1.2 研究平抛运动的规律(一) 课件

学 习 目 标 定 位知 道 什 么 是 运 动 的 合 成 与 分 解 ， 理 解 合 运 动 与 分 运 动 等 有关 物 理 量 之 间 的 关 系 .会 确 定 互 成 角 度 的 两 个 分 运 动 的 合 运 动 的 运 动 性 质 会 分 析 小 船 渡 河 问 题 .会 分 析 绳 、 杆 连 接 的 关 联 物 体 的 速 度 问 题 .学 习 探 究 区一 、 运 动 的 合 成 与 分 解二 、 合 运 动 运 动 性 质 的 判 断三 、 船 渡 河 的 运 动四 、 关 联 物 体 速 度 的 分 解一 、 运 动 的 合 成 与 分 解(1)如 果 物 体 同 时 参 与 了 几 个 运 动 ， 那 么 物 体 的 运 动 就 是 合 运 动 ， 参 与 的 几 个 运 动 就 是 分 运 动 (2)实 际 运 动 的 位 移 、 速 度 、 加 速 度 就 是 它 的 合 位 移 、 合 速 度 、 合 加 速 度 ， 而 分 运 动 的 位 移 、 速 度 、 加 速 度 是 它 的 分 位 移 、 分 速 度 、 分 加 速 度 实 际 发 生一 、 运 动 的 合 成 与 分 解(1)等 时 性 ： 合 运 动 与 分 运 动 经 历 的 时 间 一 定 ， 即 同 时 开 始 、 同 时 进 行 、 同 时 停 止 (2)独 立 性 ： 一 个 物 体 同 时 参 与 几 个 分 运 动 ， 分 运 动 各 自 进 行 ， _ 影 响 (3)等 效 性 ： 合 运 动 是 由 各 分 运 动 共 同 产 生 的 总 运 动 效 果 ， 合 运 动 与 各 分 运动 的 总 运 动 效 果 可 以 相 互 也 就 是 说 ， 合 运 动 的 位 移 s合 、 速 度 v合 、 加速 度 a合 分 别 等 于 对 应 各 分 运 动 的 位 移 s分 、 速 度 v分 、 加 速 度 a分 的 矢 量 和 相 等 独 立 互 不替 代 返 回二 、 合 运 动 运 动 性 质 的 判 断 如 图 所 示 ， 竖 直 放 置 的 两 端 封 闭 的玻 璃 管 中 注 满 清 水 ， 内 有 一 个 红 蜡 块能 在 水 中 以 速 度 v匀 速 上 浮 红 蜡 块 从玻 璃 管 的 下 端 匀 速 上 浮 的 同 时 ， 使 玻璃 管 由 静 止 水 平 向 右 做 匀 加 速 运 动 ，则 蜡 块 的 轨 迹 可 能 是 图 中 的 哪 条 ？问 题 设 计答 案 实 际 初 速 度 竖 直 向 上 vx0 0； a0vy00合 加 速 度 水 平 向 右 a合 、 v不 共 线 曲 线 运 动a合 指 向 曲 线 内 侧a合要 点 提 炼返 回分 析 两 个 直 线 运 动 的 合 运 动 的 运 动 性 质 时 ， 应 先 根 据 平 行 四 边 形 定 则 ，求 出 合 运 动 的 合 初 速 度 v0和 合 加 速 度 a， 然 后 进 行 判 断 1 判 断 是 否 做 匀 变 速 运 动(1)若 a 0时 ， 物 体 沿 合 初 速 度 v0的 方 向 做 匀 速 直 线 运 动 (2)若 a0且 a恒 定 时 ， 做 匀 变 速 运 动 (3)若 a0且 a变 化 时 ， 做 非 匀 变 速 运 动 2 判 断 轨 迹 的 曲 直(1)若 a与 速 度 共 线 ， 则 做 直 线 运 动 (2)若 a与 速 度 不 共 线 ， 则 做 曲 线 运 动 三 、 船 渡 河 的 运 动 已 知 某 船 在 静 水 中 的 速 率 为 v1 4 m/s，现 让 船 渡 过 某 条 河 ， 假 设 这 条 河 的 两 岸 是理 想 的 平 行 线 ， 河 宽 为 d 100 m， 河 水 的流 动 速 度 为 v2 3 m/s， 方 向 与 河 岸 平 行 试 分 析 ：(1)欲 使 船 以 最 短 时 间 渡 过 河 去 ， 船 的 航 向怎 样 ？ 最 短 时 间 是 多 少 ？ 到 达 对 岸 的 位 置怎 样 ？ 船 发 生 的 位 移 是 多 大 ？(2)欲 使 船 渡 河 过 程 中 的 航 行 距 离 最 短 ， 船的 航 向 又 应 怎 样 ？ 渡 河 所 用 时 间 是 多 少 ？ 