新人教版七年级下册数学《8.3 实际问题与二元一次方程组》ppt(第2课时)

8.3 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组（ 第 2课 时 ） 模 型 思 想 这 一 章 已 经 接 触 了 多 次 ， 与 之 前 不 同 的是 “ 探 究 3” 中 的 信 息 量 很 大 ， 原 料 数 量 、 公 路 长 度 、铁 路 长 度 、 公 路 运 费 、 铁 路 运 费 、 原 料 费 、 销 售 款等 分 析 清 楚 众 多 数 量 之 间 的 关 系 是 列 方 程 组 的 关键 借 助 表 格 可 以 清 晰 表 达 题 目 中 的 数 量 信 息 ， 体 现数 学 的 条 理 性 ， 加 深 对 建 模 过 程 的 认 识 在 探 究 过 程中 需 要 关 注 如 何 设 间 接 未 知 数 ， 以 及 如 何 用 数 学 问 题的 答 案 解 释 具 体 的 实 际 问 题 这 一 典 型 的 数 学 建 模 过程 ， 需 要 学 生 在 方 程 、 方 程 组 以 及 后 续 的 不 等 式 、 函数 的 学 习 中 ， 逐 步 体 会 课 件 说 明 学 习 目 标 ：能 分 析 “ 探 究 3” 中 的 数 量 关 系 ， 会 设 间 接 未知 数 ， 列 方 程 组 并 求 解 ， 得 到 实 际 问 题 的 答案 ， 体 会 数 学 建 模 思 想 学 习 重 点 ：分 析 复 杂 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 建 立 方 程 组 课 件 说 明 “探究3”的教学探 究 3 如 图 ， 长 青 化 工 厂 与 A， B两 地 有 公 路 、 铁 路相 连 这 家 工 厂 从 A地 购 买 一 批 每 吨 1 000元 的 原 料 运回 工 厂 ， 制 成 每 吨 8 000元 的 产 品 运 到 B地 公 路 运 价为 1. 5元 /(tkm )， 铁 路 运 价 为 1.2元 /(tkm )， 这 两 次 运输 共 支 出 公 路 运 费 15 000元 ， 铁 路 运 费 97 200元 这批 产 品 的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多 多 少 元 ？ “探究3”的教学问 题 1 要 求 “ 这 批 产 品 的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 费 的和 多 多 少 元 ？ ” 我 们 必 须 知 道 什 么 ？销 售 款 与 产 品 数 量 有 关 ， 原 料 费 与 原 料 数 量 有 关 ，而 公 路 运 费 和 铁 路 运 费 与 产 品 数 量 和 原 料 数 量 都有 关 因 此 ， 我 们 必 须 知 道 产 品 的 数 量 和 原 料 的数 量 销 售 款 原 料 费 运 输 费 （ 公 路 和 铁 路 ）产 品 数 量 原 料 数 量 “探究3”的教学问 题 2 本 题 涉 及 的 量 较 多 ， 这 种 情 况 下 常 用 列 表的 方 式 来 处 理 ， 列 表 直 观 、 简 洁 本 题 涉 及 哪 两类 量 呢 ？一 类 是 公 路 运 费 ， 铁 路 运 费 ， 价 值 ；另 一 类 是 产 品 数 量 ， 原 料 数 量 产 品 x吨 原 料 y吨 合 计公 路 运 费 (元 )铁 路 运 费 (元 )价 值 (元 )“探究3”的教学 “探究3”的教学问 题 3 你 能 完 成 教 材 上 的 表 格 吗 ？ 产 品 x吨 原 料 y吨 合 计公 路 运 费 (元 ) 1.5 20 x 1.5 10y 1.5(20 x+10y)铁 路 运 费 (元 ) 1.2 110 x 1.2 120y 1.2(110 x+120y)价 值 (元 ) 8 000 x 1 000y “探究3”的教学问 题 4 你 发 现 等 量 关 系 了 吗 ？ 如 何 列 方 程 组 并 求 解 ？ 1.5 20 10 150001.2 110 120 97200 x yx y ， 产 品 x吨 原 料 y吨 合 计公 路 运 费 (元 ) 1.5 20 x 1.5 10y 1.5(20 x+10y)铁 路 运 费 (元 ) 1.2 110 x 1.2 120y 1.2(110 x+120y)价 值 (元 ) 8 000 x 1 000y “探究3”的教学是 原 方 程 组 的 解 1.5 20 10 15 0001.2 110 120 97 200 x yx y ， 2 1 00011 12 8 100 x yx y ， 解 ： 先 化 简 ， 得 1000 2y x 由 ， 得 代 入 ， 得 11 12 1000 2 8100 x x （ ） 300 x 400y 300400 xy ，代 入 ， 得 “探究3”的教学问 题 5 这 个 实 际 问 题 的 答 案 是 什 么 ？销 售 款 ： 8 000 300=2 400 000；原 料 费 ： 1 000 400=400 000；运 输 费 ： 15 000+97 200=112 200这 批 产 品 的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多1 887 800元 归纳总结（ 1） 在 什 么 情 况 下 考 虑 选 择 设 间 接 未 知 数 ？ 当 直 接 将 所 求 的 结 果 当 作 未 知 数 无 法 列 出 方 程时 ， 考 虑 选 择 设 间 接 未 知 数 （ 2） 如 何 更 好 地 分 析 “ 探 究 3” 这 样 数 量 关 系 比 较复 杂 的 实 际 问 题 ？ 布置作业教 科 书 习 题 8.3 第 5、 8题