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第五章制作视力表教案教学目标：1、经历探究视力表中数学知识的过程，进一步理解相似图形极其相似比等有关知识，发展学生综合运用数学知识解决问题能力。2、通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，探索数据的内在关系，从而实现视力表中的奥秘的发掘，培养学生的动手能力及实验探究能力。3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.重点：探索视力表中蕴含的数学知识难点：视力表的制作原理教法与学法指导：指导探索法：即在教师的指导下，有学生动手操作并通过和同伴的探索交流得出结果.课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.师现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？生是由一组字母”E”组成的视力表.师对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图中AB、CD两个缺口）.下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：二、交流讨论，探索新知视力表原理度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2,1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）.投影片（课题学习A）请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本第93页的表.生填表如下：（投影片 课题学习B）师观察上表，大家讨论看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E”形图之间有什么关系？生视力为0.1时，a=72 mm,b=72 mm,d=15 mm,可知”E”的长和宽相等.视力为0.2时，a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm,可知”E”的长和宽相等，且=36，=7.5.视力为0.3时，a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm,可知”E”的长和宽相等，并且=24，=5.视力为0.4时，a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm,可知”E”的长和宽相等，且=18，=3.75.因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有3.8.由此可以猜想，视力为0.5时，a=14.5 mm,b=14.5 mm,d=3 mm.视力为0.8时，a=9 mm,b=9 mm,d=1.9 mm.视力为1.0时，a=7.2 mm,b=7.2 mm,d=1.5 mm.视力为2.0时，a=3.6 mm,b=3.6 mm,d=0.75 mm.由此可知：视力表中的各”E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1时的”E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.32.0时的”E”形图都与基本图形是相似图形.制作视力表师请大家按下列步骤进行操作1.用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”，并依次编号为.取编号为的两个”E”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上.投影片（课题学习A）2.如图5，将号”E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1，P2，O在一条直线上为止.这时我们说，在D1处用号”E”测得的视力与在D2处用号”E”测得的视力相同.投影片（课题学习B）师从上图中你发现了什么？与同伴交流.生因为号”E”与号”E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的.因此P1A1P2A2,又P1，P2，O在一条直线上，所以O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得P1A1OP2A2O，所以,即.师从大家的分析中可知，当人离号”E”的水平距离l1与人离号”E”的水平距离l2满足时，用号”E”测得的视力和号”E”测得的视力相同.3.按照上述方式，将各个”E”排列成下图所示的样子.先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论的正确与否.生按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D1处用号”E”测得的视力，与在D2处用号”E”测得的视力，在D3处用号”E”测得的视力，在D4处用号”E”测得的视力，在D5处用号”E”测得的视力都相同.经过讨论证实了结论的正确性.师大家做得非常棒.根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表.三、学以致用，知识反馈制作一个测试距离为3 m的视力表.1.由标准视力表中的b1=72 mm,l1为5 m,可计算出l2=3 m时，b2的值得 b2=43.2 mm所以应制作一个”E”型图，使得它的长与宽都是43.2 mm.从上节课我们的讨论结果看，视力为0.1的”E”型图与视力为0.2的”E”型图中的a，b，d间的关系，我们可以得出测试距离为3 m的视力表中的号”E”型图中的d为9 mm.2.确定了号”E”型图后，我们就可以根据规律分别求出视力为0.2，0.32.0时的”E”型图的大小.如下图.3.由标准视力表中的各行”E”间的距离，相应地确定本视力表的行距.测试距离为3 m的视力表就制作完成了.四、课堂小结，反思提高本节课我们自己动手，探索出视力不同的”E”形图之间的关系以及如何找视力相同的图形”E”的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表.五、布置作业，课堂延伸1.到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？2.制作一个测试距离为8 m的视力表.板书设计:制作视力表议一议相似多边形的性质：例1例2学生板演区教学反思:本课题学习旨在结合前面学过的图形相似的有关内容，为学生创设有利于操作、实践的情景，不仅能够综合运用有关的知识、技能，而且能够发展学生的综合能力，提高分析问题、解决问题的能力，初步形成主动用数学的意识。7
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