工厂供电习题解答

1 第一章 概述 习题解答： 1-1 电力系统发电厂、变电所、电力线路和电能用户组成的一个整体。 1-2:供配电系统由总降变电所、高压配电所、配电线路、车间变电所和用电设备组成。总降 压变电所是企业电能供应的枢纽。它将 35kV 110kV 的外部供电电源电压降为 6 10kV 高 压配电电压，供给高压配电所、车间变电所和高压用电设备。 高压配电所集中接受 6 10kV 电压，再分配到附近各车间变电所和高压用电设备。一般负荷分散、厂区大的大型企业设置高压 配电所。 1-3.发电机的额定电压,用电设备的额定电压和变压器的额定电压是如何规定的?为什么? 答(1)用电设备的额定电压等于电力线路的额定电压;发电机的额定电压较电力线路的额定电压要 高 5%;变压器的一次绕组的额定电压等于发电机的额定电压(升压变压器) 或电力线路的额定电压 (降压变压器); 二次绕组的额定电压较电力线路的额定电压要高 10%或 5%(视线路的电压等级或线 路长度而定). (2.)额定电压是能使电气设备长期运行在经济效果最好的电压,它是国家根据经济发展的需要及电 力的水平和发展的趋势经过全面技术经济分析后确定的. 1-4,电能的质量指标包括哪些? 答:电能的质量指标有电压.频率 .供电可靠性. 1-5 什么叫电压偏移，电压波动和闪变？如何计算电压偏移和电压波动？ 答：电压偏差是电压偏离额定电压的幅度。电压波动是指电压的急剧变化。周期性电压急剧变化 引起光源光通量急剧波动而造成人眼视觉不舒适的现象，成为闪变。 电压偏差一般以百分数表示，即 U（UUN）UN 100 电压波动程度以电压最大值与最小值之差或其百分数来表示，即 变压器 1T 的额定电压一次侧 U = 10.5KV； 二次侧 U = 1.1*35KV= 38.5KV； 变压器 2T 的额定电压一次侧 U = 35KV； 二次侧 U = 1.05*10KV= 10.5KV； 变压器 3T 的额定电压一次侧 U= 10KV； 二次侧 U= 1.05*0.38= 0.399KV； 1-9试确定图中所示供电系统中发电机 G，变压器 2T， 3T 线路 1WL，2WL 的额定电压。 解：发电机 G，额定电压 U=1.05U1=10.5KV 变压器 2T U1=U=10.5KV U2=1.1*220=242KV 故额定电压为：10.5/242； 变压器 3T U1=220KV U3=1.05*10=10.5KV U2=1.1*110=121KV 线路 1WL 的额定电压为 U=10KV 线路 2WL 的额定电压为 U=0.38KV 1-10 题目：试查阅相关资料或网上查阅，找出去年我国的发电机装机容量.年发电量和年用 。 答：我国去年的发电机装机容量是 4 忆千瓦，年发电量为 21870 忆千瓦时，年用电量是 21700 忆 千瓦时 1-11. 画出中性点不接地系统 A 相发生单相接地时的相量图。 答： 中性点不接地系统 A 相发生单相接地时的相量图如下图： 3 1-12 试确定图所示供电系统中变压器 T1 和线路 WL1、WL2 的额定电压。 习题 1-1 的供电系统 解：由图可求得 T1：6.3/121kV；WL1:110KV;WL2:35KV。 1-13 试确定图所示供电系统中发电机和各变压器的额定电压。 习题 1-2 的供电系统 解：由图计算 G:10.5KV;T1:10.5/38.5KV;T3：10/0.4KV。 1-14 某厂有若干车间变电所，互有低压联络线相连。其中某一车间变电所，装有一台无载调压 型配电变压器，高压绕组有 5UN、UN、-5UN 三个电压分接头。现调在主分接头“UN”的位 置运行。但白天生产时，变电所低压母线电压只有 360V，而晚上不生产时，低压母线电压又高达 410V。问该变电所低压母线的昼夜电压偏差范围（）为多少？宜采取哪些改善措施？ 解：昼夜电压偏差范围为-5.26%- +7.89%；主变压器分接头宜换至“-5%”的位置运行，晚上切 除主变压器，投入联络线，由林进车间变电所供电。 4 1-15 某 lOkV 电网，架空线路总长度 70km，电缆线路总长度 15km。试求此中性点不接地的电力 系统发生单相接地故障时的接地电容电流，并判断该系统的中性点是否需要改为经消弧线圈接地。 解：IC=17A,无需改变中性点运行方式。 第二章：工厂的电力负荷及其计算 习题解答： 2-1 什么叫负荷曲线？有哪几种？与负荷曲线有关的物理量有哪些？ 答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，反映了用户用电的特点和规律。 负荷曲线按负荷的功率性质不同，分有功负荷和无功负荷曲线；按时间单位的不同，分日负荷曲 线和年负荷曲线；按负荷对象不同，分用户，车间或某类设备负荷曲线。 与负荷曲线有关的物理量有： 年最大负荷和年最大负荷利用小时； 平均负荷和负荷系数。 2-2 年最大负荷max指全年中负荷最大的工作班内（为防偶然性，这样的工作班至少要在 负荷最大的月份出现次）分钟平均功率的最大值，因此年最大负荷有时也称为分 钟最大负荷 P30。 年最大负荷利用小时max指负荷以年最大负荷 Pmax 持续运行一段时间后，消耗的电能 恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，这段时间就是年最大负荷利用小时。 平均负荷 Pav平均负荷就是指电力负荷在一定时间内消耗的功节率的平均值。负荷系数 KL负荷系数是指平均负荷与最大负荷的比值。 2-3.什么叫计算负荷?为什么计算负荷通常采用 30min 最大负荷?正确确定计算负荷有何意义? 答:计算负荷是指导体中通过一个等效负荷时 ,导体的最高温升正好和通过实际的变动负荷时产生 的最高温升相等,该等效负荷就称为计算负荷. 导体通过电流达到稳定温升的时间大约为(34)t,t 为发热时间常数.对中小截面的导体.其 t 约为 10min 左右,故截流倒替约经 30min 后达到稳定温升值.但是,由于较大截面的导体发热时间常数往 往大于 10min,30min 还不能达到稳定温升.由此可见,计算负荷 Pc 实际上与 30min 最大负荷基本是 相当的。 