关 于 最 短 时 间 ， 可 根 据 运 动 的独 立 性 和 等 时 性 ， 当 船 对 静 水速 度 v1垂 直 河 岸 时 (如 图 所 示 ) 垂直 河 岸 方 向 的 分 速 度 决 定 渡 河时 间 ， 有1sindt vv1 v合当 sin 1即 90 时 ， v 最 大 ， t最 小三 、 船 渡 河 的 运 动 解 析 ：(1)船 头 垂 直 对 岸 ， 渡 河 时 间 最 短100 s425 sdt v船 的 位 移 为2 21 2 min 12 m+ 5s t v v到 达 对 岸 A处 ， 顺 水 漂 流 的 位 移x v2tmin 3 25 m 75 m 已 知 某 船 在 静 水 中 的 速 率 为 v1 4 m/s，现 让 船 渡 过 某 条 河 ， 假 设 这 条 河 的 两 岸 是理 想 的 平 行 线 ， 河 宽 为 d 100 m， 河 水 的流 动 速 度 为 v2 3 m/s， 方 向 与 河 岸 平 行 试 分 析 ：(1)欲 使 船 以 最 短 时 间 渡 过 河 去 ， 船 的 航 向怎 样 ？ 最 短 时 间 是 多 少 ？ 到 达 对 岸 的 位 置怎 样 ？ 船 发 生 的 位 移 是 多 大 ？(2)欲 使 船 渡 河 过 程 中 的 航 行 距 离 最 短 ， 船的 航 向 又 应 怎 样 ？ 渡 河 所 用 时 间 是 多 少 ？三 、 船 渡 河 的 运 动 (2)v1 v2， 合 速 度 与 河 岸 垂 直 ，航 行 距 离 最 短 设 船 头 与 河岸 成 角 21 3cos 4 vv 3arccos4 船 的 合 速 度 为 2 21 2 7 m/s合 v v v渡 河 时 间 ： 100s7 dt合 =v 已 知 某 船 在 静 水 中 的 速 率 为 v1 4 m/s，现 让 船 渡 过 某 条 河 ， 假 设 这 条 河 的 两 岸 是理 想 的 平 行 线 ， 河 宽 为 d 100 m， 河 水 的流 动 速 度 为 v2 3 m/s， 方 向 与 河 岸 平 行 试 分 析 ：(1)欲 使 船 以 最 短 时 间 渡 过 河 去 ， 船 的 航 向怎 样 ？ 最 短 时 间 是 多 少 ？ 到 达 对 岸 的 位 置怎 样 ？ 船 发 生 的 位 移 是 多 大 ？(2)欲 使 船 渡 河 过 程 中 的 航 行 距 离 最 短 ， 船的 航 向 又 应 怎 样 ？ 渡 河 所 用 时 间 是 多 少 ？要 点 提 炼小 船 渡 河 问 题 一 般 有 渡 河 时 间 最 短 和 航 程 最 短 两 类 问 题 ：1 关 于 最 短 时 间 ， 可 根 据 运 动 等 时 性 原 理 由 船 对 静 水 的 分 运 动 时 间 来求 解 ， 由 于 河 宽 一 定 ， 当 船 对 静 水 速 度 v1垂 直 河 岸 时 (如 图 所 示 )， 垂 直河 岸 方 向 的 分 速 度 最 大 ， 所 以 必 有1mint d vv2v1 v合要 点 提 炼小 船 渡 河 问 题 一 般 有 渡 河 时 间 最 短 和 航 程 最 短 两 类 问 题 ：2 关 于 最 短 航 程 ， 一 般 考 察 水 流 速 度 v2小 于 船 对 静 水 速 度 v1的 情 况 较多 ， 此 种 情 况 船 的 最 短 航 程 就 等 于 河 宽 d， 此 时 船 头 指 向 应 与 上 游 河 岸成 角 (如 图 所 示 )， 且 cos ； (若 v2 v1， 则 最 短 航 程 s d， 此时 船 头 指 向 应 与 上 游 河 岸 成 角 ， 且 cos )21vv 21vv12vv v1v2 v合 返 回四 、 关 联 物 体 速 度 的 分 解如 图 所 示 ， 用 绳 子 把 小 船 拉 向 湖 的 岸 边 ， 若 收 绳 的 速 度 v恒 定 不 变 ， 试 分析 在 靠 岸 过 程 中 ， 船 的 速 度 怎 样 变 化 ？