单位:cm）3.2空心板毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，如图3-3所示，图3-3 预制中板、边板断面分块示意图（单位：cm）先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的矩形计算，然后与图中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用迈达斯civil进行校核。预制中板挖空部分以后得到的截面，其几何特性用下列公式计算。毛截面面积 对截面上缘面积矩毛截面重心至截面上缘距离毛截面对自身重心轴的惯性矩3.2.1中板3.2.1.1毛截面面积3.2.1.2毛截面重心至截面上缘距离3.2.1.3毛截面对重心轴的惯性矩表3.1 预制中板的毛截面几何特性分块号各分块面积重心距上缘面积矩对重心惯性矩重心到截面重心1-251.67-41.75-34.743.01-46246.5-46281.22-70035.00-24500-285833.39.68-65591.7-3514253-32546.67-16334.5-76284.7-1.99-1287.0-77571.74-5071.67-3583.5-69.4-26.99-36423.0-36353.65-282640.00-113040-636172.54.68-61896.2-698068.76875542.50372087.55271239.92.1841607.35312846.3全截面合计482744.68214587.84272844.9-169837.14103007.83.2.2边板3.2.2.1毛截面面积3.2.2.2毛截面重心至截面上缘距离 3.2.2.3毛截面对重心轴的惯性矩表3-2 预制边板的毛截面几何特性分块号各分块面积重心距上缘面积矩对重心惯性矩重心到截面重心1-12.51.67-20.87-17.440.35-20351.5-20372.42-35035.00-12250-142916.77.02-17248.2-160164.83-162.546.67-7583.88-38142.4-4.65-3513.7-41656.14-2571.67-1791.75-34.7-29.65-21978.1-22012.85-282640.00-113040-636172.52.02-115312.2-751484.76250512502083.337.02342620.1344703.4762.511.67729.37586.830.3557570.25765788457.542.5359443.755092119.8-0.481948.65094068.4全截面合计539442.02226736.6254277006.2223735.246007383.3作用效应计算3.3.1永久作用效应计算3.3.1.1空心板自重（一期恒载）中板： 边板： 3.3.1.2板间接头（二期恒载）中板： 边板： 3.3.1.3桥面系自重（三期恒载）（1） 单侧人行道8cm方砖： 5cm沙垫层：路缘石：17cm二灰土：10cm现浇混凝土：人行道总重：取（2） 行车道部分：桥面铺装采用等厚度10cm厚C40防水混凝土，和5cm厚沥青混凝土，则全桥宽铺每延米总重为： 则中板： （3） 单侧栏杆：参照其他桥梁，取单侧则边板： 3.3.1.4恒载内力计算（1） 主梁恒载总和表3-3 主梁恒载综合表板荷载第一期荷载第二期荷载第三期荷载总计g中板12.072.8454.1419.055边板13.491.42822.91（2） 计算公式： 设x为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：简支梁恒载内力计算结果见下表。表3-4 恒载内力汇总表项目内力L/2L/4L/8L/4L/8支点47.5335.6520.804.887.319.75一期恒载中板5744302515988118边板6414812816699132二期恒载中板13510259142128边板68513071014三期恒载中板19714886203040边板380285166395878中板90668039693139186边板10898174771121672243.3.2可变作用效应计算 汽车荷载采用公路-I级荷载，它由车道荷载级车辆荷载组成。通用规范规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。3.3.2.1荷载横向分布系数计算（1） 支座处的荷载横向分布系数计算 按杠杆原理法计算。首先，绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置，如图4-6所示图3-4 利用刚刚原理法计算荷载横向分布系数1号板： 2号板：3号板：4号板：3.3.2.2跨中的荷载横向分布系数计算预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。空心板的刚度参数 式中：为空心板截面的抗扭刚度，可简化成下图所示的单箱截面，按单箱近似计算。 图3-5 简化单箱截面图其中 b=103-21.5=81.5cm =10cm =15cm=21.5cmh=代入刚度参数计算公式得刚度参数3.3.2.3计算跨中荷载横向分布系数从桥梁设计手册（上册）中的铰接板荷载很想分布影响线用表（附表）中查表，在内插求得对应的影响线竖标值，计算结果列于下表。 表3-5 铰接板荷载横向分布影响线用表板号单位荷载作用位置（i号板中心）1234567810.0012512512512512512512512510000.011911681421221070960890850.008618216214012211010009409020.0012512512512512512512512510020.011681651481271111000920890.008616216014512711310409709430.0012512512512512512512512510020.011421481501371201081000960.008614014514713512111010410040.0012512512512512512512512510170.011221271371431341201111070.0086122127135140133121129110图3-6 按铰接板法计算荷载横向分布系数3.3.2.4计算各块板的荷载横向分布系数在影响线上横向按最不利位置布置荷载后，就可以通过相应影响线坐标值求得各板的荷载横向分布系数。首先，绘制影响线于上图中。根据“通规”要求，计算汽车荷载时，多车道折减系数分别为：三车道时；四车道时。需要说明的是由于多车道折减系数的缘故，不见得横向布置的车队越多，荷载横向分布系数就越大。1号板：汽车荷载：按两列布置： 人群荷载： 2号板：汽车荷载：按两列布置： 人群荷载： 3号板：汽车荷载：按两列布置： 人群荷载： 4号板：汽车荷载：按两列布置： 人群荷载： 3.3.3荷载横向分布系数汇总表3-6 横向分布系数汇总表荷载类别1234汽车0.2710.2070.2570.50.26050.50.2620.5人群0.2781.330.25600.23700.2230根据上述结果可以绘出荷载横向系数沿桥跨变化的情况。