计算负荷是供电设计计算的基本依据.计算符合的确定是否合理,将直接影响到电气设备和导线电 缆的选择是否合理.计算负荷不能定得太大,否则选择的电气设备和导线电缆将会过大而造成投资和 有色金属的浪费;计算负荷也不能定得太小 ,否则选择的电气设备和导线电缆将会长期处于过负荷运 行,增加电能损耗,产生过热,导致绝缘体过早老化甚至烧毁. 2-4. 各工作制用电设备的设备容量如何确定? 答:长期工作制和短期工作制的设备容量就是该设备的 铭牌额定功率,即 Pe=PN 反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率下的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功 率. 2-5.需要系数的含义是什么? 答:所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量 ,两者之间存在一个比值关系,因此需要引进需要 5 系数的概念,即:Pc=KdPe. 式中，Kd 为需要系数; Pc 为计算负荷; Pe 为设备容量. 形成该系数的原因有:用电设备的设备容量是指输出容量 ,它与输入容量之间有一个平均效率; 用电 设备不一定满负荷运行,因此引入符合系数 Kl;用电设备本身及配电线路有功率损耗,所以引进一个 线路平均效率;用电设备组的所有设备不一定同时运行 ,故引入一个同时系数, 2-6 确定计算负荷的估算法.需要系数法和二项式法各有什么特点？各适合哪些场合？ 答：估算法实为指标法，其特点是进行方案比较时很方便，适用于做任务书或初步设计阶段。 需要系数法的特点是简单方便，计算结果较符合实际，而长期使用已积累了各种设备的需要系数， 是世界各国普遍采用的方法，适用于多组三相用电设备的计算负荷。二项式法其特点是既考虑了 用电设备的平均负荷，又考虑了几台最大用电设备引起的附加负荷，其计算的结果比按需要系数 法计算的结果大得多，适用于容量差别悬殊的用电设备的负荷计算。 2-7 在接有单相用电设备的三相线路中, 什么情况下可将单相设备与三相设备综合按三相负荷 的计算方法计算确定负荷? 而在什么情况下应进行单相负荷计算? 答: 单相设备应尽可能地均匀分布在三相上 ,以使三相负荷保持平衡. a: 三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容量的 15%时,单相设备可按三相负荷平 衡计算. b: 三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量的 15%时,应把单相设备容量换算为等 效三相设备容量,再算出三相等效计算负荷. 2-8 如何分配单相（220 伏， 380 伏）用电设备，使计算负荷最小？如何将单相负荷简便地换算 成三相负荷？ 答：可以用负荷密度法和需要系数法来分配用电设备； 这样换算：当单相设备的总容量不超过三相总容量的 15%，单相设备按三相负荷平衡来计算。 当单相设备的总容量超过三相总容量的 15%，应该换成等效三相设备容量，再算出三相等效计 算负荷。 2-9 电力变压器的有功功率和无功功率损耗各如何计算？其中哪些损耗是与负荷无关的？哪些 损耗与负荷有关？按简化公式如何计算？ 解：有功功率损耗=铁损+ 铜损= Pfe+Pcu 有功功率损耗为： Pt= Pfe+Pcu= Pfe+Pcu.N(Sc/SN)2 P0+Pk(Sc/SN)2 无功功率=Q0+ Q Q0 是变压器空载时，由产生主磁通电流造成的，Q 是变压器负荷电流在一次，二次 绕组电抗上所产生的无功损耗。 无功功率损耗为： QT=Q0+ Q= Q0+QN(Sc/SN) SNI0/100+Uk(Sc/SN)2/100 Pfe 和Q0 是与负荷无关，Pcu 和Q 与负荷有关 简化公式： PtP0+ Pk2 QT SN （I0/100+Uk2/100） 2-10 什么叫平均功率因数和最大负荷时功率因数?各如何计算 ?各有何用途? 答:平均功率因数是指导在某一时间内的平均功率因数 ,也称加权平均功率因数.最大负荷时的功 率因数是指在年最大负荷时的功率因数.平均功率因数计算功式:略 用途供电部门能根据月平均功率因数来调整用户的电费电价. 2-11. 降低电能损耗, 降低电压损失 ,提高供电设备利用率。 补偿容量（1）采用固定补偿 Qcc=Pav（tgav1 tgav2）,式中，Qcc 为补偿容量；Pav 为平均 6 有功负荷，Pav =Pc 或 Wa/t，Pc 为负荷计算得到的有功计算负荷， 为有功负荷系数，Wa 为时 间 t 内消耗的电能； tgav1 为补偿前平均功率因数角的正切值；tgav2 为补偿后平均功率因数角 的正切值；tgav1tgav2 称为补偿率，可用 qc 表示（2）采用自动补偿 Qcc=Pc（tg1tg2） 2-12.什么是尖峰电流？尖峰电流的计算有什么用处？ 答：尖峰电流是指单台或多台用电设备持续 1-2 秒的短时最大负荷电流。尖峰电流的计 算可以提供选定用电设备的型号以及保护用电设备等。 2-13、 某车间 380 伏线路供电给下列设备: 长期工作的设备有 7.5kW 的电动机 2 台,4kW 的电动 机 3 台,3kW 的电动机 10 台; 反复短时工作的设备有 42kVA 的电焊机 1 台( 额定暂载率为 60%, ?额 定功率因数=0.62,额定效率=0.85),10t 吊车 1 台(在暂载率为 40%的条件下,其额定功率为 39.6kW,额 定功率因数为 0.5). 试确定它们的设备容量。 解： 对于长期工作制的设备，其设备容量就是它们的额定功率，所以长期工作设备的设备容量 为： Pe 1=7.52kW +43kW +310kW =57kW 对于反复短时工作制的设备，其设备容量为： 电焊机：Pe2=0.61/2420.62=20 kW（下标 1/2 表示对 0.6 开根号） 吊车： Pe3=20.41/239.6kW=50kW （下标同上） 所以，它们的总的设备容量为： P 总=Pe1+Pe2+Pe3=57+20+50=127 kW 2-14 某厂金工车间的生产面积为 60m32m,试用估算法估算该车间的平均负荷。 