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5.2 数据的收集教案 教学目标：1初步经历数据的收集、加工与整理过程.发展学生的统计意识和数据处理能力.2通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.3统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度.教学重点与难点：重点：数据的收集.难点：如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性.教法与学法指导：运用自主探究、合作式的学习方法，实现教材意图，让抽象的数学为社会生活服务，突出学生在学习过程中的主体地位.强化学生是学习的主人，是课堂主人的意识.教师将整个教学过程看作是学生学习过程，即主动探究的过程.教师的作用是组织学生学习，把握各教学环节的衔接与推进，循序渐进地把学生思维引导到更高层次.为此，结合本课的教学目标和学生的情况，鼓励学生自主探索与合作交流，利用学生熟悉的事物，感兴趣的活动，最大限度的启发、激励学生，因而可以预料学生是能够积极参与，从而成为这节课学习的主体.课前准备：多媒体课件教学过程：一、温故知新，引入新课师：上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念.（投影概念）师：现在我们一起做两道题再来巩固一下.（投影）下列调查中，应采取哪种调查方式比较合理？(“普查”或“抽样调查”)(1) 调查某型号的电视机的使用寿命；(2) 中央电视台要调查某栏目的收视率；(3) 为了解全班同学每天课外体育活动的时间，对全班所有同学进行调查.2今年有5万名学生参加某次数学考试，为考察数学成绩情况，评卷人抽取1000名考生进行分析，下列说法正确的是( ).A、5万名考生是总体. B、 这1000名考生是总体的一个样本.C、这1000名考生的平均成绩就是全部考生的成绩.D、每位考生的数学成绩是个体.（学生的学习激情很高，因为本题组比较简单，所以选两位进步生回答，给他一次展示的机会，调动他的学习积极性.）生1：第1题(1) 、(2) 采取抽样调查；(3) 采取普查.师：第2题要说出其它答案错误的理由.生2：第2题选D.理由是A、B错误在少“数学成绩”； C错误在1000名考生的平均成绩不能代表全部考生的成绩；故选D.师：这节课我们继续学习统计初步知识，如何收集数据.如何使收集的数据有广泛性和代表性.如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况.【教师板书课题-5.2 数据的收集】设计意图：通过复习既为本节课的新知做准备，又让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于学生启动思维二、交流讨论，探索新知师：你认为年龄多大算老年人？生：65岁以上.生：70岁以上.生：.师：由于社会的进步，人们生活水平的改善，人的寿命也越来越长.我们以国家规定的退休年龄男60岁，女55岁为标准确定老年人师：为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：（投影图片）师：你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由（学生先独立观察图片，然后小组交流，并选代表回答自己的看法）生1：小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这1000人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性生2：小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.生3：小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.师：针对上述意见，你认为哪种调查方式比较合理？其它调查方式存在什么缺陷？抽样调查时应注意什么？（通过学生之间的讨论，让学生进一步体会抽样调查的优点与局限性，归纳出抽样调查中样本选取的注意事项）结论：（1）被调查对象不能太少； （2）被调查对象应随机抽取； （3）调查数据应真实； （4）样本调查应具备代表性和广泛性师：代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？生：在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.师：抽样调查与普查有什么区别？(小组之间探讨，归纳区别.)生：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性.设计意图：通过学生身边的例子来说明问题，防止产生反感，进而调动学生的积极性，并很快的融入课堂.从错误的方案入手，能够很好的激发起学生纠错的热情使之顺利的参与到讨论中来.在进行方案优化的过程中，可以锻炼学生动口、动脑、发现问题、解决问题的能力，而且在完善的过程中自然而然的总结出抽样调查时样本选取的要求，即代表性和广泛性，这样就突破了本节课的难点三、学以致用，知识反馈例 为了解我校所有八年级学生最喜欢的学科,学生会主席就派了小明、小颖、小亮三位同学去进行调查.小明在操场上调查了100名八年级的同学 ，他们最喜欢的科目是体育.小颖在学生阅览室调查了100名八年级同学，他们最喜欢的科目是语文.小亮调查了他所在的小组的其他3位同学，他们最喜欢的科目是音乐.问题：你若是学生会主席，你会怎样收集数据?小组讨论.(学生经过讨论，设计出很多更加合理，完善的方案：有的认为可以综合他们的方案的优点，在操场，学生阅览室，食堂，教室内分别进行抽样来选取样本.