安徽省铜陵市第五中学高三10月月考 理科数学试题及答案

铜陵市第五中学2014-2015学年高三理科数学试卷 满分150分 时间120分钟1、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数若为实数，则实数的值为( ) A B C D 2设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)= p，则P(-13.841. 2分所以，据此统计有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关4分（）由题可知在“排球小组”的18位同学中，要选取3位同学方法一：令事件A为“甲被抽到”；事件B为“乙丙被抽到”，则P(AB)，P(A).所以P(B|A) . 7分方法二：令事件C为“在甲被抽到的条件下，乙丙也被抽到”，则P(C).由题知X的可能值为0，1，2.依题意P(X0)；P(X1)；P(X2). 从而X的分布列为X012P 10分于是E(X)012. 12分19、（本小题满分12分）证一：（） 原不等式成立，证毕。证二：当时，原不等式为：，显然成立； 假设当取-1时，原不等式成立，即成立，则 ，即取时原不等式也成立。 综上，对于任意（）原不等式成立，证毕。 20、（本小题满分13分）解：（1）由n可得1分，由于共30个数，3分故， 4分（2）因为是不放回任意取出2球，故这是编号不相同的两个球，设它们的编号分别为由 5分 所以）7分故概率为 9分（1） ； E.=1. 13分21、（本小题满分14分）解： （1）由题意知，的定义域为，当时，由，得（舍去），当时，当时，所以当时，单调递减；当时，单调递增， 4分（2）由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根，设，又对称轴，则，解之得 9分（3）对于函数，令函数，则，所以函数在上单调递增，又时，恒有，即恒成立.取，则有恒成立. 显然，存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立. 14分