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武汉大学物理科学与技术学院20072008学年第一学期大学物理（下）（强物理类）期末考试试卷 （B）院系 专业 姓名 学号 a一、选择题（每小题4分，共5小题，20分）1、 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为3的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ）(a) 2个 (b) 3个 (c) 4个 (d) 5个2、 波长为550nm的单色光垂直入射于光栅常数为1.010-4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 13、 一飞船的固有长度为L，相对于地面以速度V1做匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为V2的子弹，在飞船上测得子弹从射击到击中靶的时间间隔是（ ）(a) (b) (c) (d) 4、下列说法正确的是：( )A、光量子可与静止或运动的自由电子发生光电效应B、光量子只能与运动的自由电子发生光电效应C、光量子只能与静止的自由电子发生光电效应D、光量子不能与静止或运动的自由电子发生光电效应5、由不确定关系的粗略近似：，可知如果粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长，则（ ）A、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度B、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度D、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍二、填空题（613每小题3分，14题6分，合计30分）6、三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P2的偏振化方向相互垂直，P2与P3的振化方向的夹角为45，强度为I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透过偏振片 P1，P2与P3，则通过3个偏振片后的光强为 。dL7、利用空气劈尖测细丝直径，如图所示，已知=589.3nm，L=2.88810-2m，测得30条条纹的总宽度为4.29510-3m，细丝的直径为 。8、双缝干涉中，用波长=546nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，双缝间的距离为 。9、老鹰眼睛的瞳孔直径约为6mm，光在空气中的波长为600nm，要恰好看清地面上身长为5cm的小鼠，老鹰飞行的高度为 。10、火车上观察者测得火车长0.30km，火车以100kmh-1的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端，火车上的观察者测得闪电击中火车前后两端的时间间隔为 ；先击中 (填车头或车尾)。11、地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0108m/s跟随A飞行，A上面的乘客看到B的速度为 ，B上的乘客看到A的速度为 。12、处于基态的氢原子被外来的单色激光激发后发出的巴耳末系中仅观察到3条谱线，则氢原子可能发出的所有谱线数为_ 条。 13、假设人体的辐射可以看成是黑体辐射，人的正常体温是，则人体热辐射最强的波长是 。（取两位有效数字）14、若电子和光子的波长均为0.2nm，则 电子的动能为_ eV, 动量为_ 光子的动能为_ eV, 动量为_三、计算题（每小题10分，共5小题，50分）15、已知单缝宽度a=1.010-4m，透镜焦距f=0.50m，用1=400nm和2=760nm的单色平行光分别垂直照射，求(1)这两种单色光的第一级明纹离中心的距离及这两条明纹之间的距离，(2)若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，求这两种单色光的第一级明纹分别距中心的距离及这两条明纹之间的距离又是多少。16、在空气中(n=1)垂直入射的白光从肥皂膜(n=1.33)上反射，在可见光谱中630nm处有一干涉极大，而在525nm处有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另外的极小。假定膜的厚度是均匀的，求这膜的厚度。17、一固有长度为、静止质量为，横截面积为的棒，在K系中沿轴放置，并以速率沿轴运动。