解：查表可知负荷密度指标 =0.1kw/m2 S=60m32m=1920m2 Pav=S=0.11920=192 kw 答：用估算法估算该车间的平均负荷为 192 kw 2-15 某工厂 35/6kv 总降压变电所， 2-20 分别供电给 14 号车间变电所及 6 台冷却水泵用的高 压电动机。14 号车间变电所的计算负荷分别为：Pc1=840 kw,Qc1=680 kvar; Pc2=920 kw,Qc2=750 kvar; Pc3=850 kw, Qc3=700 kvar; Pc4=900 kw, Qc4=720 kvar; 高压电动机每台容量为 300 kw，试计算该总降压变电所总的计算负荷（忽略线损） 。 解：由题意可知：水泵用的高压电动机 假设同时系数 K=0.9 Kd=0.8 b=0.65 c=0.25 Cos=0.8 tan=0.75 Pc0=KdPe1=0.83006=1440 kw Qc0=Pc0tan=14400.75=1080 kvar Pe=K(Pc0+Pc1+Pc2+Pc3+Pc4)=0.9(1440+840+920+850+900)=4455 kw Qe=K(Qc0+Qc1+Qc2+Qc3+Qc4)=0.9(1080+680+750+700+720)=3537 kvar Se=( P2e+ Q2e)?=(44552+35372 ) ?=5688.36 Ice= Se/(3?Un)= 5688.36/(1.736)=548.01A 高压侧 Pe1= Pe+0.015 Se=4455+0.0155688.36=4540.33 kw 高压侧 Qe1= Qe+0.06 Se=3537+0.065688.36=3878.3 kvar Se1=( P2e1+ Q2e1)?= (4540.332+3878.302 ) ?=5971.25 Ice1= Se1/(3?Un)= 5971.25/(1.7335)=98.62A 答：该总降压变电所高压侧总的计算负荷 Pe1=4540.33 kw，Qe1=3878.3 kvar ，Se1=5971.25 ，Ice1=98.62A 2-16.某车间设有小批量生产冷加工机床电动机 40 台，总容量 152KW，其中较大容量的电动机有 10KW 1 台、7KW 2 台、4.5KW 5 台、2.8KW 10 台；卫生用通风机 6 台共 6KW。试分别用需要系数法 和二项式法求车间的计算负荷。 7 解：需要系数法：查表 A-1 可得： 冷加工机床：Kd1=0.2 cos1=0.5 tan1=1.73 Pc1=0.2152=30.4KW Qc1=30.41.73=52.6KW 通风机组：Kd2=0.8 cos2=0.8 tan2=0.75 Pc2=0.86=4.8KW Qc2=4.80.75=3.6KW 车间的计算负荷: Pc=0.9(30.4+4.8)=31.68KW Qc=0.9(52.6+4.8)=50.58KW Sc=( Pe+ Qe)=59.68KVA Ice= Se/(3 阶 Un)=59.68/(1.7320.38)=90.7A 二项式法: 查表 A-1 可得： 冷加工机床:b1=0.14 c1=0.4 x1=5 cos1=0.5 tan1=1.73 (bPe)1=0.14152=21.28KW (cPx)1=0.4(10+72+24.5)=13.2KW 通风机组:b2=0.65 c2=0.25 x2=5 cos2=0.8 tan2=0.75 因为 n=62x2 ,取 x2=3.则 (bPe)2=0.656=3.9KW (cPx)2=0.253=0.75KW 显然在二组设备中 第一组附加负荷(cPx)1 最大 故总计算负荷为： Pc=21.28+3.9+13.2=38.38KW Qc=（21.281.73+3.90.75+13.21.73=62.56Kvar Sc=( Pe+ Qe)=73.4KVA Ic= Se/(3 阶 Un)=111.55A 2-17 某工厂 35kV 总降压变电所 10kV 侧计算负荷为：1#车间 720kW+j510kvar; 2#车间 580kW+j400kvar; 3# 车间 630kW+j490kvar; 4#车间 475Kw+j335kvar(=0.76,=0.82,忽略线损)。试求： 全厂计算负荷及平均功率因数； 功率因数是否满足供用电规程？若不满足，应补偿到多少？ 若在 10kV 侧进行固定补偿，应装 BW10.5161 型电容器多少台？ 补偿后全厂的计算负荷及平均功率因数。 解： （1） P1=720Kw, Q1=510kvar P2=580Kw, Q2=400kvar P3=630kW, Q3=490 kvar P4=475Kw, Q4=335 kvar 全厂计算负荷：P=kSp*Spc=2164.5kW Q=kSq*SQc=1561.5 kvar cosF=cos(arctanF)=cos(35.88)=0.81 （2） cosF 0.9 所以不满足，应补偿到 0.9 （3） Qcc=Pav(tanF1-tanF2)=394.27 kvar n=Qcc/16=24 8 ( 4 ) 补偿后 功率因数 cosF=Pav/sav=0.92 2-18 某实验室拟装设 5 台 220V 单相加热器，其中 1kW 的 3 台，3kW 的 2 台。试合理分配上列各 加热器于 220/380V 线路上，并求其计算负荷 P30, Q30, S30 和 I30 。 解：利用需要系数法 P30iKd* PN Q30i=P30i*tg 总的有功计算负荷 P30KpP30i 总的无功计算负荷 Q30KqQ30i 总的视在计算负荷 S30=(P30 2+Q302)1/2 总的计算电流 I30=S30/3UN 求得一相 3 台 1kW,另两相各 1 台 3Kw。 P306.3kW,Q30=0,S30=6.3KVA,I30=9.57 取 Kd=0.7 2-19 某 220/380V 线路上，接有如表 2-5 所列的用电设备。试确定该线路的计算负荷 P30, Q30, S30 和 I30 。 