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第 五 章 二 次 根 式 5.2 二 次 根 式 的 乘 法 和 除 法 1. 使 学 生 会 逆 用 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 二 次 根 式的 乘 法 运 算 . 2. 通 过 逆 用 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质 进 行 二 次 根 式的 乘 法 运 算 培 养 学 生 逆 向 思 维 能 力 . 重 点 ： 逆 用 积 的 算 式 平 方 根 的 性 质 进 行 二 次根 式 的 乘 法 运 算 .难 点 ： 二 次 根 式 乘 法 结 果 的 化 简 . 1.如 图 ， 在 一 块 长 为 54米 ， 宽 为 6米 的 长 方 形 空 地 上种 草 皮 ， 如 果 草 皮 每 平 方 米 a元 ， 那 么 这 块 空 地 铺 满 草 皮需 要 多 少 元 ？ （ 学 生 独 立 作 ） 方 法 1的 结 果 还 不 明 朗 ， 方 法 2的 结 果 是 近似 值 ， 方 法 3的 结 果 是 准 确 值 ， 但 能 否 这 样 计 算 呢 ？ 是什 么 运 算 ？ （ 二 次 根 式 的 乘 法 ） ， 这 节 课 我 们 来 学 习 二次 根 式 的 乘 法 . 元 ）（ (18636.5426.54)3( 22 aaa 元 ）元 ， （ (52.174.23.76.5426.54)1( aaa 上 面 问 题 中 用 到 了 ： ， 这 样 计 算 对 吗 ？你 是 根 据 什 么 法 则 想 到 这 样 计 算 的 呢 ？ （ a 0,b 0） （ a 0， b 0） 你 能 用 语 言 表 达 ： （ a 0,b 0） 吗 ？ 二 次 根 式 相 乘 ， 等 于 把 它 们 的 被 开 方 数 相 乘 .abba 6546.54 baab abba 例 1 计 算 ： 解 ： 73073107310 2 213522152215.32)2( ;3232626.2)1( 2 .215.322;6.2)1( ）（ 二 次 根 式 相 乘 ， 把 被 开 方 数 相 乘 后 ， 一 定要 将 被 开 方 数 化 简 ， 化 简 的 方 法 是 把 每 个 因 数 分 解 质因 数 ， 写 成 的 形 式 ， 再 用 积 的 算 式 平 方 根 的 性 质 和 进行 化 简 . 例 2 计 算 下 列 各 式 ， 其 中 a 0,b 0, 解 ： （ 1） 37035143514 222 ababba aabaab 15.5721575)2( 22 baabaabaaba 2336.363 22 aababa 1575)2(,63)1( 2 例 3 不 求 值 比 较 的 大 小 : 解 ： （ 1） 方 法 1 由 于 与 都 是 正 数 ， 所 以 可以 比 较 它 们 的 平 方 的 大 小 变 式 ： 比 较 与 的 大 小 2472 1829)2(9)2(3)32( 2222 ,2054)5(2)52( 222 2352 .22510322352)1( 与）； （与 （ 2） 225103 4021330213 402131042138 2545)22(22.52)5()225( 222 302131010323 222 )10(1032)3()103( 这 节 课 你 有 什 么 收 获 ？ （ 二 次 根 式 相 乘 ， 就 是 逆 用 积 的 二 次 根 式 的 性 质 ，注 意 结 果 要 化 简 ）
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