高考数学二轮复习 专题限时集训（十七）第17讲 统计与概率的实际应用配套作业 文（解析版）

专题限时集训(十七)第17讲统计与概率的实际应用(时间：45分钟) 1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x2002一位母亲记录了儿子3岁至9岁的身高，数据如下表，由此建立的身高与年龄的回归模型为y7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()年龄/岁3456789身高/ cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是145.83 cm B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右 D身高在145.83 cm以下3为了研究色盲与性别的关系，调查了1 000人，得到了如下数据：男女合计正常442514956色盲38644合计4805201 000则()A有99.9%的把握认为色盲与性别有关B有99%的把握认为色盲与性别有关C有95%的把握认为色盲与性别有关D有90%的把握认为色盲与性别有关4对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系是非确定性关系，因此因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的或负的C回归分析中，如果r1，说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数r(1，1)5最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)2最小6对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1，2，10)，得散点图171(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图171(2)由这两个散点图可以判断()图171A变量x与y正相关，u与v正相关 B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关 D变量x与y负相关，u与v负相关7在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若2的观测值满足k26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A B C D8下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产耗能y(吨标准煤)的几对数据x3456y2.5a44.5根据上述数据，得到线性回归方程为y0.7x0.35，则a()A3 B4 C5 D69某中学欲研究性别与职称(分中学高级、中学中级)之间是否有关系，则应该搜集的数据有_10小明同学学完统计知识后，随机调查了他所在辖区若干居民的年龄，将调查数据绘制成如图172所示的扇形和条形统计图，则ab_图17211某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了气温表如图所示.气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得到线性回归方程y2xa，预测当气温为4时，用电量的度数约为_度12某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了n人，回答问题情况的统计结果如图173及下表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15，25)50.5第2组25，35)a0.9第3组35，45)27x第4组45，55)b0.36第5组55，653y图173(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率13某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163北方：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166(1)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据茎叶图对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为，将10名同学的身高依次输入如图174所示程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；(3)为进一步调查身高与生活习惯的关系，现从来自南方的这10名大学生中随机抽取两名身高不低于170 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率图17414第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位： cm)：若身高在180 cm以上(包括180 cm)定义为“高个子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定义为“非高个子”(1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？图175专题限时集训(十七)【基础演练】1A解析 根据负相关，直线的斜率为负值，只能是选项A、C，但选项C中，当x在正值(不可能是零或者负值)变化时，y的估计值是负值，这与问题的实际意义不符合，故只可能是选项A中的方程2C解析 由回归直线方程得到的数值只是估计值，故只有选项C正确3A解析 227.13910.828.4D解析 相关系数|r|1，D错【提升训练】5D解析 最小二乘法的基本原理是使真实值和估计值差的平方和最小6C解析 由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选C.7C解析 推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确排除D，选C.8A解析 由数据可知：x4.5，y代入y0.7x0.35，解得a3.9男、女高级教师人数，男、女中级教师人数解析 所搜集的数据能满足卡方公式的计算要求108%解析 设小明共调查了x名居民的年龄，由x46%230，得x500；于是得a100%20%；b100%12%.故ab8%.1168解析 因为x10，y40，所以线性回归方程y2xa必过点(10，40)，即40210a，求得a60，所以y2x60.于是当x4时，y68，即当气温为4时，预测用电量的度数约为68度12解：(1)由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为10，再结合频率分布直方图可知n100，a1000.020100.918，b1000.025100.369，x0.9，y0.2.(2)第2，3，4组中回答正确的共有54人，利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62，第3组：63，第4组：61.(3)设第2组的2人为A1，A2，第3组的3人为B1，B2，B3，第4组的1人为C1，则从6人中抽2人所有可能的结果有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15个基本事件，其中第2组至少有1人被抽中的有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9个基本事件，所以第2组至少有1人获得幸运奖的概率为.13解：(1)茎叶图如图统计结论：北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；南方大学生的身高比北方大学生的身高更整齐；南方大学生的身高的中位数为169.5 cm，北方大学生的身高的中位数是172 cm；南方大学生的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的高度分布较为分散(2)169，S42.6，S表示10位南方大学生身高的方差，是描述身高离散程度的量S值越小，表示身高越整齐，S值越大，表示身高参差不齐(3)记“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A，从这10名南方大学生中抽出两名身高不低于170 cm的同学有(170，171)，(170，175)，(170，176)，(170，180)，(171，175)，(171，176)，(171，180)，(175，176)，(175，180)，(176，180)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，故P(A).14解：(1)8名男志愿者的平均身高为180.5(cm)；12名女志愿者身高的中位数为175 cm.(2)根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有8人，设这两个人为A，B；“非高个子”有123人，设这三个人C，D，E.从这五个人A，B，C，D，E中选出两个人共有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)10种不同方法；其中至少有一人是“高个子”的选法有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)7种因此，至少有一人是“高个子”的概率是.- 8 -