解：利用需要系数法 总的有功计算负荷 P30KpP30i 总的无功计算负荷 Q30KqQ30i 总的视在计算负荷 S30=(P30 2+Q302)1/2 总的计算电流 I30=S30/3UN 求得 P3019.1kW，Q3015.3kvar，S3024.5kVA，I30=37.2 2-20 某厂变电所装有一台 630kVA 变压器，其二次侧（380V）的有功计算负荷为 420kW，无功 计算负荷为 350kvar。试求此变电所一次侧（lOkV）的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达 到 0.90，问此变电所低压母线上应装设多大并联电容器容量才能达到要求？ 解：按变压器损耗简化公式计算： P30(1)428.2kW，Q30(1)382.8kvar cos=09， 由公式 QC=qcP30 求得需装设 QC175kvar 并联电容器。 2-21 某电器开关厂（一班制生产）共有用电设备 5840kW。试估算该厂的计算负荷 P30, Q30, S30 及其年有功电能消耗量 Wp.a 和年无功电能消耗量 Wq.a 。 解：查附录表 2 得 Kd=0.35，cos0.75，TMAX3400h， 由公式 P30Kd* PN Q30=P30i*tg 可求得 P302044kW，Q301799，S302725kVA，取年工作小时 Ta2000h（一班制） ， 0.75，=0.80 由公式 Wp.a=P30Ta 9 Wq.a=Q30Ta 可求得 Wp.a=3066*103kWh Wq.a=3066*103 kvarh 。 2-22 某厂的有功计算负荷为 2400kW，功率因数为 0.65。现拟在工厂变电所 lOkV 母线上装设 BWF10.5-30-1 型并联电容器，使功率因数提高到 0.90。问需装设多少个并联电容器？装设并联电 容后该厂的视在计算负荷为多少？比未装设前视在计算负荷减少了多少？ 解：QC=qcP30 =1728 kvar n= QC/qc=57 则需装设 BWF10.5-30-1 型电容器 57 个。补偿后工厂的视在计算负荷 S302638kVA 比补偿前 减少 1054kVA。 2-23 某车间有一条 380V 线路供电给表 2-6 所列 5 台交流电动机。试计算该线路的计算电流和尖 峰电流。 （提示：计算电流在此可近似地按下式计算：I30KIN,式中 K 建议取为 0.9。) 解：由表可知电动机 M2 的 IST-IN=227-32.4=194.6A 为最大 IPK=0.9*（10.2+30+6.1+20）+227=283.4A I30=88.8A, 2-1 2-2 2-3 解：由下列公式求 P30Kd* PN Q30=P30i*tg 总的视在计算负荷 S30=(P30 2+Q302)1/2 总的计算电流 I30=S30/3U N 各项参数在表里均列出。 第三章：短路电流及其计算 习题解答 31 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害? 解: 短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接. 短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路. 10 短路的原因主要有设备长期运行,绝缘自然老化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等. 短路的危害: 1 短路产生很大的热量,导体温度身高,将绝缘损坏. 2 短路产生巨大的电动力,使电器设备受到机械损坏 3 短路使系统电压严重减低,电器设备正常工作受到破坏. 4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给人民生活带累不便. 5 严重的短路将影响电力系统运行的稳定性,使并联运行的同步发电机失去同步,严重的可能造成 系统解列,甚至崩溃. 6 单相短路产生的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰,影响其正常工 作. 3-2什么叫无限大容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时 ,可将电源看做无限大容量 系统? 答:无限大容量系统的指端电压保持恒定 ,没有内部阻抗和容量无限大的系统.它的特征有: 系统的 容量无限大.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电力系统都有一个确 定的容量,并有一定的内部阻抗.当供配电系统容量较电力系统容量小得多,电力系统阻抗不超过短路 回路总阻抗的 5%10%,或短路点离电源的电气距离足够远,发生短路时电力系统母线降低很小,此时 可将电力系统看做无限大容量. 3-3 无限大容量三相短路时，短路电流如何变化？ 答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流 增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量 电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是 按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。 3-4 产生最严重三相短路电流的条件是什么？ 答：（1）短路前电路空载或 cos=1； （2）短路瞬间电压过零，t=0 时 a=0 度或 180 度； （3）短路回路纯电感，即 k=90 度。 3-5 什么是次暂态短路电流? 什么是冲击短路电流? 什么是稳态短路电流? 它们与短路电流周期 分量有效值有什么关系? 答: 次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值. 冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值. 高压系统 Ksh=1.8,ish=2.55I,Ish=1.51I，低压系统 Ksh=1.3,ish=1.84I,Ish=1.09I 稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流.