工程力学(静力学与材料力学) 单祖辉 谢传峰合编课后习题答案

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工程力学(静力学与材料力学)单祖辉 谢传峰合编课后习题答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。(a) (b) A(d)(e) 解： AA (a)(b)A(d) (e) 1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 a)b)c)A(c)(c)工程力学习题选解 工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 (d)解： B FB(a)(b) (c) BB (e) 1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 F(a)(b) (c) (d)(e) 1工程力学习题选解解：(a) D(d)(e)FBx(b)(c)F W 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。 解： (a)D(d) (b)(c)(e)(f)WB(b) D(c)FD B2(a)工程力学习题选解 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 (b) FC FB (d) (e)FBC (f) W(c)(d) e) 3工程力学习题选解解：(a)ATFFBA (b) (c) A A C C (d) C (e)D D B C 4工程力学习题选解2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。 F1 解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， (2) 列平衡方程： F4F=0 F+FACsin60o-F2=0y153F=0 F-FBC-FACcos60o=0 x15FAC=207 N FBC=164 NAC与BC两杆均受拉。2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。 解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2)5 F FD F A D工程力学习题选解FFFFF=D=A=D=1BCABAC2FD=1F FA=1.12F22-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图： (2) 画封闭的力三角形： 相似关系： eFA FBF dQDCDEDcde 几何尺寸：FFF=B=A CDCEEDCE=11BD=CD ED=22求出约束反力： FB=FA=CE1F=20=10 kN2CDEDF=20=10.4 kN CDCEa=45o-arctan=18.4oCD2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 6工程力学习题选解 解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：FFAFA=FD=FE=15F=166.7 N 232-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。 解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；FBC FAB FF17工程力学习题选解FBC1(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；C FCDFFCDF2FCB=F2cos30o=由前二式可得： 2 FBC=FCB1=F1=2F2=0.61F2 or F2=1.63F14 2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。， 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系； (2) 列平衡方程：ooF=0 Fcos45- Fcos45=0xACABFF解得： y=0 F-FADcos60o=0=0 FADsin60o-FACsin45o-FABsin45o=0 zFAD=2F=1.2 kN FAC=FAB=AB、AC杆受拉，AD杆受压。FAD=0.735 kN 4 8工程力学习题选解3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力 (a) (b) (c)解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； 列平衡方程：M=0 FMBl-M=0 FB=lFMA=FB=l(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； B 列平衡方程：M=0 FBl-M=0 FMB=lF=MA=FBl(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； FB9工程力学习题选解列平衡方程：M=0 FBlcosq-M=0 FB=MFA=FB=lcosqMlcosq3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。 解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；F CFB=FC(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图； MFB(3a+a)-M=0 FB=0.3542a MFA=FC=0.354aM=03-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。 10工程力学习题选解 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：M=0 FBl-M1+M2=0 FB=FA=FB=750 NM1-M2500-125=750 N l503-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。 B 解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： FBM=0 FBBCsin30o-M2=0M21FB=5 Noo0.4sin30BCsin30(2) 研究AB（二力杆），受力如图： 可知：FA=FB=FB=5 N (3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：11工程力学习题选解 列平衡方程： FA M=0 -FAOA+M1=0 M1=FAOA=50.6=3 Nm3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F1），（F2，F2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。 y2解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2) 列平衡方程：MFBz=x=0 -FBzAB+F22r=02rF22205=2.5 N FAz=FBz=2.5 N80AB Mz=0 -FBxAB+F12r=0FBx=AB的约束力： 2rF12203=1.5 N FAx=FBx=1.5 N80ABFA=8.5 NFB=FA=8.5 N3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。 12工程力学习题选解解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图； M=0 -FMCl+M=0 FC=l(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图； FFCD画封闭的力三角形； FD FAC解得 F=FCcos45o=A13工程力学习题选解4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。(b) (e) 解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；F(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx=0: -FAx+0.4=0FAx=0.4 kNMA(F)=0: -20.8+0.51.6+0.40.7+FB2=0FB=0.26 kNFy=0: FAy-2+0.5+FB=0FAy=1.24 kN14工程力学习题选解约束力的方向如图所示。