小 船 速 度 v船 有 两 个 效 果 (两 个 分 运 动 )一 是 沿 绳 方 向 的 平 动 ，二 是 垂 直 绳 方 向 的 转 动 v v船 cos v v船 sin v船 vvcos船 vv船 的 速 度 逐 渐 增 大 cos要 点 提 炼返 回绳 、 杆 等 连 接 的 两 个 物 体 在 运 动 过 程 中 ， 其 速 度 通 常 是 不 一 样 的 ， 但 两者 的 速 度 是 有 联 系 的 (一 般 两 个 物 体 沿 绳 或 杆 方 向 的 速 度 大 小 相 等 )， 我们 称 之 为 “关 联 ”速 度 解 决 此 类 问 题 的 一 般 步 骤 如 下 ：第 一 步 ： 先 确 定 合 运 动 ， 物 体 的 实 际 运 动 就 是 合 运 动 ；第 二 步 ： 确 定 合 运 动 的 两 个 实 际 作 用 效 果 ： 一 是 沿 牵 引 方 向 的 平 动 效 果 ， 改 变 速 度 的 大 小 ； 二 是 沿 垂 直 于 牵 引 方 向 的 转 动 效 果 ， 改 变 速 度 的 方 向 ；第 三 步 ： 按 平 行 四 边 形 定 则 进 行 分 解 ， 作 好 运 动 矢 量 图 ；第 四 步 ： 根 据 沿 绳 (或 杆 )牵 引 方 向 的 速 度 相 等 列 方 程 一 、 合 运 动 与 分 运 动 的 关 系典 例 精 析返 回例 1 关 于 运 动 的 合 成 ， 下 列 说 法 中正 确 的 是 ( )A 合 运 动 的 速 度 一 定 比 每 一 个 分 运动 的 速 度 大B 合 运 动 的 时 间 一 定 比 每 一 个 分 运动 的 时 间 大C 分 运 动 的 时 间 一 定 与 它 们 合 运 动的 时 间 相 等D 合 运 动 的 速 度 可 以 比 每 个 分 运 动的 速 度 小 CD 可 能 大 于 、 小 于 或 等 于 分 运 动分 运 动 与 合 运 动 具 有 等 时 性解 析二 、 合 运 动 性 质 的 判 断典 例 精 析返 回例 2 如 图 所 示 的 塔 吊 臂 上 有 一 可 以 沿 水平 方 向 运 动 的 小 车 A， 小 车 下 装 有 吊 着 物体 B的 吊 钩 ， 在 小 车 A与 物 体 B以 相 同 的 水平 速 度 沿 吊 臂 方 向 做 匀 速 直 线 运 动 的 同 时 ，吊 钩 将 物 体 B向 上 吊 起 ， A、 B之 间 的 距 离以 d=H -2t2(SI)(SI表 示 国 际 单 位 制 ， 式 中 H为 吊 臂 离 地 面 的 高 度 )规 律 变 化 ， 则 物 体 做( )A 速 度 大 小 不 变 的 曲 线 运 动B 速 度 大 小 增 大 的 曲 线 运 动C 加 速 度 大 小 、 方 向 均 不 变 的 曲 线 运 动D 加 速 度 大 小 、 方 向 均 变 化 的 曲 线 运 动 B物 体 水 平 :匀 速 直 线 运 动竖 直 :匀 加 速 直 线 运 动xv 0=0yvy 2t2 2=4m/syaa恒 定 且 与 v不 共 线BC 解 析三 、 船 渡 河 的 运 动典 例 精 析返 回解 析例 3 在 漂 流 探 险 中 ， 探 险 者 驾 驶 摩 托 艇想 上 岸 休 息 假 设 江 岸 是 平 直 的 ， 江 水 沿江 向 下 游 流 去 ， 水 流 速 度 为 v1， 摩 托 艇 在静 水 中 的 航 速 为 v2， 原 来 的 地 点 离 岸 边 最近 处 O的 距 离 为 d.若 探 险 者 想 在 最 短 时 间内 靠 岸 ， 则 摩 托 艇 登 陆 的 地 点 离 O点 的 距离 为 ( )A. B 0C. D.22 22 1d vv v12dvv 21dvv v1v2 v合运 动 的 独 立 性 与 等 时 性渡 河 最 短 时 间 为 ：2t d v离 O点 的 距 离 为 ：s v1t 12dvvC四 、 关 联 物 体 速 度 的 分 解典 例 精 析返 回例 4 如 图 所 示 ， 做 匀 速 直 线 运 动 的 汽 车A通 过 一 根 绕 过 定 滑 轮 的 长 绳 吊 起 一 重 物 B，设 重 物 和 汽 车 的 速 度 的 大 小 分 别 为 vB、 vA，则 ( )A vA vB B vA vBC vA vB D 重 物 B的 速 度 逐 渐 增 大 Av 绳v v两 个 运 动 效 果 一 是 使 绳 子 伸 长二 是 使 绳 子 转 动归 属 于 绳 子 头 问 题 ：实 际 速 度 为 合 速 度 关 联 vB vA cos CD cos课 堂 要 点 小 结1.运 动 的 合 成 与 分 解2.小 船 渡 河 问 题3.