陕西省宝鸡市九校高三3月联合检测文科数学 试卷及答案

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资源描述
命题人:宝鸡石油中学 张新会 东风路中学 周粉粉 审题人:宝鸡石油中学 齐宗锁 东风路中学 周宗让本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分其中第卷第22、23、24题为三选一,其它题为必考题考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回本试卷满分150分,考试时间120分钟注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚3请按题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁,不折叠,不破损5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,.若,则实数的值是( )A. B.或C. D.或或2如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,则复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3若向量,则下列说法中错误的是( )A. B. 向量与向量的夹角为 C. D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得4若关于的不等式组,表示的平面区域是直角三角形区域,则正数的值为( )A.1 B.2 C.3 D.45将向右平移个单位,得到函数的图象,则( )A. B. C. D. 6在ABC中,已知,,则AC的长为( )A. B. C.或 D.7一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的主视图时,以平面为投影面,则得到主视图可以为( )A. B. C. D.8某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( )A. B. C. D.9函数的导函数的图像如图所示,那么的图像最有可能的是( )10已知命题:存在,曲线为双曲线;命题:的解集是给出下列结论中正确的有( )命题“且”是真命题; 命题“且()”是真命题;命题“()或”为真命题; 命题“()或()”是真命题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11已知双曲线的左,右焦点分别为,点在双曲线上,且满足,则的面积为( )A. B. C. D. 12设函数,其中表示不超过的最大整数,如,若直线与函数的图象恰有两个不同的交点,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13已知函数,则 14已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 15函数的最小值为 16已知函数是定义在上的奇函数,在上单调递减,且,若,则的取值范围为 三、解答题:(本大题5小题,每题12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列的前项和为.()求数列的通项公式;()证明数列是等比数列.18已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况,用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查.()从四个社团中各抽取多少人?()在社团所抽取的学生总数中,任取2个,求社团中各有1名学生的概率.19在梯形中,如图把沿翻折,使得平面平面.()求证:平面;()若点为线段中点,求点到平面的距离20设到定点的距离和它到直线距离的比是()求点的轨迹方程;()为坐标原点, 过点且斜率为的直线,与点的轨迹交于点,求的面积21设函数,其中为自然对数的底数.() 时,求曲线在点处的切线方程;()函数是的导函数,求函数在区间上的最小值请考生从第22、23、24题中任选一题做答多答按所答的首题进行评分22(本题满分10分)选修41:几何证明选讲.已知圆内接ABC中,D为BC上一点,且ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线()求BAE 的度数;()求证: 24(本题满分10分)选修45: 不等式选讲.()设函数.证明:;()若实数满足,求证:命题人:宝鸡石油中学 张新会 东风路中学 周粉粉 审题人:宝鸡石油中学 齐宗锁 东风路中学 周宗让一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案BDDBCCAAABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13 0 14 15 16 三、解答题:本大题5小题,每题12分,共70分.17 () 解:设等差数列的公差为,则依题知.由,又可得. 由,得,可得. 所以.可得 6分()证明:由已知,得时,所以,又,解得所以数列是首项为3,公比为3的等比数列. 12分18解: () 从四个社团中分别抽取, , 故从四个社团中分别抽取学生人数为2,1,4,3.()设在社团中抽取的学生分别为,在社团中抽取的3学生分别为,从社团所抽取的5名学生中,任取2个,共有种情况,其中符合社团中各有1名学生的情况共有种;故社团中各有1名学生的概率 12分19解:()证明:因为,,,所以,所以.因为平面平面,平面平面,所以平面 6分()解:(略)利用等积法求解得点到平面的距离为 12分20解:()由已知得化简得点的轨迹方程为6分()设直线的方程为.联立方程组,消去并整理得,所以由原点到直线的距离所以 12分21() 时,曲线在点处的切线方程为即 6分(),(1)当时,,恒成立,即,在上单调递增,所以.(2)当时,,恒成立,即,在上单调递减,所以.(3)当时,得在上单调递减,在上单调递增,所以 12分请考生从第22、23、24题中任选一题做答多答按所答的首题进行评分22证明:()在EAB与ECA中因为AE为圆O的切线,所以EBA =EAC又E公用,所以EAB =ECA因为ACD为等边三角形,所以 5分()因为AE为圆O的切线,所以ABD=CAE 因为ACD为等边三角形,所以ADC =ACD, 所以ADB=ECA,所以ABDEAC 所以,即 因为ACD为等边三角形,所以AD=AC=CD, 所以 10分23解:()圆C的普通方程是,又所以圆C的极坐标方程是 5分()因为射线的普通方程为联立方程组消去并整理得解得或,所以P点的坐标为所以P点的极坐标为 10分解法2:把代入得所以P点的极坐标为 10分24证明:()由,有所以 5分
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