(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；FxMB(F)=0: -FAy3-3+2dxx=0 22 FAy=0.33 kNFy=0: FAy-2dx+FBcos30o=0 FB=4.24 kNF约束力的方向如图所示。x=0: FAx-FBsin30o=0FAx=2.12 kN (e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；qx (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；FM0.8A x=0: FAx=0 (F)=0: 20dxx+8+FB1.6-202.4=0FB=21 kNFy=0: -20dx+FAy+FB-20=0 0.8 FAy=15 kN约束力的方向如图所示。4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。 15工程力学习题选解 解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； F(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； xFFyx=0: -FAx+Gsina=0 FAx=GsinaFAy=G(1+cosa) =0: FAy-G-Gcosa=0MB(F)=0: MA-FAyb+GR-GR=0MA=G(1+cosa)b约束力的方向如图所示。4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？ 16工程力学习题选解解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2) 选F点为矩心，列出平衡方程；CM(3) 不翻倒的条件；F(F)=0: -FE2+P1-W4=0 PFE=-2W2FE0P4W=60 kN 4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；x 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；17工程力学习题选解l3lM(F)=0: -Qcosa-Qcosa-P(2l-a)cosa+FC2lcosa=0B22aFC=Q+1-P2lFy=0: FB+FC-2Q-P=0 aFB=Q+P2l(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选A点为矩心，列出平衡方程；lM(F)=0: -Flcosa+Qcosa+FDh=0AB2 alcosaFD=Q+Pl2h4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；Fx18工程力学习题选解 (2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；oF=0: -Fcos30+FQ=0xAFA=5773.5 N(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选C点为矩心，列出平衡方程； MC(F)=0: FAsin15oAC-FBC=0F=373.6 N 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；q(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；FMC(F)=0: -qdxx+M-FD2a=0 a FD=5 kN 19工程力学习题选解aFy=0: FC-qdx-FD=0 FC=25 kN(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；x (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；MB(F)=0: FAa-qdxx-FCa=00aa FA=35 kNFy=0: -FA-qdx+FB-FC=0 FB=80 kN约束力的方向如图所示。4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。 解：(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； =50(a)(b)20工程力学习题选解 (3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx=0: -FAx+100=0FAx=100 kNM0: -1006-5A(F)=1qdxx+FB6=0FB=120 kNF5y=0: -FAy-1qdx+FB=0FAy=80 kN约束力的方向如图所示。(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； =50 (2) 选C点为矩心，列出平衡方程；M3C(F)=0: -0qdxx+FD3=0FD=15 kN(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； x(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；Fx=0: FAx-50=0FAx=50 kNMB(F)=0: -F3Ay6-0qdxx+FD3+503=0FAy=25 kN21工程力学习题选解3Fy=0: FAy-qdx-FB+FD=00FB=10 kN约束力的方向如图所示。4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。 A解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；x (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx=0: FAx-W=0FAx=12 kNMA(F)=0: FB4-W(1.5-r)+W(2+r)=0FB=10.5 kNFy=0: FAy+FB-W=0FAy=1.5 kN(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； 22工程力学习题选解 (4) 选D点为矩心，列出平衡方程； FCBMD(F)=0: FCBsina1.5-W(1.5-r)+Wr=0FCB=15 kN约束力的方向如图所示。4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。 W 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； W (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；MB(F)=0: FAx600-W1200=0 FAx=20 kN23工程力学习题选解Fx=0: -FAx+FBx=0FBx=20 kNF y=0: -FAy+FBy-W=0 Dx (3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选D点为矩心，列出平衡方程； MD(F)=0: FAy800-FC100=0FAy=1.25 kN(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；FBy=FAy+W=11.25 kN约束力的方向如图所示。4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽 -FEF+FDyDE=0FDy=F24工程力学习题选解MB(F)=0: -FED+FDxDB=0FDx=2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；MA(F)=0: FDx-FB=0FB=FF=0: -FxAx-FB+FDx=0FAx=FF=0: -FyAy+FDy=0FAy=F约束力的方向如图所示。25工程力学习题选解5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。 解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；F(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；Mz(F)=0: M-FBy4=0FBy=500 N Mx(F)=0: -Wa2+FC2=0 FC=707 NMy(F)=0: -FBzb-Wb2-FC=0 FBz=0Fz=0: FBz+FAz-W+FC2=0FAz=500 N26工程力学习题选解Fx=0: FAx-FC4=05FAx=400 NFy=0: -FBy+FAy-FC FAy=800 N约束力的方向如图所示。