关 联 物 体 速 度 的 分 解 ： 方 法 ： 平 行 四 边 形 定 则合 运 动 与 分 运 动 的 关 系 ： 等 时 性 、 独 立 性 、 等 效 性合 运 动 运 动 性 质 的 判 断最 短 时 间 ：最 短 船 程返 回min dt 河 宽船 vv船 v水 时 ： s船 程 min d河 宽v船 v水 时 ： s船 程 min d水 河 宽船vv沿 绳 或 杆 方 向 和 垂 直 于 绳 或 杆 方 向 分 解 实 际速 度 ， 关 联 物 体 沿 绳 或 杆 方 向 的 分 速 度 大 小相 等 自 我 检 测 区1 2 3 41 (合 运 动 与 分 运 动 的 关 系 )对 于 两 个分 运 动 的 合 运 动 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A 合 运 动 的 速 度 大 小 等 于 两 个 分 运 动 的 速 度 大 小 之 和B 合 运 动 的 速 度 一 定 大 于 某 一 个 分 运 动 的 速 度C 合 运 动 的 方 向 就 是 物 体 实 际 运 动 的 方 向D 由 两 个 分 速 度 的 大 小 就 可 以 确 定 合 速 度 的 大 小C 1v2v 2 1= 合v v v=合 实 际v v1v2v 1 2= +合v v v可 能 大 于 分 运 动 ，也 可 能 小 于 分 运 动还 需 要 知 道 分 运 动 的 方 向解 析 1 2 3 42 (合 运 动 运 动 性 质 的 判 断 )关 于 运 动 的 合成 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( )A 两 个 直 线 运 动 的 合 运 动 ， 一 定 是 直 线 运 动B 两 个 直 线 运 动 的 合 运 动 ， 可 能 是 曲 线 运 动C 两 个 互 成 角 度 的 匀 速 直 线 运 动 的 合 运 动 ， 一 定 是 匀 速 直 线 运 动D 两 个 互 成 角 度 的 匀 加 速 直 线 运 动 的 合 运 动 ， 一 定 是 匀 加 速 直 线 运 动 a合 与 v合方 向取 决 于 共 线 直 线 运 动不 共 线 曲 线 运 动a1=0 a2=0 a合 =0v 1恒 定 v 2恒 定 v 合 恒 定 匀 速直 线v 2 v 1v 合a 1a 合a2匀 加 速 直 线 v 2 v 1v 合a 1a 合a2匀 加 速 曲 线BC 解 析 1 2 3 43 (关 联 物 体 速 度 的 分 解 )如 图 所 示 ，中 间 有 孔 的 物 块 A套 在 光 滑 的 竖 直 杆 上 ，通 过 滑 轮 用 不 可 伸 长 的 轻 绳 将 物 体 拉 着匀 速 向 上 运 动 则 关 于 拉 力 F及 拉 力 作用 点 的 移 动 速 度 v的 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A F不 变 、 v不 变B F增 大 、 v不 变C F增 大 、 v增 大D F增 大 、 v减 小 mgFN1F2FFcos m g受 力 分 析 受 力 平 衡 cos F解 析 1 2 3 43 (关 联 物 体 速 度 的 分 解 )如 图 所 示 ，中 间 有 孔 的 物 块 A套 在 光 滑 的 竖 直 杆 上 ，通 过 滑 轮 用 不 可 伸 长 的 轻 绳 将 物 体 拉 着匀 速 向 上 运 动 则 关 于 拉 力 F及 拉 力 作用 点 的 移 动 速 度 v的 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A F不 变 、 v不 变B F增 大 、 v不 变C F增 大 、 v增 大D F增 大 、 v减 小D 物vv v物 cos 运 动 分 析 cos v分 解 速 度 vv解 析 1 2 3 44 小 船 在 200 m宽 的 河 中 横 渡 ， 水流 速 度 是 2 m/s， 小 船 在 静 水 中 的 航速 是 4 m/s.求 ：(1)要 使 小 船 渡 河 耗 时 最 少 ， 应 如 何航 行 ？ 最 短 时 间 为 多 少 ？(2)要 使 小 船 航 程 最 短 ， 应 如 何 航 行 ？最 短 航 程 为 多 少 ？ 垂 直 河 岸分 速 度 最 大(1)船 头 朝 正 对 岸 耗 时 最 少min 200 s4 50sdt 船 v v水v船 v合d(2)v合 垂 直 对 岸 ， 航 程 最 短 为 d2 1cos 4 2 水船 vv 解 得 60 v水v船 v合1 2 3 4