无限大容量系统 I=IP= I，高压系统 ish=2.55I,Ish=1.51I，低压系统 ish=1.84I,Ish=1.09I 3-6 如何计算三相短路电路？ 答： 根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元 件，并标出各元件的参数和短路点。 画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出 短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。 选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值 等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如 串联、并联、-Y 或 Y- 变换、等电位法等。 按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、 冲击短路电流和三相短路容量。 3-7 电动机对短路电流有什么影响？ 11 答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。 接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发动 机一样，向短路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减。 3-8 在无限大容量系统中，两相短路电流与三相短路电流有什么关系？ 答： 在三相短路电流计算中 记 线路平均额定电压为 Uav， 短路回路阻抗用 Zk 表示。 则有：三相短路电流 Ip =Uav/1.732 Zk 冲击电流 ish=1.414 ksh Ip 其中 ksh=1+e-0.01/ 为短路电路冲击系数 在两相短路电流计算中 记 Uav 为短路点的平均额定电压， Zk 为短路回路的一相总阻抗。 则有：两相短路电流 Ik =Uav/2 Zk 冲击电流 ish =1.414 kshIk 其中 ksh=1+e-0.01/ 为短路电路冲击系数 将与、与对比可得： Ik=0.866 Ip ish=0.866 ish 由以上分析可得： 在无限大容量系统中，两相短路电流较三相短路电流小。 39 什么是短路电流的电动力效应？如何计算？ 短路电流通过导体或电气设备，会产生很大的电动力和产生很高的温度，称 为短路的电动力效应和热效应。 短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导 线间相互电磁作用产生的力。 1 两平行载流导体间的电动力 F=（2Kfi 1i21/a）10 -7（N） 式中 a 为两平行导线间距；l 为导线长；K f为形状系数，圆形，管形导 体 Kf=1。 2 三相平行载流导体间的电动力 F=(31/2KfI2ml/a)0-7 (N) 式中 Im为线电流幅值；K f为形状系数。 3.短路电流的电动力 三相短路产生的最大电动力为 F(3) =(31/2Kfish(3)2l/a)10-7 (N) 两相短路产生的最大电动力为 F(2)=(2Kfish(2)2l/a)10-7 (N) 两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为 ish(2)=(31/2/2)ish(3) 两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为 12 F（2） =(31/2/2)F（3） 备注：K f为形状系数，圆形，管形导体 Kf=1;矩形导体根据(a-b)/(b+h)和 m=(b/h)查表可得。 3-10 什么是短路电流的热效应？如何计算？（参考） 答：供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的 温度，称为热效应。 短路发热和近似为绝热过程，短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量，导 体的电阻率和比热也随温度而变化，其热平衡方程如下： 0.2412IKtRdt=12cmd 将 R=0(1+)/s,c=c0(1+),m= ls 代入上式，得 0.24t2t1Ikt0(1+)dt/s= KLc0(1+)lsd 整理上式后 (t2TiI2Ktdt)/S2= c0KL (1+)d/(1+)/0.24 =c0( -)ln(1+)/2+/?12/0.240 =AK-AL 式中， 是导体 0时的电阻率（?2/km）; 为 0 的温度系数;c0 为导体 0时的比热容； 为 c的温度系数； 为导体材料的密度；S 为导体的截面积（mm2 ）;l 为导体的长度（km）; IKt 为短路全电流的有效值(A);AK 和 AL 为短路和正常的发热系数，对某导体材料，A 值仅是温度 的函数，即 A=f(). 短路电流产生的热量的计算式： tk0I2K(t)dt=Itima 短路发热假想时间可按下式计算： tima=tk+0.05(I/I)2 式中，tK 为短路持续时间，它等于继电保护动作时间 top 和短路器短路时间 t之和，即 Tima=top+t 在无限大容量系统中发生短路，由于 I=I，所以上式变为 tima=tK+0.05 导体短路发热系数 AK AK=AL+I2tima/S2 式中，S 为导体的截面积（mm2）,I 为稳态短路电流（ A） ，tima 为短路发热假想时间（s ）. 短路热稳定最小截面 Smin Smin=tima/(AK-AL )1/2I (3) 3-11 试求图 320 所示无限大容量系统中 K 点发生三相短路电流,冲击短路电流和短路容量,以 及变压器 2T 一次流过的短路电流.各元件参数如下: 变压器 1T:SN=31.5MVA,UK%=10.5,10.5/121KV; 变压器 2T,3T:SN=15MVA,UK%=10.5,110/6.6KV; 线路 1WL,2WL:L=100KM,X=0.4O/KM 电抗器 L:UNL=6KV,INL=1.5KA,XNL%=8. 