等腰三角形的判定课件_新人教版

给 我 最 大 快 乐 的 ， 不 是 已 懂 的 知 识 ，而 是 不 断 的 学 习 .-高 斯 等 腰 三 角 形 的 性 质 是 什 么 ？（ 1） 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 。（ 可 以 简 称 ： 等 边 对 等 角 ）（ 2） 等 腰 三 角 形 的 顶 角 平 分 线 与 底 边 上 的 中 线 ， 底 边上 的 高 互 相 重 合(等 腰 三 角 形 三 线 合 一 ) 2.等 腰 三 角 形 的 顶 角 的 平 分 线 、 底 边 上的 中 线 、 底 边 上 的 高 相 互 重 合 （ 简 写成 “ 三 线 合 一 ” ） AB CD AB=AC， BD=CD（ 已 知 ） BAD= CAD， AD BC（ 三 线 合 一 ） AB=AC， BAD= CAD （ 已 知 ） BD=CD ， AD BC（ 三 线 合 一 ） AB=AC， AD BC （ 已 知 ） BD=CD ， BAD= CAD （ 三 线 合 一 ） 练 一 练1、 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 40度 ， 它 的 另 外 两个 角 的 度 数 是 多 少 呢 ？2、 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 100度 ， 它 的 另 外两 个 角 的 度 数 是 多 少 呢 ？ 思 考 ： 如 图 ， 在 海 上 A、 B两 处 的 两 艘 救生 船 接 到 O处 遇 险 船 只 的 报 警 ， 当 时 测得 A= B。 如 果 这 两 艘 救 生 船 以 同 样的 速 度 同 时 出 发 ， 能 不 能 大 约 同 时 赶 到出 事 地 点 （ 不 考 虑 风 浪 及 水 流 因 素 ） ？oA B 如 果 一 个 三 角 形 有 两 个 角 相 等 ，那 么 这 两 个 角 所 对 的 边 也 相 等 .简 写 成 ” 等 角 对 等边 ” .你 能 证 明 “ 等 角 对 等 边 ” 吗 ？大 胆 猜 测 已知： ABC中， B= C求证：AB=AC证 明 ：作 BAC的平分线AD在 BAD和 CAD中， 1= 2， B= C，AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的对应边相等）1AB CD2还 有 其 他 证 法 吗 ？ AD平 分 BAC ， 1= 2如 果 一 个 三 角 形 有 两 个 角 相 等 ， 那 么 这两 个 角 所 对 的 边 也 相 等 .注 意 ： “ 等 角 对 等 边 ” 的 前 提 是 一 个 三 角 形 等 腰 三 角 形 的 判 定 ： 如 果 一 个 三 角 形 中 有 两 个 角 相 等 ,那 么 这两 个 角 所 对 的 边 也 相 等 .(简 称 为 :等 角 对 等 边 )等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定 有 区 别 吗 ?性 质 是 :等 边 等 角判 定 是 :等 角 等 边 例 1： 求 证 ： 如 果 三 角 形 一 个 外 角 的 平 分 线 平 行 于三 角 形 的 一 边 ， 那 么 这 个 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。求 证 ： ABC是 等 腰 三 角 形如图， CAE是 ABC的外角，AD平分 CAE ， AD BC。已知：证明： AD BC， 1= B（两直线平行,同位角相等） 2= C（两直线平行,内错角相等） AD平 分 CAE 1= 2， B= C， ABC是 等 腰 三 角 形。AB C DE 12 问 题 ： 1.如 右 图 所 示 ABC是 等 腰 三 角 形 ,AB=AC,倘若 一 不 留 心 .它 的 一 部 分 被 墨 水 涂 没 了 ,只 留 下 一 条底 边 BC和 一 个 底 角 C.同 学 们 想 一 想 ,有 没 有 办 法把 原 来 的 等 腰 三 角 形 ABC重 新 画 出 来 ?大 家 试 试 看 . AB CB C方 法 一 ： 用 角 的 相 等 来 画 .B CA方 法 二 ： 用 BC边 中 点 作 垂 线 的 方 法 来 画 . A 已 知 等 腰 三 角 形 的 底 边 等 于 a， 底 边 上 的 高等 于 b， 你 能 用 尺 规 作 图 的 方 法 作 出 这 个 等腰 三 角 形 吗 ？a b 练习1 CB A D12已知：如图， A= 2 =360， C=720。计算 1和 2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形？解 ： 1=72 ， 2=36等 腰 三 角 形 有 ： ABC， ABD， BCD 2、 如 图 ， 把 一 张 矩 形 的 纸 沿 对 角 线 折 叠 ， 重 合的 部 分 是 一 个 等 腰 三 角 形 吗 ？ 为 什 么 ？AB CG DE12 3解 ： 重 合 部 分 是 等 腰 三 角 形 。理 由 ： 由 ABDC是 矩 形 知 AC BD 3= 2由 沿 对 角 线 折 叠 知 1 = 2 1= 3 BG=GC（ 等 角 对 等 边 ） 如 果 你 智 慧 的 双 眼 善 于 观 察 ， 善于 发 现 ， 那 你 一 定 会 觉 得 数 学 就 在 我们 的 身 边 。 老 师 相 信 ： 你 辛 勤 的 汗 水 一 定 会浇 灌 出 智 慧 的 花 朵 ！