对于无中间横隔梁或者仅有一根横隔梁的情况，跨中部分须用不变的，从离支点l/4处起至支点的区段内呈直线过度到。 图3-7 荷载横向分布系数沿桥跨变化图3.3.4活载内力计算采用直接加载求汽车荷载内力及人群荷载内力，计算公式为：，3.3.4.1公路-I级荷载计算均布荷载： 集中荷载：计算弯矩效应时 计算剪力效应时 3.3.4.2计算冲击系数 空心板梁：C50混凝土E取，。 因为，所以则 （1+）=1.253.3.4.3以一号板为例，来求解活载内力当计算简支梁个截面的最大弯矩和跨中最大剪力时，可以近似的取用不变的跨中横向分布系数；对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，尚需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。 中截面图3-8 跨中截面内力计算图示1） 弯矩：跨中截面弯矩影响线面积：2） 剪力：跨中截面剪力影响线面积： L/4截面图3-9 L/4截面内力计算图示1） 弯矩：L/4截面弯矩影响线面积：2） 剪力：L/4截面剪力影响线面积： L/8截面图3-10 L/8截面内力计算图示1） 弯矩：L/8截面弯矩影响线面积：2）剪力：L/8截面剪力影响线面积： 点截面图3-11 支点剪力计算图示（尺寸单位：m）支点截面剪力影响线面积： m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为 3.3.5计算作用效应组合在计算作用效应组合的时候，桥涵结构的设计安全的等级为二级，则=1.0。按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：结构重要性系数，本桥属小桥；效应组合设计值；永久作用效应标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：、作用短期效应组合表达式：式中：作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应的标准值。作用长期效应组合表达式：式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：式中：S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。计算结果列于下表表3-7 一号板内力组合序号荷载类型弯矩M剪力QL/8L/4L/2梁端L/8L/41恒载477.00817.001089.00224.00167.00112.002汽车荷载24594421.58561.99108.98107.4292.073人群荷载13.0122.3029.717.504.003.4341.2恒载572.40980.401306.80268.80200.40134.405汽车荷载344.31590.21786.79152.57150.39128.906人群荷载14.5724.97633.27528.407.843.847承载能力极限基本组合（4+5+6）931.2831595.592126.87429.77358.63267.148137.73236.08314.7261.0360.1651.56978.70134.91179.8434.8734.3829.46105.208.9283.001.601.37211正常极限设计值短期组合（1+8+3）627.74679.961433.43292.53231.16166.9912正常极限设计值长期组合（1+9+10）560.90831280.72261.87202.98142.83控制设计的计算内力931.281595.592126.87429.77358.63267.143.3.6主梁内力组合 15号板的控制内力列于下表表3-8 各板内力组合汇总表梁号荷载类别弯矩剪力L/8L/4L/2梁端L/8L/41号正常极限设计值短期组合627.74679.961433.43292.53231.16166.99正常极限设计值长期组合560.90960.831280.72261.87202.98142.83承载力极限设计值基本组合931.2831595.592126.87429.77358.63267.142号正常极限设计值短期组合538.64924.431231.82308.80201.32145.05正常极限设计值长期组合475.45816.151087.50255.27137.08122.20承载力极限设计值基本组合815.201398.721863.99522.92313.56237.373号正常极限设计值短期组合539.22927.361233.27308.63199.85145.38正常极限设计值长期组合475.94817.781088.67255.24173.34122.43承载力极限设计值基本组合817.951405.621870.42523.04314.90238.534号正常极限设计值短期组合539.22927.361234.06308.63200.12145.39正常极限设计值长期组合476.26818.831079.86255.74173.26122.58承载力极限设计值基本组合819.761410.161874.51525.42315.79239.30控制设计的计算内力931.2831595.592126.87525.42358.63267.143.4预应力刚筋面积的估算及预应及钢筋布置3.4.1估算预应力钢筋面积构件截面抗裂性要求估计预应力钢筋数量，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所需求的有效预应力为：式中为荷载短期效应弯矩组合值，由上表可知。设预应力钢筋揭秘昂重心距界面下缘为，则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为；钢筋估算时截面性质近似取用全截面的性质来计算，截面面积，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为；所以有效预应力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力1860=1395，预应力损失按张拉控制预应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用20根1715.2钢绞线，预应力钢筋的截面面积为用过4束515.2形式。采用夹片式群锚。3.4.2钢束布置3.4.2.1跨中截面钢束的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公桥规中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按公桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。3.4.2.2锚固面预应力钢筋布置图3-12 跨中截面预应力钢筋布置图3-13 支座截面预应力钢筋配置图全部4束均锚于梁端；同时，为减小支点和锚固面上预应力的偏心距和避免过大的局部集中应力，将预应力钢筋尽量布置的分散和均匀一些。3.4.2.3普通钢筋的数量及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑，计算中可按照T形截面处理。