解: (1) 由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等校电路图,如图所示.由断路器断 流容量估算系统电抗,用 X 表示 . 13 (2)取基准容量 Sd=100MVA,基准电压 UD=UAV,基准电压是 Ud1=121KV,Ud2=6.6KV,Ud3=6.6KV, 则各元件电抗标夭值为 变压器 1T X1=(Uk%/100)*(Sd/Sn)=(10.5/100)*(100/31.5)=0.333 线路 W1,W2 X2=X3=X0*L1*Sd/Ud/Ud=0.4*100*100/6.6/6.6=91.827 变压器 2T 3T X4=X5=Uk%*Sd/100/Sn=10.5*100/100/15=0.7 电抗器; X6=Xl%*Uln*Sd/100/1.732/Iln/Ud/Ud=8*6*100/100/1.732/1.5/6.6/6.6=0.424 当 K 点发生三相短路时: 一 短路回路总阻抗标夭值 Xk=X1+(X2+X4+X6)/(X3+X5)=0.333+(91.827+0.7+0.424)/(91.827+0.7)=0.355 二 K 点所在电压基准电流 Id=Sd/1.732/Ud=100/1.732/6.6=8.748 三 K 短路电流各值为 Ik*=1/Xk*=1/0.355=2.817 Ik=Id*Ik*=8.748*2.817=24.64KA Ish*IK=1.84*24.64=45.34KA Sk=Sd/Xk*=100*2.817=281.7MVA (2) 变压器 2T 一次流过的短路电流为: Ik2=Id*Ik2=8.748*2.817=24.64KA 3-12 试求图 3-21 所示系统中 K 点发生三相短路时的短路电流,冲击电流和短路容量.已知线路单 位长度电抗 X.=0.4/km,其余参数见图所示. 解:取基准容量 Sd=100MVA,基准电压分别为 Ud2=Ud7=121kv,Ud3=115.5kv,QF 的断路容量 Sos=1000MVA. X1*=Uk%*Sd/100SN=10.5*100/100/31.5=0.333 X2*=X.LSd/Ud/Ud=60*0.4*100/121/121=0.164 同理: X3*=0.4*10*100/115.5/115.5=0.0299 X4*=10.5*100/100/60=0.175 X5*=Sd/Soc=100/1000=0.1 14 X6*=10.5*100/100/20=0.525 X7*=0.4*20*100/121/121=0.055 计算短路回路总阻抗标幺值:Xk*=(X1*+X2*)/(X6*+X7*)+X3*+X4*+X5*=0.5726 计算 K 点所在电压的基准电流 :Id=Sd/1.732Ud=100/1.732/38.5=1.4996kA 计算 K 点短路电流各值:Ik*=1/Xk*=1/0.5726=1.7464 Ik=Id*IK*=104996*1.7464=2.6189KA Ish.k=2.55Ik=60678kA Sk=Sd/Xk*=100/0.5726=174.642MVA 3-13 有一地区变电所通过一条长 4km 的 10kV 电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的 S9-800 型(YynO 联结）电力变压器的变电所。地区变电所出口断路器的断流容量为 300MVA。试用欧姆法 求该厂变电所 10kV 高压母线上和 380V 低压母线上的短路电流 I （3） 、IK （3） 、 I （3） 、Ish （3） 、ish （3） 和短路容量 SK（3） 并列出短路计算表。 解：求电抗电力系统：X1=UC1 2/SOC 电缆：X2=X0l 总电抗 X=X1+X2 短路计算结果 K-1: I（3） =IK（3） =I （3） =UC2/3UN =8.82kA,Ish（3） =1.51 I（3） =13.3kA, ish（3） =2.55I（3） =25.5kA , SK（3） =3UNIK （3） =160kVA K-2: 电力系统：X1=UC2 2/SOC 电缆：X2=X0l(UC2/UC1) 2 变压器电抗 X3=X4=UK%UC22/(100SN) 总电抗 X=X1+X2+X3/X4 I（3） =IK（3） =I （3） =42kA,Ish（3） =45.8kA ,ish（3） =77.3kA , SK（3） =29.1kVA 3-14 试用标么制法重作习题 3-13。 短路计算结果同习题 3-10 3-15 设习题 3-13 所述工厂变电所 380V 侧母线采用 80*10mm2的 LMY 铝母线，水平平放，两相邻 母线轴线间距为 200mm，档距为 0.9m，档数大于 2。该母线上装有一台 500kW 的同步电动机， cos=1 时，94%。试校验此母线的短路动稳定度。 解：M=F*l/10 W=b 2h/6 c=M/W=45.8MPaal=70MPa，故该母线满足短路动稳定度。 3-16 设习题 3-15 所述 380V 母线的短路保护动作时间为 0.5s，低压断路器的断路时间为 0.05s。试校验此母线的短路热稳定度。 解：AminI （3） TIMA1/2/C374mm 2满足短路热稳定度的 Amin374mm 2，而实际的 A800mm 2 故该母线满足短路热稳定度的要求。 第四章： 工厂变配电所及其一次系统 习题解答 4-1 某厂的有功计算负荷为 3000kW，功率因数经补偿后达到 0.92。该厂 6kV 进线上拟安装一台 SN10-10 型高压断路器，其主保护动作时间为 0.9s，断路器断路时间为 0.2s。该厂高压配电所 6kV 母线上的 IK（3） =20kA。试选择该高压断路器的规格。 15 解：应选 SN10-10II/1000-500 型高压少油断路器。 4-2 某 10/0.4kV 的车间附设式变电所，总计算负荷为 780kVA,其中一、二级负荷有 460kVA。