若K系以速率相对K系沿轴运动，试求（1）从K系测得此棒的长度。（2）从K系测得此棒的密度。18、波长为的X射线射到碳上，从而产生康普顿效应。假设散射波的方向与入射波的方向垂直。试求：（1）散射波的波长（2）反冲电子的动能和运动方向（可以用正切表示）19、已知一维运动粒子的波函数为 ，式中，试求：（1）归一化常数A和归一化波函数（注： ）；（2）该粒子位置坐标的概率分布函数（即概率密度）；（3）在何处找到粒子的概率为最大。 武汉大学物理科学与技术学院20072008学年第一学期大学物理（下）（强物理类）期末考试试卷参考答案 （B）院系 专业 姓名 学号 a一、选择题（每小题4分，共5小题，20分）1题答案：B2题答案：D3题答案：C4题答案：D5题答案：A二、填空题（613每小题3分，14题6分，合计30分）6答案：7答案：8答案：1.3410-4m9答案：10答案：9.2610-14s，先击中车头。11答案： -1.125108m/s， 1.125108m/s12题答案：10条13题答案：9.3或9.414题答案：电子动能, 动量 （分） 光子动能 动量. （分）三、计算题（每小题10分，共5小题，50分）15题解：(1) 由单缝衍射的明纹条件 可得第k级明纹中心位置为 （3分）当1=400nm，k=1时，x1=3.010-3m当2=760nm，k=1时，x2=5.710-3m所以 x= x2- x1=2.710-3m （分） （2） 由题意知，光栅常数 ，根据光栅方程： 可得第k级光栅明纹的位置为 （3分）当1=400nm，k=1时，x1=2.010-2m当2=760nm，k=1时，x2=3.810-2m所以： x= x2- x1=1.810-2m （分）16题解： 膜的两个表面反射光的光程差 （分） 因此有 （分） （分） （分） （分）17题解: （1）因为棒相对于K系的速度 （分） 所以在K中测得棒的长度 （分） （或：） （1分） （2）在K系中，测得棒的质量为 （分）所以棒的密度为 （分） （或 ） （1分）18题解：1）由 得 （3分） （1分）2) 反冲电子的动能 （分+1分）反冲电子的运动方向为 （分+1分） 19题解：（1）由归一化条件： ，有 （2分）经归一化的波函数为 （1分）（2）粒子的概率分布函数为 （3分）（3) 令 ，即 （分）得，和时，函数有极值。又在和处，是极小值。 在处，二阶导数：。所以在处，有最大值，即粒子在该处出现的几率为最大。 （分） 武汉大学物理科学与技术学院20072008学年第一学期大学物理（下）（强物理类）期末考试试卷 （）院系 专业 姓名 学号 .一、选择题（每小题4分，共5小题，20分）M1M2S第1题图1、右图所示是迈克耳逊干涉仪的光路图及其干涉图照片，S是单色点光源，M1、M2是两个平面反射镜。下列说法正确的是：（ ）A、这是等倾干涉图，M1、M2不严格垂直，中间条纹的干涉级次较高；B、这是等倾干涉图，M1、M2严格垂直，中间条纹的干涉级次较高；C、这是等倾干涉图，M1、M2严格垂直、中间条纹的干涉级次较低；D、这是等厚干涉图，M1、M2不严格垂直，中间条纹的干涉级次较低。 2、通过下列哪些方法可以从一束自然光中获得线偏振光（ ）a、单次反射 b、单次折射c、用波片 d、用偏振片e、用晶体的双折射现象A、acd B、ace C、bde D、cde E、ade F、abd 3、关于狭义相对论的说法正确的是：（ ）A、洛伦茨时空坐标变换关系在爱因斯坦发表相对论之前一年就出现了，所以它可以从经典物理理论导出。B、在一个惯性系中不同地点（x不同）同时发生的两个事件，在其它惯性系中观察有可能仍然是同时发生的，也有可能不是同时发生的。C、静止质量为零的粒子，其动量可以不为零。D、粒子的相对论动能是：，式中 为粒子的运动质量， 是粒子的速度4、下列说法正确的是：( )A、光量子可与静止或运动的自由电子发生光电效应B、光量子只能与运动的自由电子发生光电效应C、光量子只能与静止的自由电子发生光电效应D、光量子不能与静止或运动的自由电子发生光电效应5、由不确定关系的粗略近似：，可知如果粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长，则（ ）A、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度B、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度D、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度的2倍二、填空题（613每小题3分，14题6分，合计30分）6、一种加膜镜片的片基折射率为1.56，膜的折射率为1.38，若使此膜对550nm的光增透，则此膜的最小厚度为 nm 。