根据面积，惯性积和形心位置不变的原则，将空心板的圆孔换算成的矩形孔，可按下式计算：按照面积相等： 按照惯性矩相等： 联立求解上述两式，可得 这样，在空心板截面宽度，高度以及圆孔的形心位置不变的条件下，等效工字型截面尺寸为：图3-14 空心板截面换算成等效工字型截面上翼缘板厚度：下翼缘板厚度：腹板厚度：注：为圆形空洞的圆心至板上翼缘的距离； 为圆形空洞的圆心至板下翼缘的距离；估算普通钢筋时，可先假定，则由下式求得受压区高度，设。由公预规，C50, 。由，代入上式得：整理后得：求得：，且说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按公预规，。普通钢筋采用布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即。3.5换算截面和净截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。中板毛截面面积，毛截面重心轴至1/2板高的距离2.18cm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩；边板毛截面面积，毛截面重心轴至1/2板高的距离4.8cm（向上），毛截面对其重心轴惯性矩。3.5.1 换算截面面积；代入得： 中板：边板：3.5.2 换算截面重心位置 所以钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：中板：边板：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：中板：边板：则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：中板：边板：换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：中板：边板：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：中板：边板：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：中板：边板：3.5.3 换算截面惯性矩中板：边板：3.5.4 换算截面弹性抵抗矩下缘： 中板： 边板：上缘： 中板： 边板：3.5.5净截面的几何特性计算净截面几何特性的计算列于下表。表3-9 中板净截面几何特性 截面类别分块名称分块面积重心至主梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩净截面毛截面482744.682156704.10.960.00464.1046预留孔道面积-136.877.5-10602033.78-0.0046-0.0046混凝土净截面4690.243.722050684.1表3-10 边板净截面几何特性截面类别分块名称分块面积重心至主梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩净截面毛截面539242.022265724.60.920.00504.605预留孔道面积-136.877.5-10602036.4-0.0046-0.0046混凝土净截面5255.241.12159704.6004净截面的弹性抵抗矩：中板： 下缘： 上缘： 边板： 下缘： 上缘： 3.6承载能力极限状态计算3.6.1跨中截面正截面抗弯承载力计算后张法预应力混凝土板，在张拉力筋时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面计算；在使用阶段，管道已压浆，钢束与混凝土之间已经有很强的粘结力，故按换算截面计算，参见图4-13，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽。首先按公式判断截面类型：所以属于第二类T形，由计算混凝土受压区高度x：由 得将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结构表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。3.6.2斜截面抗剪承载力计算3.6.2.1截面抗剪承载力计算选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条：式中：验算截面处的剪力组合设计值（kN）截面有效高度，由于本桥预应力筋及普通钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C50，则，；b等效工字形截面的腹板宽度，b=490mm。代入上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条：式中，。由于，说明需要通过计算配置抗剪钢筋。为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：式中，各系数值按公预规5.2.7条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取；受压翼缘的影响系数，取； 等效工字形截面的肋宽及有效高度； P纵向钢筋的配筋率，；箍筋的配箍率，箍筋选用双股， ，则写出箍筋间距的计算式为：；箍筋选用HRB335，则 ；取箍筋间距，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高的范围内，箍筋间距取值不大于100mm。配箍率 （按公预规9.3.13条规定，HRB335，）在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢，配箍率取，则由此求得构造配箍的箍筋间距。取。经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3-15。图3-15 空心板箍筋布置图（尺寸单位：cm）3.6.2.2斜截面抗剪承载力计算由图4-14，选取以下两个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：距支座中心处截面；距跨中位置x=8000mm处截面（箍筋间距变化处）；(1)距支座中心处截面，由于空心板的预应力筋及普通钢筋时直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：式中，此处，箍筋间距，。则，代入，得：抗剪承载力满足要求。(2)距跨中位置x=8000mm处此处，箍筋间距。斜截面抗剪承载力：计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线， ，控制应力取。3.6.3预应力损失估算3.6.3.1力筋与管道间摩擦引起的应力损失对于跨中截面： 式中 预应力钢筋锚下的张拉控制应力；预应力钢筋与管道壁的摩擦系数；从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（）；管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度（）。跨中截面管道摩阻损失计算见表3-11.表3-11 跨中截面管道摩阻计算表钢束编号kx弧度12100.1740.04350.0150139579.273480.13960.03490.0150139567.90平均值73