3=055-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；zM(F)=0: -Fcos20Mxo120+(200-100)80=0F=70.9 N (F)=0: -Fsin20o100+(200+100)250-FBy350=0FBy=207 N My(F)=0: -Fcos20o100+FBx350=0FBx=19 N 27工程力学习题选解FFyx=0: -FAx+Fcos20o-FBx=0FAx=47.6 N =0: -FAy-Fsin20o-FBy+(100+200)=0FAy=68.8 N约束力的方向如图所示。 5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角a=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；My(F)=0: Fcos20od-M=02F=12.67 kNxM(F)=0: Fsin20o22-FBz33.2=0FBz=2.87 kN M(F)=0: Fcos20zo22-FBx33.2=0FBx=7.89 kN Fx=0: FAx-Fcos20o+FBx=0FAx=4.02 kN 28工程力学习题选解F约束力的方向如图所示。 z=0: -FAz+Fsin20o-FBz=0 FAz=1.46 kN 29工程力学习题选解6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，fs=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？(a) (b)解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；tgjf=fs=0.38ptga=tg30o=0.577jf=20.8pa o (2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为F=fsWcosa=32 N(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角； (4) 画封闭的力三角形，求力F；WF=sin90o-jfsina+jfF=sin90-jfosin(a+jf) W=82.9 N6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？ 30工程力学习题选解解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角：jf1=arctgfAB=16.7ojf2=arctgfBC=11.3 o (2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形； WjfF1WA=sinjf1sin180o-jf1-90o-30oF1=sin60-jf1osinjf1 WA=209 N (3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；F2WA+B=sinjf2sin180o-jf2-90o-30oF2=(4) 比较F1和F2；sin60-jf2osinjf2 WA+B=234 NF1pF2物体A先滑动；(4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；F2=sin60-jf2osinjf2WA+B=183 N F1fF2物体A和B一起滑动；6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时q=？ 31工程力学习题选解 解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点； (2) 找出qmin和j f的几何关系；lsinqmintanjf=tanqminlcosqmin211=2tanjf2fsA12fsA1 2fsAqmin=arctan(3) 得出q角的范围；90oqarctan6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)； p/4)-jf32工程力学习题选解(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；ppFR1=Gcos-jf FR2=Gsin-jf 44(3) 取O为矩心，列平衡方程；MO(F)=0: FR1sinjfsin2jf=DD+FR2sinjf-M=0 22=0.4243 jf=12.55o(4) 求摩擦因数；fs=tanjf=0.2236-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。 解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角：Djf=arctanfs=arctan0.5=25.6o(2) 由整体受力分析得：F=W(2) 研究砖，受力分析，画受力图； (3) 列y方向投影的平衡方程； F y=0: 2FRsinjf-W=0 FR=1.157W(4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图； 33工程力学习题选解 (5) 取G为矩心，列平衡方程；MG(F)=0: FRsinjf3-FRcosjfb+F9.5=0b=10.5 cm6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。(a)(b)解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3) 二个矩形的面积和形心；S1=50150=7500 mm2 yC1=225 mmS22=50200=10000 mm yC2=100 mm(4) T形的形心；xC=0ySiyi7500225+10000100C=S=i7500+10000=153.6 mm34工程力学习题选解(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； (3) 二个矩形的面积和形心；S1=10120=1200 mm2 xC1=5 mm yC1=60 mmS22=7010=700 mm xC2=45 mm yC2=5 mm(4) L形的形心；xiC=SixS=12005+70045i1200+700=19.74 mm yiC=SiyS=120060+7005i1200+700=39.74 mm6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。 (a) (b)解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；(2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0(3) 二个图形的面积和形心；35工程力学习题选解S21=p2002=40000p mm xC1=0S2=p802=6400p mm2 xC2=100 mm(4) 图形的形心；xixi100C=SS=-6400pi40000p-6400p=-19.05 mmyC=0(b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2； S S (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3) 二个图形的面积和形心；S1=160120=19200 mm2 yC1=60S2=10060=6000 mm2 yC2=50 mm(4) 图形的形心；xC=0yC=Siyi60-600050S=19200i19200-6000=64.55 mm36工程力学习题选解8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 (a) (c) (d)解：(a)(1) 用截面法求Fx=0 F-FN1=0 FN1=F(3) 取2-2截面的右段； Fx=0 -FN2=0 FN2=0(4) 轴力最大值：FNmax=F(b)(1) 求固定端的约束反力； FR Fx=0 -F+2F-FR=0 FR=F(2) 取1-1截面的左段； FN1Fx=0 F-FN1=0 FN1=F 37工程力学习题选解(3) 取2-2截面的右段； FN2FR Fx=0 -FN2-FR=0 FN2=-FR=-F(4) 轴力最大值：FNmax=F(c)(1) 用截面法求FN11Fx=0 2+FN1=0 FN1=-2 kN(3) 取2-2截面的左段；N2