试初步选择该变电所主变压器的台数和容量。已知当地的年平均气温为+25。 解：初步选两台 S9-630/10 型电力变压器。如选两台 S9-500/10 型，则在一台运行时，考虑当地 年平均温度较高，又是室内运行，因此一台运行的容量实际只有 500kVA*（0.92-0.05） =435kVA=(1.151.4)Sc 装有两台主变压器时,其中任意一台主变压器容量)SN 应同时满足下列两个条件: a 任一台主变压器运行时,应满足总计算负荷的 60%70%的要求,即 SN=(0.60.7)Sc b 任一台变压器单独运行时,应能满足全部一二级负荷 Sc(I+II)的要求,即 SN=Sc(I+II) 4-6 高压少油断路器和高压真空断路器各自的灭弧介质是什么？比较其灭弧性能，各适用于什么 场合？ 高压少油断路器的灭弧介质是油。高压真空断路器的灭弧介质是真空。 高压少油断路器具有重量轻，体积小，节约油和钢材，价格低等优点，但不能频繁操作，用于 635KV 的室内配电装置。 高压真空断路器具有不爆炸，噪声低，体积小，重量轻，寿命长，结构简单，无污染，可靠性高 等优点。在 35KV 配电系统及以下电压等级中处于主导地位，但价格昂贵。 4-7、高压隔离开关的作用是什么？为什么不能带负荷操作？ 答：高压隔离开关的作用是隔离高压电源，以保证其他设备和线路的安全检修及人身安全。但隔 离开关没有灭弧装置，因此不能带负荷拉、合闸，不能带负荷操作。 16 4-8 高压负荷开关有哪些功能？能否实施短路保护？在什么情况下自动跳闸？ 解：功能：隔离高压电源，以保证其他设备和线路的安全检修及人身安全。 高压负荷开关不能断开短路电流，所以不能实施短路保护。常与熔断器一起使用，借助熔断器来 切除故障电流，可广泛应用于城网和农村电网改造。 高压负荷开关上端的绝缘子是一个简单的灭弧室，它不仅起到支持绝缘子的作用，而且其内部是 一个汽缸,装有操动机构主轴传动的活塞,绝缘子上部装有绝缘喷嘴和弧静触头。当负荷开始分闸时， 闸刀一端的弧动触头与弧静触头之间产生电弧，同时在分闸时主轴转动而带动活塞，压缩汽缸内 的空气，从喷嘴往外吹弧，使电弧迅速熄灭。 4-9 试画出高压断路器、高压隔离器、高压负荷开关的图形和文字符号。 答：高压断路器（文字符号为 QF，图形符号为 /） ； 高压隔离器（文字符号为 QS，图形符号为| / ） ； 高压负荷 （文字符号为 QL，图形符号为 |o /） 。 4-10 熔断器的作用是什么？常用的高压熔断器户内和户外的型号有哪些？各适用于哪些场合。 答：熔断器的作用主要是对电路及其设备进行短路和过负荷保护；常用的高压熔断器主要有户内 限流熔断 器（RN 系列） ，户外跌落式熔断器（ RW 系列） ；RN 系列高压熔断器主要用于 335KV 电力系统的短路保护和过载保护，其中 RN1 型用于电力变压器和电力线路的短路保护，RN2 型用 于电压互感器的短路保护。 RW 系列户外高压跌落式熔断器主要作为配电变压器或电力线路的短路保护和过负荷保护。 4-11 互感器的作用是什么？电流互感器和电压互感器在结构上各有什么特点？ 答：互感器是电流互感器和电压互感器的合称。互感器实质是一种特殊的变压器，其基本结构和 工作原理与变压器基本相同。 其主要有以下 3 个功能： 一：将高电压变换为低电压（100V ） ，大电流变换为小电流（5A 或 1A） ，供测量仪表及继电器 的线圈； 二：可使测量仪表，继电器等到二次设备与一次主电路隔离，保证测量仪表，继电器和工作人员 的安全； 三：可使仪表和继电器标准化。 电流互感器的结构特点是：一次绕组匝数少且粗，有的型号还没有一次绕组，铁心的一次电路作 为一次绕组（相当于 1 匝） ；而二次绕组匝数很多，导体较细。电流互感器的一次绕组串接在一次 电路中，二次绕组与仪表，继电器电流线圈串联，形成闭合回路，由于这些电流线圈阻抗很小， 工作时电流互感器二次回路接近短路状态。 电压互石器的结构特点是：由一次绕组，二次绕组和铁心组成。一次绕组并联在线路上，一次绕 组的匝数较多同二次绕组的匝数较少，相当于降压变压器。二次绕组的额定一般为 100V。二次回 路中，仪表，继电器的电压线圈与二次绕组并联，这些线圈的阻抗很大，工作的二次绕组近似于 开路状态。 4-12、电流互感器有两个二次绕组时，各有何用途？在主线接线图中，它的图形符号怎样表示？ 答：电流互感器有两个绕组时，其中一个绕组与仪表、继电器电流线圈等串联，形成闭和回 路。另一个绕组和一个很小的阻抗串联，形成闭和回路，作保护装置用。因为电流互感器二次阻 抗很小，正常工作时，二次侧接近短路状态。在正常工作时，二次侧的仪表、继电器电流线圈， 难免会损坏或和回路断开，造成开路。二次侧开路会产生很严重的后果。而用另一个二次绕组和 一个很小的阻抗串联形成闭和回路作保护装置，这样就会避免以上的情况。使系统更安全的运行。 图形符号如下图所示： 17 4-13 避雷器的作用是什么？图形符号怎样表示？ 答：避雷器（文字符号为 F）的作用是用于保护电力系统中电气设备的绝缘免受沿线路传来的雷 电过电压或由操作引起的内部过电压的损害的设备，是电力系统中重要的保护设备之一。 图形符号是 4-14 常用的高压开关柜型号主要有哪些？ 答：高压开关柜按型号分主要有：JYN210，35、GFC 7B（F） 、KYN 10，35、KGN 10、XGN210、HXGN 12Z、GR1、PJ1 等。 4-15 常用的低压设备有哪些？并写出它们的图形符号。 答： 名称 符号 低压开关柜 熔断器 低压断路器 4-16 低压断路器有哪些功能？按结构形式分有哪两大类？请分别列举其中的几个。 答：低压断路器主要是用于低压系统中设备及线路的过载和短路保护；按结构形式可分为无填料 密闭管式和有填料密闭管式； 无填料密闭管式包括 RM10，RM7；用于低压电网，配电设备中，做短路保护和防止连续过载之 用。 有填料密闭管式包括 RL 系列如 RL6 RL7 RL96，用于 500V 以下导线和电缆及电动机控制线 路。RT 系列如 RT0 RT11 RT14 用于要求较高的导线和电缆及电器设备的过载和短路保护。 4-16 主接线设计的基本要求是什么？什么是内桥式接线和外桥式接线？