WORD型模糊控制第3章电子教案

第3章 模糊逻辑与模糊推理3.1 命题与二维逻辑普通命题：二值逻辑中一个意义明确可以分辨真假的陈述句称为命题（举例）。复命题：用或、 与、非、若则、当且仅当等连接的单命题称为复命题。复命题真值表命题真值1111011101000001101100000111注意：3.2 模糊命题与模糊逻辑模糊命题：具有模糊概念的命题称为模糊命题。 例为一模糊命题，称为模糊命题的真值。模糊逻辑：将研究模糊命题的逻辑称为模糊逻辑。3.3 布尔代数与De-Morgan代数布尔代数：格满足幂等律、交换律、结合律、吸收律 分配格还满足分配律 再满足复原律、补余律称为布尔代数 表示一个布尔代数。模糊代数（De-Morgen代数、模糊软代数）： 不满足补余律，且满足De-Morgen律的布尔代数，即 称为模糊代数。3.4 模糊逻辑公式模糊逻辑公式：设，为在区间中取值的模糊变量，将映射 称为模糊逻辑公式。模糊逻辑公式f的真值，称为f的真值函数。真值函数的运算性质： f真F中一切赋值均为 f假F中一切赋值均为1. 模糊逻辑函数的分解例：模糊逻辑函数，确定在处于第一级时变量的取值范围。解：为满足处于第一级，则 于是，或或 则有： 或 或 2. 模糊逻辑函数范式标准型析取形式：合取形式：举例：3.5 语言变量及其集合描述自然语言：具有模糊性，灵活。 计算机语言：形式语言，用符号表示特定的操作，不具有模糊性，严格、刻板、生硬，没有一点灵活性。语言的集合描述表示属于的单词与属于的对象之间关系的程度.例如(高个，1.75)=0.93.6 模糊语言算子 语气算子 集中化算子，加强语气 很，极 散漫化算子 略，比较模糊化算子 例如：5模糊化为（略等于5，约为5）判定化算子 模糊数运算 表示，四则运算， 为模糊数3.7 模糊语言变量模糊语言变量五元组语言变量名称语法规则语言值名称集合语义规则论域误差负中负小零正小正中正大负大XGT（X）M0-6-5-4-3-2-112345611111110.80.30.50.710.30.20.50.30.50.50.30.80.20.20.20.10.80.40.1U图3.1误差语言变量五元组描述示意图3.8 模糊判断、模糊推理及模糊推理合成规则1. 普通推理句“若u是a，则u是b”的判断句称为推理句，简记为。“u是c”，对u真 2. 模糊推理句：如“若u是晴天，则u很暖和” 对u的真值0m气温1ABBACAC 图3.2误差语言变量五元组描述示意图举例：若晴则暖，晴，=暖 大前提： 小前提： 结论：3. 模糊推理句：若a则b否则c表示为或。所对应的模糊关系为可简化为： 0CACYBXA进一步简化为： 图3.3若A则B否则C所确定的模糊关系4. 模糊推理合成规则已知，及已知，求，则。例1. 设x表示炉温，y表示电压，操作经验为“若炉温低，则外加电压高，否则电压不很高”，如果炉温很低，试问外加电压如何调节？解： 设定论域 定义 低 高 计算 不很高 很高 很低 用向量表示上述模糊概念（变量） 求模糊关系 若低则高，否则不很高 如果炉温很低，则外加电压 y= 同已有的模糊概念相比，y近似于高。