有的则认为可以只选取八年级的一个班作为样本来收集数据，合理即可.)【牛刀小试】1.下列调查中，取样合适的是().A、在运动场调查当代青年业余时间娱乐的主要方式.B、在大学文学院了解市民对古典名著的理解程度.C、在北京市调查我国公民的受教育情况.D、调查班级学号是奇数的学生，以了解全班同学的课外阅读情况.2为了调查全校同学的近视率，小明在校园内调查了4名同学，结果有一名同学近视，由此得出，全校同学的近视率是25%，小明的判断正确吗?(学生独立做题，然后选学生回答.)生1：第1题选D.理由是它具备代表性和广泛性生2：小明的判断不正确. 理由是它不具备代表性和广泛性随堂练习：1.设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.分析：（1）确定调查目的 （2）分清总体、个体 （3）抽取样本 （4）设计调查表收集数据 （5）由样本特征数估计总体.调查表（略）.2.大样本一定能保证调查结论准确吗？读一读：课本182页内容.1936年，美国文学文摘杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了,文学文摘大丢面子，原因何在呢？原来，1936年能装电话或订阅文学文摘杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.文学文摘的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.设计意图：这个环节的设计，旨在营造本节课的一个高潮，让学生真正达到学以致用.教师完全脱离，放手由学生对教师进行评价应该是一个大胆的尝试，可以产生瞬间的轰动效应，激发起学生更浓烈的学习兴趣.通过学生分组讨论、设计方案，可以建立学生合作的学习态度和自主探索的能力.也可以将本节课的知识融汇贯通.同时，在轻松的氛围中，可以激发全体学生参与的欲望，真正做到面向全体，各尽所能，体现了“以学生发展为本的教学宗旨”.四、课堂小结，反思提高师：从今天的课堂中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？先想一想，再谈谈自己的收获.生：抽样调查时应注意:（1）被调查对象不能太少；（2）被调查对象应随机抽取；（3）调查数据应真实；（4）样本调查应具备代表性和广泛性生：抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.生：设计意图：本环节我鼓励学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，激发学生的学习兴趣与自信心，对学生今后的数学学习会有很大的帮助五、快乐套餐，深化提高A组：1.下列所采用的调查方法比较合理的是( ).A、为了了解某校2000名学生的视力情况,从中抽查1名七年级男生的视力.B、为了了解某市中小学女生的体能情况,从该市少年体校优秀女运动员中抽取10名进行体能测试.C、某市3万名九年级学生参加中考,为了了解他们的数学考试情况,命题组人员从中抽取100名考生,对他们身高进行统计分析.D、某班有50名学生,为了了解这50名学生的体重情况,对这50名学生每人进行体重测量.2.下列叙述正确的是( ).A、大样本一定能保证调查结论正确.B、抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性.C、大样本调查一定比小样本调查准确.D、所有调查都应该采用普查,而不应该采用抽样调查.B组：3为了调查全校同学的近视率，小明在校园内调查了4名同学，结果有一名同学近视，由此得出，全校同学的近视率是25%，小明的判断正确吗？原因是什么?4为了解“五一”黄金周期间游客在宁旅游满意率，小王在多家旅游公司共调查了100名导游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景点调查了6名游客，并将调查结果绘制成右图. (1) 你同意他们的做法吗？说说你的理由.(2) 你认为应该怎样收集数据?设计意图：通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备六、布置作业，课堂延伸必做题：课本第182页 习题5.2 第1、2题.选做题：课本第182页 习题5.2 第3、4题.板书设计:5.2 数据的收集一 议一议抽样调查应注意：样本的代表性和广泛性.二 例题学生板演区教学反思: 在本节课的学习过程中，学生能够积极主动的参与讨论，表现出较强的自信心和求知欲；通过巩固练习和实际应用中自行设计调查方案，让学生经历了自主探索与合作交流的学习方式，这样既发展了学生的能力，又培养了他们的合作精神；通过课外探究中故事的阅读将学生的情感得以升华.学生一方面从教师的引导中增进对一些问题的认识并提高解决问题的能力，另一方面也从同学间的交流，讨论中提高对问题的洞察力.其实它是为学生进入实际生活场景所做的准备.活动调动了学生的参与性和学习研究问题的积极性.活动的过程隐含了收集数据的过程.生活中的数学是如此的鲜活，具体.学生走进生活，便走进了数学.需要改进的地方：在与同伴交流和小组讨论之前，教师应注意好自己的角色，做学生学习知识的引路人，留给学生充分的独立思考时间，不要过早的进行归纳总结，也不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应在小组讨论之后给予适当的指导，包括知识的启发引导，学生交流合作中注意的问题和对学困生帮助等，及时归纳总结，使小组合作学习更具有实效性.如果备课的内容无法完成，可布置学生做课外的思考题.8
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