各适用于什么场合？ 主接线的基本要求是安全，可靠，灵活，经济。 所谓桥式接线是指在两路电源进线之间跨接一个断路器，犹如一座桥。断路器跨在进线断路器的 内侧，靠近变压器，称为内桥式接线。若断路器跨在进线断路器的外侧，靠近电源侧，称为外桥 式接线。 适用范围：对 35kV 及以上总降压变电所，有两路电源供电及两台变压器时，一般采用桥式接线。 内桥式接线适用于大中型企业的一、二级负荷供电。适用于以下条件的总降压变电所： 供电线路长，线路故障几率大； 负荷比较平稳，主变压器不需要频繁切换操作； 没有穿越功率的终端总降压变电所。 外桥式接线适用于有一、二级负荷的用户或企业。适用于以下条件的总降压变电所： 供电线路短，线路故障几率小； 用户负荷变化大，变压器操作频繁； 有穿越功率流经的中间变电所，因为采用外桥式主接线，总降压变电所运行方式的变化将不影响 公电力系统的潮流。 4-17 供配电系统常用的主接线有哪几种类型？各有何特点？ 18 供配电系统变电所常用的主接线基本形式有线路变压器组接线，单母线接线和桥式接线 3 种类 型。 线路变压器组接线 当只有一路电源供电线路和一台变压器时，可采用线路变压器组接线。 当高压侧装负荷开关时，变压器容量不大于 1250kVA；高压侧装设隔离开关或跌落式熔断器时， 变压器容量一般不大于 630kVA。 优点：接线简单，所用电气设备少，配电装置简单，节约投资。 缺点：该单元中任一设备发生故障或检修时，变电所全部停电，可靠性不高。 适用范围：适用于小容量三级负荷，小型企业或非生产性用户。 1 单母线接线 母线又称汇流排，用于汇集和分配电能。单母线接线又可分为单母线不分段和单母线分段两种。 （1）单母线不分段接线 当只有一路电源进线时，常用这种接线，每路进线和出线装设一只隔离开关和断路器。靠近线 路的隔离开关称线路隔离开关，靠近母线的隔离开关称母线隔离开关。 优点：接线简单清晰，使用设备少，经济性比较好。由于接线简单，操作人员发生误操作的可能 性就小。 缺点：可靠性和灵活性差。当电源线路，母线或母线隔离开关发生故障或进行检修时，全部用户 供电中断。 适用范围：可用于对供电连续性要求不高的三级负荷用户，或者有备用电源的二级负荷用户。 （2）单母线分段接线 当有双电源供电时，常采用单母线分段接线。单母线分段接线可以分段单独运行，也可以并列 同时运行。 优点：供电可靠性高，操作灵活，除母线故障或检修外，可对用户连续供电。 缺点：母线故障或检修时，仍有 50%左右的用户停电。 适用范围：在具有两路电源进线时，采用单母线分段接线，可对一，二级负荷供电，特别是装设 了备用电源自动投入装置后，更加提高了用断路器分段单母线接线的供电可靠性。 2 桥式接线 所谓桥式接线是指在两路电源进线之间跨接一个断路器，犹如一座桥。断路器跨在进线断路器的 内侧，靠近变压器，称为内桥式接线。若断路器跨在进线断路器的外侧，靠近电源侧，称为外桥 式接线。 桥接线的特点是： 接线简单 经济 可靠性高 安全 灵活 适用范围：对 35kV 及以上总降压变电所，有两路电源供电及两台变压器时，一般采用桥式接线。 4-18 主接线中母线在什么情况下分段?分段的目的是什么 ? 答:当有双电源供电时,常采用单母线分段接线 .采用母线单独运行时,各段相当于单母线不分段接 线的状态,各段母线的电气系统互不影响供电可靠性高,操作灵活,除母线故障或检修外,可对用户持 续供电. 4-19: 倒闸操作的原则: 接通电路时先闭合隔离开关 ,后闭合断路器 ; 切断电路时先断开断路器,后 断开隔离开关. 这是因为带负荷操作过程中要产生电弧, 而隔离开关没有灭弧功能,所以隔离开关不 19 能带负荷操作. 第五章：工厂电力线路 习题解答 5-1 试按发热条件选择 220/380V, TN-C 系统中的相线和 PEN 线的截面及穿线钢管 (SC)的直径。已知线路的计算电流为 150A，安装地点环境温度为 25，拟用 BLV 型铝 芯塑料线穿钢管埋地敷设。 解：相线截面选为 95mm2，其 Ial152A；PEN 线选为 50mm2,穿焊接钢管为 SC70mm2 ,所 选结果可表示为：BLV-500-（3*951*50）-SC70。 5-2 如果上题所述 220/380V 线路为 TN-S 系统。试按发热条件选择其相线、N 线和 PE 线的截面及穿线的硬塑料管（PC）的直径。 解：其 Ial160A 所选结果为 BLV-500-（3*1201*70PE70）-PC80。 5-3 有一 380V 的三相架空线路，配电给 2 台 40kW (cos0.8,=0.85)的电动机。 该线路长 70m，线间几何均距为 0.6m，允许电压损耗为 5%，该地区最热月平均最高气 温为 30。试选择该线路的相线和 PE 线（导线采用 LJ 型铝绞线）的截面。 解：I30PN/(3UN cos)=179A,相线采用 LJ-50,其 Ial202AI30179A，PE 线可选 LJ-25；U=4.13%Ual=5%，也满足电压损 耗要求。 5-4 试选择图 5-42 所示的 lOkV 线路的 LJ 型铝绞线截面。该线路接有一台 S9-1000 型变压器，距首端 2000m；另接有一台 S9-500 型变压器，距首端 2500m.全线截面一致， 允许电压损耗 5%，当地环境温度为 35。两台变压器的年最大负荷利用小时数均为 4500h， cos0.9。线路的三相导线作水平等距排列，相邻线距 lm。 （注：变压器 功率损耗可按近似公式计算。 ） 解：按经济电流密度可选 LJ-70,其 Ial236AI3090A， 满足发热条件，U=2.01%Ual=5%，也满足电压损耗要求。 5-5 某 380V 三相线路，供电给 16 台 4kW, cos=0.87、=85.5%的 Y 型电动机，各 台电动机之间相距 2m，线路全长 50m。试按发热条件选择明敷的 BLX-500 型导线截面， 环境温度为 30，并校验其机械强度，计算其电压损耗百分值。 （建议电动机总负荷 的 K 取为 0.7) 解：按发热条件选 BLX-500-1*25 型导线，其 Ial102A， 20 U=2.06% 高压和低压的放射式接线和树干式接线有哪些优缺点？分别说明高低压配电系统各