7、用一束单色平行光垂直照射到牛顿环上，测得第级暗环的半径为。若把牛顿环浸泡在水中（= 4/3），用同一种单色光照射，测得第级暗环的半径为，则：= 。8、一台光学望远镜的物镜口径为20cm，用它来观察月球表面，假设月地平均距离为，波长为，则月球上可以被分辨的两点的最小距离为 米。9、在两个正交的偏振片之间再插入一个偏振片，该偏振片的透振方向与第一个偏振片的夹角为，入射自然光的光强为，则透射光的光强为 。10、一列固有长度长为的火车，以高速通过一个固有长度为的大桥，火车上的观察者测得火车通过大桥所需的时间为 。11、实验室中观察到静止质量均为的两个粒子，同时相对于实验室以0.8C的速度相向飞行，并作完全非弹性碰撞，碰撞后结合为一个新粒子。则该新粒子的静止质量为： 。12、处于基态的氢原子被外来的单色激光激发后发出的巴耳末系中仅观察到3条谱线，则氢原子可能发出的所有谱线数为 条。 13、假设人体的辐射可以看成是黑体辐射，人的正常体温是，则人体热辐射最强的波长是 。（取两位有效数字）14、若电子和光子的波长均为0.2nm，则 电子的动能为_ eV, 动量为_ 光子的动能为_ eV, 动量为_三、计算题（每小题10分，共5小题，50分）15、波长为600nm的单色平行光垂直入射到光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为，第三级缺级，透镜焦距为m，试求：（1）此光栅的光栅常数。（2）每个透光狭缝的最小可能宽度。（3）若用白光（400nm760nm）垂直入射，求透镜焦平面上第一级光栅光谱的线宽度。N1N1CCCN2N2第16题图16、一个厚度均匀的方解石晶片，其表面与光轴平行，置于两个透振方向互相垂直的偏振片之间，晶片的光轴方向与第一个偏振片的透振方向的夹角为。方解石晶体对o光和e光的主折射率分别为和。一束强度为，波长为633nm的自然光垂直射入第一个偏振片。若使该线偏振光通过由方解石晶片后变成以晶片光轴方向为长短轴的正椭圆偏振光，试求：（1）该晶片的最小厚度；（2）不考虑偏振片在透振方向上对偏振光的吸收，求从第二个偏振片透射出的光强。17、一物体的速度使其质量增加了10 %，试问此物体在运动方向上的长度缩短的百分比是多少？18、波长为的X射线射到碳上，从而产生康普顿效应。假设散射波的方向与入射波的方向垂直。试求：（1）散射波的波长（2）反冲电子的动能和运动方向（可以用正切表示）19、已知一维运动粒子的波函数为 ，式中，试求：（1）归一化常数A和归一化波函数（注： ）；（2）该粒子位置坐标的概率分布函数（即概率密度）；（3）在何处找到粒子的概率为最大。一些常用的物理学常量电子静止质量 电子电量 维恩位移常量 斯特藩恒量 普朗克常量 武汉大学物理科学与技术学院20072008学年第一学期大学物理（下）（强物理类）期末考试试卷 （）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共5小题，20分）15题答案：B E C D A二、填空题（613每小题3分，14题6分，合计30分）6题答案：100nm7题答案：8题答案：米9题答案：10题答案：11题答案：12题答案：10条13题答案：9.3或9.414题答案：电子动能, 动量 （分） 光子动能 动量. （分）三、计算题（每小题10分，共5小题，50分）15题解：（1）由光栅方程：，得： （分）（2）由于光栅衍射的第三级缺级，所以对于第三级衍射主极大，有且： 所以： （分）（3）当时，第一级衍射角为 （分）当时，第一级衍射角为 （分）所以第一级光谱的线宽度为 N1N1CCCN2N2第16题图 （分）16题解：（1）由题意可知，该晶片应为晶片，所以o光和e光透过该晶片后的最小光程差满足：（3分）所以（分）（2）因为由第一个偏振片透射的光强为，光振幅，在波片内分解成光和光，其振幅分别为，它他们在第二个偏振片透振方向上的投影分量分别为（分）总相位差为（分）所以透射的光强为 （1分）17题解：由题设 （3分） 由相对论质量公式 （分） 解得 （分）设物体在运动方向上的长度和静止长度分别为和，则相对缩短量为 （3分）18题解：1）由 得 （3分） （1分）2) 反冲电子的动能 （分+1分）由动量守恒，反冲电子的运动方向为 （分+1分） 19题解：（1）由归一化条件： ，有 （2分）经归一化的波函数为 （1分） （2）粒子的概率分布函数为 （3分）（3) 令 ，即 （分）得，和时，函数有极值。又在和处，是极小值。 在处，二阶导数：。所以在处，有最大值，即粒子在该处出现的几率为最大。 （分） 16
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