整式-单项式课件

单项式 _ 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 解：它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写成100a或100a。 （1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。（4）.数n的相反数是（ ）。 6a2 a32.5x vt n用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 v6a2 a3 2.5x vt n数字字母 1 v t1n数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式 判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5 解（2）abc；2 1x (3) b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7) 5这些都是单项式 字母指数的和称单项式次数3x2y3单项式中的数字因数称系数请分别说出单项式 a2h、2r、abc、m的系数 和次数21 v范例学习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（）一个长方形的长是.，宽是a,这个长方形的面积是（） 解（1）12n，它的系数是12，次数是1； （2） ah,它的系数是 ，次数是2； （3）a2h,它的系数是1，次数是3 （4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1 （5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是121 21 单项式4x 6a2 a3 -n vt 2R系数3 xy2z214 6 1 -1 1 2 27 x2yz27在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 27 x2yz单项式4x 6a2 a3 -n vt 2R次数在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。1 2 3 1 2 1 4 502、单独一个数的次数记为0。 比如 -3，0，m, 等都是单项式。 1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是0 00是没意义的3ab2的系数？比如ab 、 -n 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a. 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。x1 23答：不是，因为原代数式中出现了加法运算； 不是，因为原代数式是1与x的商； 是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是 ，次数是3。 23 2、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ） 3131 3、填空：（1）单项式5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 5R 的系数是，次数是2ab3 5 11 42 5 223 圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时， “1” 通常省略不写，如x2，a2b等单项式次数只与字母指数有关； 单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面. 4、选择题下列各式中单项式的个数是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,43b B Ca3 5、课本练习（第56页 练习1、2）（1）填表：单项式2a21.2h xy2t22vt/3系数次数221.21 1312 232 （2）填空：全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。 48%x 52 %x1.1m (或110%m) 3s 成长的足迹4. 45. 1/2 2 6.下列说法中,正确的是( ) 29,223. 33. 0,0. 3,232. 22 2 系数为的次数是单项式的系数是次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abD xC aB yxA D成长的足迹 8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_ a3 m m3a-m27、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）（2）xy2的系数是0（ ）（3） 的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是2（ ）221 x 21 9.下列式子中哪些是单项式?1,14.3,0,1 ,43,5,3 2 mx yxazxyaxy 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 1、这节课我们学到了什么？2、你认为应该注意什么问题？ 课本p5960：1，2。