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直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 和 性 质 直 线 与 平 面 的 位 置 关 系 a a 有 无 数 个 公 共 点 有 且 只 有 一 个 公 共 点 没 有 公 共 点 a a =A 记 法公 共 点 情 况图 形位 置 关 系 a /a A直 线 在平 面 内直 线 和平 面 相 交直 线 和平 面 平 行 面课 堂 新 授 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 定 理 如 果 平 面 外 一 条 直 线 和 这 个 平 面 内 的 一 条 直线 平 行 ， 那 么 这 条 直 线 和 这 个 平 面 平 行 .课 堂 新 授 例 1.求 证 ： 空 间 四 边 形 相 邻 两 边 中 点 的 连 线 ， 平 行 于 经 过 另 外 两 边 的 平 面 .已 知 ： 空 间 四 边 形 ABCD中 ， E、 F分 别 是 AB、 AD的 中 点 .求 证 ： EF/面 BCD. AB CDE F课 堂 新 授 直 线 与 平 面 平 行 的 性 质 定 理 l m 如 果 一 条 直 线 和 一 个 平 面 平 行 ， 经 过这 条 直 线 的 平 面 和 这 个 平 面 相 交 ， 那 么 这条 直 线 和 交 线 平 行 .课 堂 新 授 例 2.求 证 ： 如 果 过 平 面 内 一 点 的 直 线 平 行 于 与 此 平 面 平 行 的 一 条 直 线 ， 那 么 这 条 直 线 在 此 平 面 内 . m nPl 课 堂 新 授 1.使 一 块 矩 形 木 块 ABCD的 一 边 AB紧 靠 桌 面 并 绕 AB转 动 ， 当 AB的 对 边 CD转 动 到 各 个 位 置 时 ， 是 不 是 都 与 桌 面 所 在 的 平 面 平 行 ？ 为 什 么 ？课 堂 练 习 (2)与 直 线 AA 平 行 的 平 面 是 ；(3)与 直 线 AD 平 行 的 平 面 是 ；2.填 空 题 ：如 图 ： 长 方 体 的 六 个 面 都 是 矩 形 ， 则 ：(1)与 直 线 AB 平 行 的 平 面 是 ；A B CDA B CD 面 A C 、 面 DC 面 BC 、 面 DC 面 BC 、 面 A C 3.下 列 命 题 是 否 正 确 ， 并 说 明 理 由 。（ 1） 过 平 面 外 一 点 有 无 数 条 直 线 与 这 个 平 面 平 行 ； （ ）（ 2） 过 直 线 外 一 点 可 以 作 无 数 个 平 面 与 已 知 直 线 平 行 。 （ ）课 堂 练 习 4.如 图 ， 已 知 AB/平 面 ,AC/BD,且 AC、 BD 与 分 别 相 交 于 点 C、 D， 求 证 ： AC=BD. A BC D课 堂 练 习 5.如 图 ， 已 知 ABCD与 ABEF是 两 个 平 行 四 边 形 且 不 共 面 ， M、 N分 别 为 AE、 BD的 中 点 .求 证 ： MN /平 面 DAF. AB E FDC N M思 考 题 P20 习 题 3、 4课 后 作 业 A B CDA B CD如 图 ， 直 线 AB 与 平 面 A B C D 平 行 ， 那么 AB与 平 面 A B C D 内 的 任 意 直 线 都 平行 吗 ？但 AB A D , AB B CAB A B , AB D C 观 察 ： 如 果 直 线 l和 平 面 平 行 ， 经 过 直 线 l的 平 面 与 相 交 ， 那 么 直 线 l与 两 平 面 的 交 线 m的 关 系 如 何 ？l平 行 如 果 一 条 直 线 和 一 个 平 面 平 行 ， 经 过 这 条 直 线的 平 面 与 已 知 平 面 相 交 ， 那 么 这 条 直 线 就 和 两 平面 的 交 线 平 行 线 面 平 行 的 性 质 定 理何 时 用 ： 已 知 直 线 与 平 面 平 行 时 m关 键 ： 过 直 线 做 平 面 与 已 知 平 面 相 交 ， 找 出 交 线 4。 （ 稍 难 ） 已 知 ： 如 图 ， AB 平 面 ， AC BD， 且 AC、 BD与 分 别 相 交 于 点 C,D.求 证 ： AC=BD A BC D练 习 （ 请 同 学 们 任 选 一 题 完 成 ） 3。 （ 一 般 难 度 ） 已 知 ： 直 线 AB平 行 于 平 面 ， 经过 AB的 两 个 平 面 和 平 面 相 交 于 直 线 a,b。求 证 ： a b A B a b分 析 ： AB a, AB b, a b 练 习 3 已 知 ： 如 图 ， AB 平 面 ， AC BD， 且 AC、BD与 分 别 相 交 于 点 C,D.求 证 ： AC=BD A BC D证 明 ： AC BD AC与 BD确 定 一 个 平 面 ,与 平 面 相 交 于 CD. AB 平 面 ,过 AB的 平 面 与 相 交 于 CD AB CD又 AC BD AB DC是 平 行 四 边 形 AC=BD 总 结1。 直 线 与 平 面 的 位 置 关 系2。 线 面 平 行 的 判 定 定 理3。 线 面 平 行 的 性 质 定 理 直 线 在 平 面 内 直 线 与 平 面 平 行 直 线 与 平 面 相交 lm l m
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